2019-2020年高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線的幾何性質(zhì)同步練習(xí) 北師大版選修4-1一、選擇題1，一個圓在一個平面上的平行投影可能是（ ）A，圓 B，橢圓 C，線段 D，以上均可能2，如果一個三角形的平行投影仍是一個三角形，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A， 內(nèi)心的平行投影仍為內(nèi)心B， 重心的平行投影仍為重心C， 垂心的平行投影仍為垂心D， 外心的平行投影仍為外心3，若以橢圓上一點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1，則長軸的最小值為（ ）A，1 B， C，2 D，4，對于半徑為4的圓在平面上的射影的說法錯誤的是（ ）A， 射影為線段時，線段的長為8B， 射影為橢圓時，橢圓的短軸可能為8C， 射影為橢圓時，橢圓的長軸可能為8D， 射影為圓時，圓的直徑可能為45，若雙曲線的兩條準(zhǔn)線與實(shí)軸的交點(diǎn)是兩頂點(diǎn)間線段的三等分點(diǎn)，則其離心率是（ ）A， B，2 C，3 D，6，設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的弦為MN，則以MN為直徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線（ ）A，相交 B，相切 C，相離 D，不能確定7，若雙曲線的兩焦點(diǎn)是，A是該曲線上一點(diǎn)，且,那么等于（ ）A， B， C，8 D，118，如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓的割線，且PB=BC，則的值為（ ）A，2 B， C， D，19，如圖，圓O的直徑是AB，弦CD垂直平分OA，垂足為E點(diǎn)，則弧CAD的度數(shù)是（ ）A，150° B，120° C，90° D，60°10，如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且AC，BD交于點(diǎn)P ，則此圖形中一定相似的三角形的對數(shù)為（ ）PA，4 B，3 C，2 D，111，半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，其長分別為6cm和8cm,則兩平行弦之間的距離為（ ）A,1cm或7cm B,1cm或4cm C,1cm D,7cm一， 填空題12，如圖，AB是圓O 的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，弧AC=60°，ODBC，D為垂足，且OD=10，則AC= ,AB= 13，如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，CD=2,BD=3,則BC= . 14，如圖，AB是圓O的直徑，CB切圓O于B，CD切圓O于D ，交BA的延長線于E ，若AB=3，ED=2，則BC的長為 .15，ABC中，C=90°，A=30°，AC=，則ABC外接圓的半徑等于 .二， 解答題16，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BA的延長線上，CE交AD于點(diǎn)F，ECA=D，求證：AC·BE=CE·AD 17，如圖，AD是ABC外角EAC的平分線，AD與ABC的外接圓交于點(diǎn)D，N為BC延長線上一點(diǎn)，ND交ABC的外接圓于點(diǎn)M，求證：DB=DC18，如圖，圓O1圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，CB是圓O2的直徑，過A點(diǎn)作的圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1,圓O2交于C，D兩點(diǎn)，求證：PA·AD=PE·PCAD=AE19，如圖，已知AB為半圓的直徑，O為圓心，BE，CD分別為半圓的切線，切點(diǎn)分別為B和C，DC的延長線交BE于F，AC的延長線交BE于E，ADDC，D為垂足，根據(jù)這些條件，你能推出哪些結(jié)論？請你給出盡量多的結(jié)論參考答案1,D 2,B 3,D 4,D 5,C 6,B 7,D 8,C 9,B 10,C11,A 12,20 40 13, 14,3 15,2