2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第6課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性（2）自主預(yù)習(xí)案 新人教A版必修1預(yù)習(xí)范圍：P39-P40預(yù)習(xí)任務(wù)：一、 看書P2-P3中，弄懂下列概念：1、函數(shù)最值的定義2、如何求函數(shù)的最值二、 完成下列題目，并總結(jié)：1、1、在區(qū)間(0，)上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ）Ay=2x1By=3x21Cy= Dy=2x2x12、函數(shù)f(x) = ax24(a1)x3在2，上遞減，則a的取值范圍是_ 【B：課堂活動(dòng)單】學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的最大(小)值及其幾何意義.2.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 了解單調(diào)性的簡(jiǎn)單運(yùn)用.重點(diǎn)難點(diǎn)：最值的求法活 動(dòng) 一：建構(gòu)數(shù)學(xué)1函數(shù)最值的定義： 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?若存在定值，使得對(duì)于任意，有 恒成立，則稱 為的最大值，記為 ；若存在定值，使得對(duì)于任意，有 恒成立，則稱 為的最小值，記為 ；2單調(diào)性與最值： 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若是增函?shù)，則 ， ；若是減函數(shù)，則 ， 活 動(dòng) 二：數(shù)學(xué)應(yīng)用1.下圖為函數(shù)y=f(x) , x4 , 7的圖象, 指出它的最大值、最小值及單調(diào)區(qū)間.2.求出下列函數(shù)的最小值.(1) y=x22x (2) y= x1 , 3(3) y=4 (4) y=2x+活 動(dòng) 三：已知函數(shù)y = f (x)的定義域是a , b , a<c<b . 當(dāng)xa , c時(shí), f(x)是單調(diào)增函數(shù); 當(dāng)xc , b時(shí), f(x)是單調(diào)減函數(shù), 試證明f(x)在x=c時(shí)取得最大值.思考題； 函數(shù)f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在閉區(qū)間0,2上有最小值3,求實(shí)數(shù)a的取值集合.【C：檢測(cè)鞏固卷】1. 已知函數(shù)f(x)=x2+x+1 (x0 , )，當(dāng)x= 時(shí)，f(x) 取得最大值為 ；當(dāng)x= 時(shí)，f (x) 取得最小值為 .2. 已知函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增, 且f(2m+1)>f(m) , 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_變：“R”改成，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_4. 設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x+2y=1,x0，則x2+y2的最小值為 _ . 5、函數(shù)的最大值是 6、求下列函數(shù)的最值 （3） （4）y=7. 已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2 , x5 , 5 (1)當(dāng)a=1時(shí), 求函數(shù)f(x)的最大值和最小值; (2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍, 使y=f(x)在區(qū)間5 , 5上是單調(diào)函數(shù).8.已知定義在閉區(qū)間0,3上的函數(shù)f(x)=kx2-2kx的最大值為3,求實(shí)數(shù)k的值.9、求函數(shù)f(x)=x2-4x-4在閉區(qū)間t,t+1(tR)上的最小值g(t),并作出函數(shù)g(t)的圖象