2019-2020年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)文試題 (I)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。參考公式：錐體的體積公式：V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)全集U是實數(shù)集R，集合，N=，則圖中陰影部分表示的集合是ABCD2復(fù)數(shù)z滿足，其中是虛數(shù)單位。則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3xx輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在的汽車大約為A300輛B400輛C600輛D800輛4已知表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5如圖，水平放置的三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1平面A1B1C1，其正（主）視圖是邊長為a的正方形，俯視圖是邊長為a的正三角形，則該三棱柱的側(cè)（左）視圖的面積為ABCD6已知實數(shù)x,y滿足條件，則目標函數(shù)z=2xyA有最小值0，有最大值6 B有最小值2，有最大值3C有最小值3，有最大值6D有最小值2，有最大值67在中，角A、B、C所對的邊分別為a, b, c且a=1，B=45°，=2，則b等于A5B25CD8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是A0BCD9已知，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是10函數(shù)的零點所在區(qū)間為（k，k+1）（其中k為整數(shù)），則k的值為A0B1C2D0或211奇函數(shù)滿足對任意都有，且，則的值為A9B6C7D812設(shè)單位向量a,b,c滿足：a·b=0，存在實數(shù)x,y使得c=xa+yb，則實數(shù)x+y的取值范圍是A1，1B0，1C，D0，第II卷（非選擇題 共90分）注意事項：1第II卷共2分，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰，嚴格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填寫在答題紙上。13從0，1之間任意選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率是 。14已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 。15已知圓C的圓心與雙曲線的右焦點重合，且圓C與雙曲線的漸近線相切，則該圓的標準方程是 。16如圖，將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第行的從左至右的第3個數(shù)是 。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為6。（I）求的值；（II）設(shè)，求的值。18（本小題滿分12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片。（I）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和不小于7的概率；（II）若第一次隨機抽取1張卡片，其上面數(shù)字記為a，放回后再隨機抽取1張卡片，其上面數(shù)字記為b，求關(guān)于x的的方程有實數(shù)根的概率。19（本小題滿分12分）四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PBBC，PDCD，E是側(cè)棱PD的中點。（I）求證：PB/平面ACE；（II）求證：PA平面ABCD；（III）若PA=2，求三棱錐PABE的體積。20（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)數(shù)列滿足條件：，求數(shù)列的前2n項和S2n。21（本小題滿分12分）已知橢圓C：的短軸長為2，右焦點F與拋物線的焦點重合。（I）求橢圓C的標準方程；（II）過點且斜率為k的直線l與橢圓C交于A、B兩點，求證：以AB為直徑的圓必過y軸上的一定點M，并求出點M的坐標。22（本小題滿分14分）已知函數(shù) 。（I）若曲線在點（1，）處的切線與直線垂直，求a的值；（II）求的單調(diào)區(qū)間；（III）（1，2），使得，求實數(shù)b的取值范圍。