四川省巴中市數(shù)學高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） (2017湖南模擬) 不等式2x+y30表示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上汕頭模擬) 若變量x，y滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ） A . 0B . 2C . 5D . 63. （2分） (2018高二下普寧月考) 已知公差不為零的等差數(shù)列 的前 項和為 ， ，則 （ ） A . 4B . 5C . 8D . 104. （2分） 設(shè)a=log54，b=（log53）2 ， c=log45則（ ） A . acbB . bcaC . abcD . bac5. （2分） (2017新課標卷文) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=x+y的最大值為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016淮南模擬) 已知等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn ， Tn ， 若對于任意的自然數(shù)n，都有 = ，則 + =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知實數(shù)x，y滿足 ， 則目標函數(shù)z=xy的最小值為（ ）A . -2B . 5C . 6D . 78. （1分） (2016高一下九江期中) 若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則 的最小值是_ 9. （2分） (2018高二上石嘴山月考) 如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上長春期中) 我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中記載問題：“今有垣厚八尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”，意思是“今有土墻厚8尺，兩鼠從墻兩側(cè)同時打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞長度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞長度是前一天的一半，問兩鼠幾天打通相逢？”兩鼠相逢需要的天數(shù)最小為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） 已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則a2=（ ）A . -4B . -6C . -8D . -1012. （2分） 如圖，點從點出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運動一周，兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為，定義函數(shù)對于函數(shù) ， 下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.函數(shù)值域為.函數(shù)增區(qū)間為.A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） 已知數(shù)列的通項公式為 ， 那么滿足的整數(shù)k（ ）A . 有3個B . 有2個C . 有1個D . 不存在二、 填空題 (共7題；共7分)14. （1分） (2018高二下駐馬店期末) 若實數(shù) 滿足 ，則 的最大值為_ 15. （1分） 在等比數(shù)列 中， ，則 _ 16. （1分） (2016高一下吉林期中) 已知數(shù)列1， ， ， ，則其前n項的和等于_ 17. （1分） (2018杭州模擬) 設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =_ 18. （1分） (2018高三上湖南月考) 正四棱錐的體積為 ，則該正四棱錐的內(nèi)切球體積的最大值為_ 19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=_ 20. （1分） (2016高三上嘉興期末) 已知實數(shù)x，y滿足xy0且x+y=1，則 的最小值是_ 三、 解答題 (共5題；共30分)21. （5分） 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若S3=2，S9=146，求S6的值22. （5分） (2016高二上乾安期中) 已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列 （1） 求數(shù)列an的通項； （2） 求數(shù)列2an的前n項和Sn 23. （5分） (2017宜賓模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），aR （）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 求證：f（x2）（ 1）x2 24. （10分） (2016高一下徐州期末) 已知數(shù)列an滿足an+1+an=4n3，nN*（1） 若數(shù)列an是等差數(shù)列，求a1的值； （2） 當a1=3時，求數(shù)列an的前n項和Sn； （3） 若對任意的nN*，都有 5成立，求a1的取值范圍 25. （5分） 已知數(shù)列是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 設(shè)，求數(shù)列的前項和.第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共30分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、