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2019-2020年高考數(shù)學復習 藝術類考生小節(jié)訓練卷（8）函數(shù)的圖像和平移變換
一、選擇題，本大題共10小題，每小題5分，共50分．
1．若點P（n，n-1）在第四象限，則下列關系正確的是（ ）
A．0
0 D．n>1
2．已知直線經(jīng)過一、二、三象限，則有（ ）
A．k<0，b <0 B．k<0，b>0 C．k>0，b>0 D．k>0，b<0
3．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（-1，2），那么的值是（ ）
A．-2 B． C． D．2
4．把點M（1，3）向左平移3個單位得點N，再把點N向下平移2個單位得點P，則P的坐標是（ ）
A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，-1） D．（-2，1）
5．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．一次函數(shù)的圖象如圖，則、的值為（ ）
A． B． C． D．
7.設，二次函數(shù)的圖象下列之一：則a的值為 ( )
A．1 B．－1 C． D．
8．雙曲線經(jīng)過點（3，）則的值為（ ）
A．9 B． C．3 D．
9．點P在第二象限，若該點到軸的距離為、到軸的距離為1，則點P的坐標是（ ）
A．（-，1） B．（，-1） C．（-1，） D．（1，-）
10．將函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得函數(shù)的解析式為( )
A． B． C． D．
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．
11、設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f (x)的圖象關于直線對稱，則f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=________________
12、若函數(shù)是奇函數(shù)，則a=
13、設函數(shù)f(x)= ，則滿足f(x)= 的x值為__________
14、把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：
若函數(shù)的圖象與的圖象關于 對稱，則函數(shù)= ．
（注：填上你認為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形）．
三．解答題(共三題，每題10分)
15、已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式的解集為（1，3）.
（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍.
16.已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性.
17、已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
參考答案
一、選擇題：（每小題5分，計50分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
D
C
D
C
A
A
C
1、 因為n>0,n-1<0，所以00，y=0時，可得k>0
3、 把點P代入可得k＝-2
4、 由點的平移可得D
5、 X=0時，y＝3,直線交y軸正半軸，,y=0時x=2\3交x軸正半軸，所以直線過一二四象限，故選C
6、 X=0時，y＝-1, y=0時，x＝3,選D
7、 a=1時拋物線過原點，故排除A，a=-1時，拋物線開口向下，排除B， a= ，b>0,對稱軸在y軸左邊，排除D，所以 選C
8、 把點代入可得a=9
9、 設P（a,b）,因P在第二象限,所以a<0,b>0,由題意可得a=-，b=1.
10、 左平移，x-2，向上平移，y-3，可得C
二.填空題: （每小題5分，計20分）
11． 0 f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x),又y=f (x)的圖象關于直線對稱所以f(x+1)=f(-x)=-f(x),可得f(x+2)=f(x),rn所以T＝2,所以f(3)=f(1)=f(-1),又f(-1)+f(1)=0，所以f(-1)=f(1)=0,同理可得f(2)=f(4)=f(5)=0
12. 由f(-x)=-f(x),可得a=
13. 3 ＝ 得x=2,不符合題意， ＝ 得x=3
14. y軸，3+log2(-x) 點（x，y和點（-x,y）關于y軸對稱，當f(x)
和g(x)圖像關于y軸對稱時，若點（x,y）在f(x)上，則點（-x,y）在g(x)圖像上
三．解答題(共三題，每題10分)
15、解：（Ⅰ）
①
由方程 ②
因為方程②有兩個相等的根，所以，
即
由于代入①得的解析式
（Ⅱ）由
及
由 解得
故當?shù)淖畲笾禐檎龜?shù)時，實數(shù)a的取值范圍是
16．[解]x須滿足
所以函數(shù)的定義域為（－1，0）∪（0，1）.
因為函數(shù)的定義域關于原點對稱，且對定義域內(nèi)的任意x，有
，所以是奇函數(shù).
研究在（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，任取x1、x2∈（0，1），且設x10，即在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，
由于是奇函數(shù)，所以在（－1，0）內(nèi)單調(diào)遞減.
17、解：(Ⅰ)設函數(shù)的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，則
∵點在函數(shù)的圖象上
∴
(Ⅱ)由
當時，，此時不等式無解
當時，，解得
因此，原不等式的解集為
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