2019-2020年高三第三次診斷性測(cè)試 數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷和第卷兩部分，共6頁(yè).滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目分別填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上3.填空題直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.4.本場(chǎng)考試禁止使用計(jì)算器.第卷（共60分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1. 已知全集，集合，則（ ） A. B. C. D.2. 設(shè)有直線m、n和平面,下列四個(gè)命題中，正確的是（ ） A.若 B.若 C.若 D.若3. 已知?jiǎng)t的值等于（ ） A. B. C. D.-4. 在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和（ ） A.13 B.26 C.52 D.1565. 由下列條件解，其中有兩解的是（ ） A. B. C. D.6. 平面向量與夾角為， ，則（ ） A.7 B. C. D.37. 已a(bǔ)、b，那么“”是“”的（ ） A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件8. 若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是（ ）9. 在三角形中，對(duì)任意都有，則形狀（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形10. 在數(shù)列中，則等于（ ） A.34 B.36 C.38 D.4011. 已知函數(shù),若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A.（0，2） B.（0，8） C.（2，8） D.（-，0）12. 在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱SA=，則正三棱 S-ABC外接球的表面積為（ ） A.12 B.32 C.36 D.48 第卷 （共90分）題號(hào)二三總分171819202122得分2、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13. 已知函數(shù)，則不等式的解集為 .14. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則 .15. 若兩個(gè)函數(shù)的圖象只經(jīng)過(guò)若干次平移后就能夠重合，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù).給出下列函數(shù)： ， ，其中“同形”函數(shù)有 .（填序號(hào)）16. 定義在R上的函數(shù)，若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，不等式成立.又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為 .三、解答題；本大題共6小題，共74分.17.（本小題滿分12分） 已知向量，其中，（1）當(dāng)時(shí)，求x值的集合；（2）設(shè)函數(shù)，求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.18.（本小題滿分12分）已知命題：和是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立：命題q：不等式有解；若命題是真命題，命題“p或q”也是真命題，求a的取值范圍.19.（本小題滿分12分）如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（1）設(shè)AD=x（），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明.20.（本小題滿分12分）已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).（1）求四棱錐P-ABCD的體積；（2）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有？證明你的結(jié)論.21.（本小題滿分12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n,有.（1）求常數(shù)P的值； (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，a,b為實(shí)數(shù)，1<a<2(1)若f(x)在區(qū)間-1，1上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線相切的直線L的方程；（3）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).