2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一講 集合與函數(shù)概念錯題集 新人教A版必修1對應(yīng)練習(xí)1（對應(yīng)易錯點1、易錯點2、易錯點3）已知集合Ax|x210，則下列式子表示正確的有()1A1A A 1，1AA1個 B2個 C3個 D4個答案：C解析：Ax|x2101，1均正確對應(yīng)練習(xí)2（對應(yīng)易錯點5）集合Ay|yx21，集合B(x，y)|yx21(A，B中xR，yR)，選項中元素與集合的關(guān)系都正確的是()A2A，且2B B(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2B答案C解析：集合A中元素y是實數(shù)，不是點，故選項B，D不對集合B的元素(x，y)是點而不是實數(shù)，2B不正確，所以A錯對應(yīng)練習(xí)3（對應(yīng)易錯點8、易錯點9）已知集合My|yx21，xR，Nx|y，則M與N之間的關(guān)系()AMNBMN CMN DM與N關(guān)系不確定答案：A解析：My|y1，Nx|x1，MN.對應(yīng)練習(xí)4（對應(yīng)易錯點15）集合Ay|yx21，集合B(x，y)|yx21(A，B中xR，yR)，選項中元素與集合的關(guān)系都正確的是()A2A，且2B B(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2B答案：C解析：集合A中元素y是實數(shù)，不是點，故選項B，D不對集合B的元素(x，y)是點而不是實數(shù)，2B不正確，所以A錯對應(yīng)練習(xí)5（對應(yīng)易錯點6）已知集合Ax|x23x20，Bx|x2x2m0若ABB，求m的取值范圍答案：m>.解析：(1)由題意得A1,2因為ABB，所以BA.當(dāng)B時，方程x2x2m0無實數(shù)解，因此其判別式18m<0，即m>；當(dāng)B1或B2時，方程x2x2m0有兩個相同的實數(shù)解x1或x2，因此其判別式18m0，解得m，代入方程x2x2m0解得x，矛盾，顯然m不符合要求；當(dāng)B1,2時，方程x2x2m0有兩個不相等的實數(shù)解x1或x2，因此121,2m2.顯然第一個等式不成立綜上所述，m>.對應(yīng)練習(xí)6（對應(yīng)易錯點11）下列各圖中，可表示函數(shù)yf(x)圖象的只可能是()答案：D解析：由函數(shù)的定義“對于自變量x每取一個值都有唯一的一個y值與之對應(yīng)”知答案：D.對應(yīng)練習(xí)7（對應(yīng)易錯點12、易錯點13、易錯點20）已知函數(shù)f(x)x22x2.(1)求f(x)在區(qū)間，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍答案：(1) 在區(qū)間，3上 最大值是5，最小值是1. (2) m的取值范圍是(，26，)解析：(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3， f(x)的最小值是f(1)1.又f()，f(3)5， f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在區(qū)間，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范圍是(，26，)對應(yīng)練習(xí)8（對應(yīng)易錯點14）已知f(x)，若f(a)2，則實數(shù)a_.答案：1 解析：當(dāng)a0時，f(a)a12，a1.當(dāng)a<0時，f(a)4a2，a(舍去)對應(yīng)練習(xí)9（對應(yīng)易錯點13）已知函數(shù)f(3x2)的定義域是2,0)，則函數(shù)f(x)的定義域是_；若函數(shù)f(x)的定義域是(2,4，則f(2x2)的定義域是_答案：8，2)1,2)解析：f(3x2)的定義域是2,0)，f(3x2)中的x滿足2x0.83x22.f(x)的定義域是8,2)f(x)的定義域是(2,4，2x4.f(2x2)中，22x24，即1x2.f(2x2)的定義域是1,2)答案：8，2)1,2)對應(yīng)練習(xí)10（對應(yīng)易錯點15）若f(x)是偶函數(shù)，其定義域為(，)，且在0，)上是減函數(shù)，則f()與f(a22a)的大小關(guān)系是()Af()f(a22a) Bf()f(a22a)Cf()f(a22a) Df()f(a22a)答案：B解析：a22a(a1)2，又函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，f()f()，f(x)在(0，)上為減函數(shù)f()f(a22a)對應(yīng)練習(xí)11（對應(yīng)易錯點17）已知集合Ax|ax10，Bx|x23x20，且AB，求實數(shù)a的值答案：a0或1或.解析：B1,2，且A為或單元素集合，由ABA可能為，1，2(1)Aa0；(2)A1a1；(3)A2a.綜上得a0或1或.對應(yīng)練習(xí)12（對應(yīng)易錯點18、易錯點19）已知函數(shù)f(x)是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是()A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,2答案：D解析：由題意可知解得0<a2.對應(yīng)練習(xí)13（對應(yīng)易錯點4）.已知U0,2，x22，UA2，x，則A_.答案：2或0解析：(UA)U，xU且x2.當(dāng)x0時，U0,2，2，UA0,2，A2當(dāng)xx22時得x1或x2(舍去)x1時，U0,2，1，UA2，1，A0