2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為(2，0)，(2，)，則|MN|=A2 B C2 D22設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Zi=2-i，則|Z|=A B C D33閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為： A-1 B0 C1 D34已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2 an-2(nN*)，則a2等于A4 B2 C1 D-25下列命題錯(cuò)誤的是 A命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x2，則x2-5x2+6O”B“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要條件C已知命題p，q，若pq為假，則命題p，q中必定是一真一假D命題p：x0R，使x02+ x0+1<0；則P： xR，x2+ 0+1O6設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是A-4 B-6 C-7 D-87下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)能耗y(噸)的幾組數(shù)據(jù)x3456y2.5t44.5 根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程是=07x+035，那么表中t的值應(yīng)是 A3 8315 C35 D3858下列幾個(gè)說法； 由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程=bx+，則回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心(x，y)； 將一組數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，平均數(shù)等于原平均數(shù)加上這個(gè)常數(shù)，方差不變； 在回歸分析中當(dāng)相關(guān)指數(shù)R2=1時(shí)，表明變量x，y是確定關(guān)系 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A3 82 C1 D09已知ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，則ABC的面積為A B. C. D10直線y=-3x+m是曲線y=x3-3x2的一條切線，則實(shí)數(shù)m的值是 A4 B3 C2 D111已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2=，則橢圓的離心率為A B C D12若函數(shù)f(x)=xlnx-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A0， B(-，) C.(0， D(-，0)第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13觀察下列不等式： 1+<， 1+<， 1+<，照此規(guī)律，第六個(gè)不等式為 14已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a1+ a3+ a5=105，a2+ a4+ a6=99，Sn是an的前n項(xiàng)和，則使Sn達(dá)到最大值的n= 15若直線2ax-by+2=0(a>0，b>0)平分圓(x+1)2+(y-2)2=4，則+的最小值是 16已知a，b，C為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量 m =(，-1)，n =(cosA，sinA)若mn，且acosB+bcosA=csinC，則B= 三、解答題：本大題共6小題滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本題滿分l0分) 甲乙兩所學(xué)校高二年級分別有1200名、l000名學(xué)生為了了解這兩所學(xué)校全體高二學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，現(xiàn)采用分層抽樣方式從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，頻率分布統(tǒng)計(jì)表如下： 甲校：分組70,80)80,90)90,100)100，1l0)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)3481515x32乙校：分組70,80)80,90)90,100)100，1l0)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)12891010y3 (1)計(jì)算x，y的值并根據(jù)樣本估計(jì)甲校不及格(90分以下)學(xué)生的人數(shù)； (2)若規(guī)定成績在120，150內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，用等高條形圖畫出列聯(lián)表數(shù)據(jù)頻率特征，并通過圖形判斷成績與學(xué)校是否有關(guān)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)甲校乙校合計(jì)18(本題滿分12分) 設(shè)an是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和已知Sn=7，且a1+3，3 a2，a3+4成等差數(shù)列 (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn =log2a3n+1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn19(本題滿分12分) 如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，側(cè)棱長為4，M，N分別在AA1和CC1上，A1M=CN=1，P是BC中點(diǎn) (1)求四面體A1-PMN的體積； (2)證明A1B平面PMN20(本題滿分12分) 已知橢圓T：+=1(a>0)的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4 (1)求橢圓T的方程； (2)過橢圓T外一點(diǎn)M(m，0)且傾斜角為的直線l交橢圓T于C，D兩點(diǎn)，若以CD為直徑的圓經(jīng)過橢圓T的右焦點(diǎn)F，求實(shí)數(shù)n的值21(本題滿分l2分) 在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P(3，)的直線l的傾斜角為，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為=2sin (1)求直線l的參數(shù)方程以及圓C釣直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|22(本題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=x3-3ax+b在x=2處的切線方程為y=9x-l4 (1)求a，b的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)令g(x) =- x2+2x+m，若對任意x10，2，均存在x20，2，使得f(x1)<g(x2)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍