保密啟用前 試卷類(lèi)型：A2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（理科）試題xx07 本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿(mǎn)分l50分考試時(shí)間l20分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 注意事項(xiàng)： 1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上 2每小題選出答案后，用2B鉻筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共l2小題。每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若a=(0，1，-l)，b=(1，1，0)且，則實(shí)數(shù)的值是 A-l B0 C1 D-23設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0，1)，P(X>1)=p，則P(X>-1)= A1-2p B1-p Cp D2p4已知，則= A-4 B-2 C0 D25為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從某居民點(diǎn)抽取了1000位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過(guò)計(jì)算得K24358，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說(shuō)法正確的是 A有95的人認(rèn)為該欄日優(yōu)秀 B有95的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 C有95的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 D沒(méi)有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系參考數(shù)據(jù)如下表：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.0500250.01000050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8286下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為A3 B3.15 C3.5 D4.57有10件產(chǎn)品，其中2件次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是 A B C D8隨機(jī)變量XB(n，p)且E(X)=36，D(X)=216，則 An=4，p=09 Bn=9，p=04 Cn=18，p=02 Dn=36，P=0l9用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為 Aa，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù) Ba，b，c都是奇數(shù) Ca，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù) Da，b，c都是偶數(shù)10設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)f(x)在x=-1處取得極小值，則函數(shù)y=x f(x)的圖象可能是11甲、乙兩人從4門(mén)不同課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)相同的選法種數(shù)為 A18 B24 C30 D3612函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=0，當(dāng)x>0時(shí)，有<0恒成立，則不等式f(x)>0的解集為A(-1，0)(1，+) B(-1，0)(0，1)C(-，-1)(1，+) D(-，-1)(0，1)第卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng)： 1第卷共2頁(yè)，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，作圖時(shí)，可用2B鉛筆要字體工整，筆跡清晰，嚴(yán)格在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效 2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。將答案填寫(xiě)在答題紙上。13已知，其中a，bR，為虛數(shù)單位，則a+b= 14若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。15= 16已知,a,b均為正實(shí)數(shù)，由以上規(guī)律可推測(cè)出ab的值，則a+b= 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿(mǎn)分l2分) 在()8的展開(kāi)式中，求： (I)各項(xiàng)系數(shù)的和； ()含x4的項(xiàng)18(本小題滿(mǎn)分12分) 甲、乙、丙三人各自獨(dú)立地破譯l個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為，和，且甲、乙、丙三人能否破譯出密碼是相互獨(dú)立的 ( I )求恰有1人譯出密碼的概率； ()設(shè)隨機(jī)變量X表示能譯出密碼的人數(shù)，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望19(本小題滿(mǎn)分12分) 在如圖所示的幾何體中，ABC為直角三角形，ACB=90°，四邊形BCDE為矩形，DC平面ABC，AC=CD=1，BC=2(I)求證：平面ACD平面ADE； ()求二面角DABC的余弦值20(本小題滿(mǎn)分l2分) 某超市銷(xiāo)售某種食品的經(jīng)驗(yàn)表明，該食品每日的銷(xiāo)售量y(單位：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(單位：元/千克)滿(mǎn)足關(guān)系式，y=+10(x-l6)2(10<x<16)，k為常數(shù)已知銷(xiāo)售價(jià)格為13元/千克時(shí)，每日可銷(xiāo)售100千克 ( I )求k的值； ()若該食品的成本為10元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使該超市每日銷(xiāo)售該食品所獲得的利潤(rùn)最大?21(本小題滿(mǎn)分l3分) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足2Sn=2+n，>0(nN*) ( I )求a1，a2，a3，的值，并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()用數(shù)學(xué)歸納法證明(I)中的猜想22(本小題滿(mǎn)分13分) 已知函數(shù) (I)若函數(shù)在點(diǎn)P(1,f(1)處的切線與直線x+2y+3=0垂直，求a的值； ()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； ()記f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若關(guān)于x的方程 (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范圍