2019-2020年高二下學期期末考試 理科數(shù)學試題 數(shù)學理科試卷 xx7(考試時間：100分鐘 滿分：100分)注意：請在答題卡上作答，在試卷上作答無效。一、選擇題(每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中。選出符合題目要求的一項)1復數(shù)對應的點所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若不等式m>n與(m，n為實數(shù))同時成立，則 Am>n>0 Bm>0>n C0>m>n Dm，n與0的大小關系不確定3已知從A口袋中摸出一個球是紅球的概率為，從B口袋中摸出一個球是紅球的概率為，現(xiàn)從兩個口袋中各摸出一個球，那么這兩個球至少有一個不是紅球的概率是 A B C D4在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓O的參數(shù)方程是 (為參數(shù)，r>0)，如果直線l與圓O相切，則r等于A B C1 D5如圖，在ABC中，B=90°，AB=3，BC=4，以BC邊上一點O為圓心，作圓O分別與AB、AC兩邊相切，且圓O與邊BC的另一個交點為P，則圓的直徑BP的長為 A B C3 D66在極坐標系中，已知圓C的極坐標方程為(0)，則它的圓心C的一個極坐標可以是 A(1，) B(1，-) C(1，) D(1，-)7由直線，y=0與曲線所圍成的封閉圖形的面積為A B1 C D28已知函數(shù)的圖象在(0，1)處的切線與直線垂直，則實數(shù)a的值為A-2 B2 C D-9某校團委組織活動，現(xiàn)有六名高中學生(其中一名高一學生，兩名高二學生，三名高三學生)排成一隊，要求兩名高二學生相鄰，三名高三學生中任意兩名都不相鄰，不同的排列方法有 A12種 B24種 C36種 D48種10已知函數(shù)，若同時滿足兩個條件：函數(shù) (R)有極值點；函數(shù)在(2，+)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 A4，+) B(0，+) C-4，0) D(0，4二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11設函數(shù)，則= 12某商場的一部電梯從底層出發(fā)后只能在4，5，6層可以?？?，若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在4，5，6層下電梯的概率均為，則恰有兩人在第5層下電梯的概率為 13在的展開式中，二項式系數(shù)之和為 ；含的項的系數(shù)是 14從6種不同的兒童玩具中選出4種放入4個不同的盒子中，每個盒子中放一種玩具，如果甲、乙兩種玩具不能放入第1個盒子里，那么不同的放法共有 種15如圖，在O中，AB是直徑，AM是弦，NC與O切于M點，AMN=60°，則MAO= ；若BC=2，則CM= 16觀察下列一組等式1+2=32+3+4+5=143+4+5+6+7+8=334+5+6+7+8+9+10+11=60 照此規(guī)律，第n個等式的右端為 。三、解答題(本大題共3小題，共36分解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟)17(本題滿分10分) 隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，由于網(wǎng)上購物具有方便、快捷、價格優(yōu)惠等優(yōu)點，因而受到廣大消費者的青睞網(wǎng)上購物的付款方式包括款到發(fā)貨、擔保交易和貨到付款等形式 (I)根據(jù)以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)，消費者在網(wǎng)上購物的概率為，設消費者在網(wǎng)上購物是相互獨立的用X表示某10位消費者中在網(wǎng)上購物的人數(shù)，求X的期望； (II)在消費者感興趣的8件商品中，有4件支持“貨到付款”，從8件商品中任選3件，求選到支持“貨到付款”的商品數(shù)Y的分布列及期望18(本題滿分l2分) 已知數(shù)列中，=1，且 (I)求的值； (II)試猜想這個數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明； (III)若n>2，且，試比較與的大小，并說明理由.19(本題滿分l4分) 已知函數(shù)R (I)求的單調(diào)區(qū)間； (11)求證：對任意的正整數(shù)n，不等式都成立