2019-2020年高二下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試題一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個數(shù)有（ ）個.，A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2右圖是集合的知識結(jié)構(gòu)圖，集合集合的概念集合的表示集合的運算基本關(guān)系基本運算如果要加入“子集”，則應(yīng)該放在（ ）A“集合的概念”的下位B“集合的表示”的下位C“基本關(guān)系”的下位D“基本運算”的下位3已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x0123y1357則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（ ）A（0.5，3） B（1.5，0） C（1，2） D（1.5，4）4復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D5則復(fù)數(shù)表示的點在第( )象限.A. 一 B. 二 C. 三 D. 四6. 在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合的最好的模型為（ ）A. 模型1的相關(guān)指數(shù)為0.75 B. 模型1的相關(guān)指數(shù)為0.90 C. 模型1的相關(guān)指數(shù)為0.25 D. 模型1的相關(guān)指數(shù)為0.557. 經(jīng)過原點及復(fù)數(shù)的對應(yīng)點的直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D . 8設(shè)且，則等于（ ）A. 1 B. 1或-1 C. D .0 9. 有個小偷在警察面前作了如下辯解：是我的錄像機，我就一定能把它打開?？?，我把它打開了，所以它是我的錄像機。請問這一推理錯在哪里？A大前提 B小前提 C結(jié)論 D以上都不是10. 如果下述程序運行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）A. B. C. D . 二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）11復(fù)平面內(nèi),O是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)3+，如果A關(guān)于實軸的對稱點B，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 12數(shù)列3，5，9，17，33，的通項公式等于_13是虛數(shù)單位， 14平面中已知三角形周長為，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積等于。在空間中類比上述定理，能得到命題_三解答題（本大題共4題，共50分.）15（12分）m是實數(shù)，復(fù)數(shù)（1）當(dāng)m為何值時，z是純虛數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時，對應(yīng)的點在直線x+y+5=0上16.（12分）在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；（2）試判斷是否暈機與性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)。參考公式17.（12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5（1） 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖（2） 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程（3） 已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤。試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？18（ 14分）如圖，它滿足第n行首尾兩數(shù)均為n，表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角， 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 設(shè)表示第n行第2個數(shù)（1） 寫出第6行（2） 歸納與的關(guān)系（）（3） 設(shè)，求證（2）假設(shè)是否暈機與性別無關(guān)，則 的觀測值 10分又知k3.889>3.841，所以有95的把握認(rèn)為是否暈機與性別有關(guān). 12分 17.（1）略 3分 9分 （3）當(dāng)x=100時，y=70.35（噸） 9070.35=19.65 預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低19.65（噸煤標(biāo)） 12分18. (1)6 16 25 25 16 6 3分（2） 7分（3） 14分