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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 8-2磁場對運動電荷的作用同步檢測試題 1．如圖29－1所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向 圖29－1 與電流I的方向相同，則電子將(　　) A．沿路徑a運動，軌跡是圓 B．沿路徑a運動，軌道半徑越來越大 C．沿路徑a運動，軌道半徑越來越小 D．沿路徑b運動，軌道半徑越來越小 解析：由r＝知，B減小，r越來越大，故電子的徑跡是a. 答案：B 圖29－2 2．如圖29－2所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運動應(yīng)該是(　　) A．當從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動 B．當從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動 C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動 D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動 答案：C 3．[xx·北京卷]處于勻強磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動．將該粒子的運動等效為環(huán)形電流，那么此電流值(　　) A．與粒子電荷量成正比 B．與粒子速率成正比 C．與粒子質(zhì)量成正比 D．與磁感應(yīng)強度成正比 解析：由電流概念知，該電流是通過圓周上某一個位置(即某一截面)的電荷量與所用時間的比值．若時間為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T，則公式I＝q/T中的電荷量q即為該帶電粒子的電荷量．又T＝，解出I＝.故選項D正確． 答案：D 圖29－3 4．在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強磁場中做逆時針方向的勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖29－3所示，若小球運動到某點時，繩子突然斷開，則關(guān)于繩子斷開后，對小球可能的運動情況的判斷不正確的是(　　) A．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，但半徑減小 B．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，半徑不變 C．小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑不變 D．小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑減小 解析：繩子斷開后，小球速度大小不變，電性不變．由于小球可能帶正電也可能帶負電，若帶正電，繩子斷開后小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，向心力減小或不變(原繩拉力為零)，則運動半徑增大或不變．若帶負電，繩子斷開后小球做順時針方向的勻速圓周運動，繩斷前的向心力與帶電小球受到的洛倫茲力的大小不確定，向心力變化趨勢不確定，則運動半徑可能增大，可能減小，也可能不變． 答案：A 圖29－4 5．(多選題)[2011·浙江卷]利用如圖29－4所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子．圖中板MN上方是磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q、具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是(　　) A．粒子帶正電 B．射出粒子的最大速度為 C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運動，意在考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理問題的能力和分析問題的能力．由左手定則和粒子的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷粒子帶負電，選項A錯；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝可得v＝，r越大v越大，由圖可知r最大值為rmax＝，選項B正確；又r最小值為rmin＝，將r的最大值和最小值代入v的表達式后得出速度之差為Δv＝，可見選項C正確、D錯誤． 答案：BC 圖29－5 6．如圖29－5所示，一個帶負電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時的速度為v.若加上一個垂直紙面指向讀者方向的磁場，則滑到底端時(　　) A．v變大　　　　　　 B．v變小 C．v不變 D．不能確定 解析：洛倫茲力雖然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物體與斜面間的正壓力變大，故摩擦力變大，損失的機械能增加． 答案：B B組　能力提升 7．(多選題)長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B， 圖29－6 板間距離為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v水平入射，如圖29－6所示，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是(　　) A．使粒子速度v＜ B．使粒子速度v＞ C．使粒子速度v＞ D．使粒子速度＜v＜ 圖29－7 解析：如圖29－7，設(shè)粒子能從右邊穿出的運動半徑的臨界值為r1，有r＝L2＋2，得r1＝L.又因為r1＝，得v1＝，所以v＞時粒子能從右邊穿出．設(shè)粒子能從左邊穿出的運動半徑的臨界值為r2，由r2＝得v2＝，所以v＜時粒子能從左邊穿出． 答案：AB 圖29－8 8．如圖29－8所示，MN為兩個勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小的關(guān)系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點垂直MN進入B1磁場，則經(jīng)過多長時間它將向下再一次通過O點(　　) A.　　　　　　　　B. C. D. 圖29－9 解析：粒子在磁場中的運動軌跡如圖29－9所示，由周期公式T＝知，粒子從O點進入磁場到再一次通過O點的時間t＝＋＝，所以B選項正確． 答案：B 9．(多選題)如圖29－10所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場．在邊長為2R的正方形區(qū)域里也有勻強磁場，兩個磁場的磁感應(yīng)強度大小相同．兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點射入勻強磁場．在M點射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點為正方形邊長的中點，則下列說法正確的是(　　) 圖29－10 A．帶電粒子在磁場中飛行的時間可能相同 B．從M點射入的帶電粒子可能先飛出磁場 C．從N點射入的帶電粒子可能先飛出磁場 D．從N點射入的帶電粒子不可能比M點射入的帶電粒子先飛出磁場 解析：畫軌跡草圖如圖29－11所示，容易得出粒子在圓形磁場中的軌跡長度(或軌跡對應(yīng)的圓心角)不會大于在正方形磁場中的，故A、B、D正確． 29－11 答案：ABD 圖29－12 10．[xx·陜西省西安市長安區(qū)一中模擬]如圖29－12所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子(帶電粒子重力不計)，恰好從e點射出，則(　　) A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出 B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出 C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼亩叮矊膁點射出 D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從e點射出所用時間最短 29－13 解析：由于速度與半徑垂直，因此圓心一定在a點正下方，從e點射出時，圓心角恰好為90°，如圖29－13所示，根據(jù)r＝，若速度增為原來的2倍，則軌道半徑也增為原來的2倍，圓心角不變，對應(yīng)的弦也增為原來的2倍，恰好從d點射出，A正確；如果粒子的速度增大為原來的3倍，軌道半徑也變?yōu)樵瓉淼?倍，從圖中看出，出射點從f點靠下，B錯誤；如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼亩?，根?jù)r＝得，軌道半徑變成原來的一半，從ae的中點射出，C錯誤；根據(jù)粒子運動的周期T＝知，粒子運動周期與速度無關(guān)，從e和d點射出的粒子，轉(zhuǎn)過的圓心角都是90°，運動時間都是，運動時間相同，D錯誤． 答案：A 11. 圖29－14 如圖29－14所示，無重力空間中有一恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向外、大小為B，沿x軸放置一個垂直于xOy平面的較大的熒光屏，P點位于熒光屏上，在y軸上的A點放置一放射源，可以不斷地沿平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量為＋q的同種粒子，這些粒子打到熒光屏上能在屏上形成一條亮線，P點處在亮線上，已知OA＝OP＝l，求： (1)若能打到P點，則粒子速度的最小值為多少？ (2)若能打到P點，則粒子在磁場中運動的最長時間為多少？ 解析：(1)粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子的速度大小為v時，其在磁場中的運動半徑為R，則F＝qBv， 由牛頓運動定律有F＝ 若粒子以最小的速度到達P點時，其軌跡一定是以AP為直徑的圓(如圖中圓O1所示)． 由幾何關(guān)系知sAP＝l， R＝＝l. 則粒子的最小速度v＝. (2)粒子在磁場中的運動周期T＝， 設(shè)粒子在磁場中運動時其軌跡所對應(yīng)的圓心角為θ，則粒子在磁場中的運動時間為： t＝T＝. 由圖29－15可知，在磁場中運動時間最長的粒子的運動軌跡如圖中圓O2所示，此時粒子的初速度方向豎直向上． 圖29－15 則由幾何關(guān)系有θ＝π. 則粒子在磁場中運動的最長時間t＝. 答案：(1) (2) 12．[xx·山西省太原市模擬]如圖29－16所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，右側(cè)有豎直向下的勻強電場，場強大小為E，C為邊界上的一點，A與C在同一水平線上且相距為L.兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點同時射出，A點射出的粒子初速度沿AC方向，C點射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角θ＝.A點射出的粒子從電場中運動到邊界PQ時，兩粒子剛好相遇．若粒子質(zhì)量為m，電荷量為＋q，重力不計，求： 圖29－16 (1)粒子初速度v0的大小； (2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小； (3)相遇點到C點的距離． 解析：A點射出的粒子做類平拋運動，經(jīng)時間t到達邊界，L＝v0t?、? 豎直方向的位移：y＝at2?、? Eq＝ma?、? 圖29－17 C點射出的粒子在磁場中做勻速圓周運動，有qvB＝m?、? 由幾何關(guān)系：2Rsinθ＝y(tǒng)?、? 在磁場中運動的時間與粒子在電場中運動時間相等． t＝T?、? T＝?、? 由以上關(guān)系解得：v0＝　⑧ B＝?、? 相遇點距C點距離y＝　⑩ 答案：(1)　(2)　(3) C組　難點突破 13．[xx·安慶模擬]如圖29－18所示，空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場， 圖29－18 場內(nèi)有一絕緣的足夠長的直桿，它與水平面的傾角為θ，一電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶負電的小球套在直桿上，從A點由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ，在小球以后運動的過程中，下列說法正確的是(　　) A．小球下滑的最大速度為v＝ B．小球下滑的最大加速度為am＝gsinθ C．小球的加速度一直在減小 D．小球的速度先增大后減小 解析：小球開始下滑時有：mgsinθ－μ(mgcosθ－qvB)＝ma，隨v增大，a增大，當v＝時，達最大值gsinθ，此后下滑過程中有：mgsinθ－μ(qvB－mgcosθ)＝ma，隨v增大，a減小，當vm＝時，a＝0.所以整個過程中，v先一直增大后不變；a先增大后減小，所以B選項正確． 答案：B