2019-2020年高二下學期期末考試 理科數(shù)學 含答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Zi=2-i，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面所對應(yīng)的點位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如果隨機變量XN(2，2)，若P(X<a)=02，則P(X<4-a)= A02 B04 C06 D083已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=2 an-2(nN*)，則a2等于A4 B2 C1 D-24下列命題錯誤的是 A命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x2，則x2-5x2+6O”B“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要條件C已知命題p，q，若pq為假，則命題p，q中必定是一真一假D命題p：x0R，使x02+ x0+1<0；則P： xR，x2+ 0+1O5設(shè)直線y=-3x+m是曲線y=x3-3 x2的一條切線，則實數(shù)m的值是 A1 B2 C3 D46下列幾個說法： 由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程=x+，則回歸直線必過樣本點的中心(x，y)； 對于隨機變量，若=2-l，則E()=2E()-1，D()=2D()； 袋里有5個紅球，4個黑球，從中任取4個若X表示其中的紅球個數(shù)，則隨機變量X服從超幾何分布，且P(X=k)=(k=0，1，2，3，4)其中正確命題的個數(shù)是A3 82 C1 D07已知(x+)6(a>0)展開式中的常數(shù)項為240，則(x+a)(x-2 a)2展開式中含x2項的系數(shù)為A-8 B-6 C8 D108如圖，E是邊長為2的正方形ABCD的中心，曲線y=a x2+bx+c過點C，D，E，則正方形內(nèi)的點在曲線上方區(qū)域的概率為 A B C D9雙曲線-=1的兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且|P F1|+|P F2|=2，則PF1F2的面積為 A B1 C D10若函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0且a1)的圖象恒過定點A，且點A在直線m x-ny+1=0(m>0，n>0)上，則+的最小值等于 A16 B12 C9 D811觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，則a10+b10= A28 B76 C123 D19912函數(shù)f（x)的定義域為D，若存在區(qū)間m，nD，使得函數(shù)f（x)滿足：在m，n內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；在m，n上的值域為2m，2n，則稱區(qū)間m，n為函數(shù)f(x)的“和諧區(qū)間”下列結(jié)論錯誤的是 A函數(shù)f(x)= x2(x0)存在“和諧區(qū)間” B函數(shù)f（x)=ex(xR)不存在“和諧區(qū)間” C函數(shù)f(x)=( x0)存在“和諧區(qū)間”D函數(shù)f(x)= loga(ax-)(a>0且a1)不存在“和諧區(qū)間”第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.設(shè)實數(shù)x，y滿足，則的最小值是 .14若一個三位數(shù)的十位數(shù)字均小于個位和百位數(shù)字，我們稱這個數(shù)是“凹形”三位數(shù)現(xiàn)用0，1，2,，9這十個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是“凹形”三位數(shù)有 個(用數(shù)值作答)15已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a1+ a3+ a5=105，a2+ a4+ a6=99，Sn是an的前n項和，則使Sn達到最大值的n= 16已知a，b，c為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量 m =(，-1)，n =(cosA，sinA)若mn，且acosB+bcosA=csinC，則B= 三、解答題：本大題共6小題滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本題滿分10分)在ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足cos（C+）+sin（C-）=（1）求角C；（2）若c=2，且sinA=2sinB，求ABC的面積.18(本題滿分12分) 甲乙兩所學校高二年級分別有1200名、1000名學生為了了解這兩所學校全體高二學生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，現(xiàn)采用分層抽樣方式從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，頻率分布統(tǒng)計表如下： 甲校：分組70,80)80,90)90,100)100，1l0)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)3481515x32乙校：分組70,80)80,90)90,100)100，1l0)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)12891010y3(1)甲校為了解本校不及格(90分以下)學生答題情況，決定從樣本中不及格的學生中隨機抽2人，求抽取的兩人在70，80)，80，90)各一人的概率；(2)若規(guī)定成績在120，150內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為數(shù)學成績與學校有關(guān)系?優(yōu)秀不優(yōu)秀合計甲校乙校合計 參考公式：K2=(其中n=a+b+c+d)獨立性檢驗臨界值表： P(k2k0)0.1O0O50.010k02.7063.8416.63519(本題滿分12分) 如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=CD=2 (1)證明：平面BDE平面BEC； (2)求平面BEC與平面ADEF所成二面角的余弦值20(本題滿分12分) 已知圓+-2x-y=0經(jīng)過橢圓T：+=1(a>b>0)的右焦點F及上頂點B (1)求橢圓T的方程； (2)過橢圓T外一點M(m，0)且傾斜角為的直線l交橢圓T于C，D兩點，若以CD為直徑的圓經(jīng)過點F，求實數(shù)m的值21(本題滿分12分) 甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次已知甲擊中目標的概率為乙與丙擊中目標的概率分別為m，n(m>n)，每個人擊中目標與否是相互獨立的記目標被擊中的次數(shù)為，且的分布列如下表：0123Pab (1)求m，n的值； (2)求的數(shù)學期望E22(本題滿分l2分)已知函數(shù)f(x)=ax2-lnx（x>0）在x=2處的切線與直線y=x+1平行. (1)求a的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)令g(x) =x2-2mx+，若對任意x10，e，均存在x20，2，使得f(x1)>g(x2)，求實數(shù)m的取值范圍