高考資源網（ks5u.com） 您身邊的高考專家高中數學必修二模塊綜合測試卷(一)一、選擇題：（共10小題，每小題5分）1. 在平面直角坐標系中，已知，那么線段中點的坐標為（ ）A B C D2. 直線與直線垂直，則等于（ ）A B C D3圓的圓心坐標和半徑分別為（ ）A B C D4. 在空間直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標為（ ）A B C D5. 將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（ ）A B C D6. 下列四個命題中錯誤的是（ ）A若直線、互相平行，則直線、確定一個平面B若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線C若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線D兩條異面直線不可能垂直于同一個平面7. 關于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則8. 直線截圓得到的弦長為（ ）A B C D 主視圖左視圖俯視圖9. 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（ ）A B C D10如右圖，定圓半徑為，圓心為，則直線yOx。與直線的交點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題：（共4小題，每小題5分）11. 點到直線的距離為_.12. 已知直線和兩個不同的平面、，且，則、的位置關系是_. 13. 圓和圓的位置關系是_.14. 將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：面是等邊三角形； ； 三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是_.（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：（共6小題）BCAD45215. （本小題滿分12分）如圖四邊形為梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積。16、（本小題滿分12分）已知直線經過兩點，.（1）求直線的方程；（2）圓的圓心在直線上，并且與軸相切于點，求圓的方程.17. （本小題滿分14分）A1C1B1ABCD如圖，在直三棱柱中，點是的中點.求證：（1）；（2）平面.ABDEFPGC18. （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，是正方形，平面， 分別是的中點（1）求證：平面平面；（2）在線段上確定一點，使平面，并給出證明；（3）證明平面平面，并求出到平面的距離.19、（本小題滿分14分）已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.（1）求的頂點、的坐標；（2）若圓經過不同的三點、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程.20、（本小題滿分14分）設有半徑為的圓形村落，兩人同時從村落中心出發(fā)，向北直行，先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與相遇.設兩人速度一定，其速度比為，問兩人在何處相遇？高中數學必修二模塊綜合測試卷(一)參考答案一、選擇題：（共10小題，每小題5分）1. A; 2. C; 3. D; 4. C; 5. B; 6. C; 7. D; 8. B ; 9. A; 10. D . 二、填空題：（共4小題，每小題5分） 11. ; 12.平行; 13.相交; 14.三、解答題：15. 16、解：（1）由已知，直線的斜率， 所以，直線的方程為. （2）因為圓的圓心在直線上，可設圓心坐標為，因為圓與軸相切于點，所以圓心在直線上， 所以， 所以圓心坐標為，半徑為1， 所以，圓的方程為. A1C1B1ABCDO17. 證明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. （2）設與的交點為，連結，為平行四邊形，所以為中點，又是的中點，所以是三角形的中位線， 又因為平面，平面，所以平面. 18 （1）分別是線段的中點，所以，又為正方形，ABDEFPGCQHO所以，又平面，所以平面.因為分別是線段的中點，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面. （2）為線段中點時，平面. 取中點，連接，由于，所以為平面四邊形，由平面，得，又，所以平面，所以，又三角形為等腰直角三角形，為斜邊中點，所以，所以平面.（3）因為，所以平面，又，所以平面，所以平面平面. 取中點，連接，則，平面即為平面，在平面內，作，垂足為，則平面，即為到平面的距離， 在三角形中，為中點，.即到平面的距離為. 19、解：（1）邊上的高所在直線的方程為，所以，又，所以，設，則的中點，代入方程，解得，所以. （2）由，可得，圓的弦的中垂線方程為，注意到也是圓的弦，所以，圓心在直線上，設圓心坐標為，因為圓心在直線上，所以，又因為斜率為的直線與圓相切于點，所以，即，整理得， 由解得，所以，半徑，所以所求圓方程為。20、解：如圖建立平面直角坐標系，由題意可設兩人速度分別為千米/小時，千米/小時，再設出發(fā)小時，在點改變方向，又經過小時，在點處與相遇.則兩點坐標為由知， ,即.將代入，得 又已知與圓相切，直線在軸上的截距就是兩個相遇的位置.設直線與圓相切，則有。答：相遇點在離村中心正北千米處。.高考資源網w。w-w*k&s%5￥u高考資源網w。w-w*k&s%5￥uwww.ks5u.com 版權所有高考資源網