第四單元 統(tǒng)計與概率 第 16課時 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 考綱考點 （ 1）數(shù)據(jù)的收集、整理 （ 2）抽樣、樣本 （ 3）統(tǒng)計圖（條形圖、折線圖、扇形圖） （ 4）頻數(shù)的概念 （ 5）頻數(shù)分布的意義和作用 （ 6）畫頻數(shù)直方圖 （ 7）用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息 （ 8）通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化 統(tǒng)計圖的應(yīng)用安徽中考近幾年 “統(tǒng)計與概率 ”在 2014年、 2016年各考查了一道選 擇題 .預(yù)測 2017年安徽中考仍會以選擇題或填空題的形式考查統(tǒng)計知識或有關(guān) 概率 . 知識體系圖 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 數(shù)據(jù)的收集 數(shù)據(jù)的整理 折線圖 直方圖 扇形圖 條形圖 全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 樣本 樣本容量 個體 總體 4.1.1 統(tǒng)計的方法 1.全面調(diào)查：為一特定目的而考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查 . 2.抽樣調(diào)查： 為一特定目的而考察部分對象的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查 . 注意：（ 1）抽查的樣本要有代表性； （ 2）抽查的樣本的數(shù)目不能太少 . 適用范圍：（ 1）當(dāng)受客觀條件限制，不允許普查，而采用抽樣調(diào)查；（ 2） 當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，往往采用抽樣調(diào)查 . 4.1.2 總體、樣本、個體及樣本容量 1.總體：所要考察對象的全體 . 2.樣本：從總體中抽取的部分個體 . 3.個體：總體中單個的考察對象 . 4.樣本容量：樣本中包含的個體數(shù) . 4.1.3 頻數(shù)與頻率 1.頻數(shù)：統(tǒng)計時，每個對象出現(xiàn)的次數(shù) . 2.頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，即 . 說明：（ 1）頻數(shù)之和等于總數(shù)；（ 2）頻率之和等于 1. 總數(shù) 頻數(shù)頻率 4.1.4 幾種常見的統(tǒng)計圖（高頻考點） 1.條形統(tǒng)計圖：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)間的差別 . 2.扇形統(tǒng)計圖：是用圓表示總體、各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形 的面積大小表示各部分占總體的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大 小 . 3.折線統(tǒng)計圖：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢 . 4.直方圖：直方圖是用長方形的面積來表示各組數(shù)的頻數(shù)分布，對于等距分組 （各組的組距相等）的數(shù)據(jù)，可以用長方形的高直接表示頻數(shù)的分布 . 【例 1】（ 2016年安徽） 自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量 x（單位： 噸），按月用水量將用戶分成 A、 B、 C、 D、 E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖 所示的扇形統(tǒng)計圖已知除 B組以外，參與調(diào)查的用戶共 64戶，則所有參與調(diào) 查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 （ D ） A.18戶 B.20戶 C.22戶 D.24戶 組別 月用水量 x（單位：噸） A 0 x 3 B 3x 6 C 6x 9 D 9x 12 E x12 【解析】 根據(jù)除 B組以外參與調(diào)查的用戶共 64戶及 A、 C、 D、 E四組的百分率 可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及 B組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在 6噸以下（ A、 B兩組）的百分率可得答案 【例 2】（ 2016年江西） 為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的情況，學(xué)校開展了針對學(xué) 生家長的“你最關(guān)注孩子哪方面成長”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了“健康安全”， “日常學(xué)習(xí)”，“習(xí)慣養(yǎng)成”，“情感品質(zhì)”四個項目，并隨機抽取甲，乙兩班共 100位學(xué)生家長進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖 . （ 1）補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）若全校共有 3600位家長，據(jù)此估計， 有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方 面的成長？ （ 3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn) 狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面 的關(guān)注和指導(dǎo)？ 解： （ 1）如下圖所示： （ 2） (4+6) 100 3600=360 約有 360位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長 . （ 3）沒有確定答案，說的有道理即可 . 【解析】 理解條形統(tǒng)計圖的含義，此題不難解出 . 【例 3】 (2015年 長沙 )中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣為了傳承 優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校 3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大 賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于 50分為了更好地了解本次大賽 的成績分布情況，隨機抽取了其中 200名學(xué)生的成績 (成績 x取整數(shù)，總分 100分 ) 作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表： 成 績 x/分 頻 數(shù) 頻 率 50 x 60 10 0.05 60 x 70 20 0.10 70 x 80 30 b 80 x 90 a 0.30 90 x 100 80 0.40 請根據(jù)所給信息，解答下列問題： (1)a _， b _； (2)請補全頻數(shù)分布直方圖； (3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在 _分?jǐn)?shù)段； (4)若成績在 90分以上 (包括 90分 )的為“優(yōu)”等， 則該校參加這次比賽的 3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？ 解： （ 1） a=200-10-20-30-80=60， b=1-0.05-0.1-0.3-0.4=0.15. （ 2）補全直方圖如下圖所示： （ 3）中位數(shù)會落在 80 x 90分?jǐn)?shù)段 . （ 4） 3000 0.40=1200（人） . 即該校參加這次比賽的 3000名學(xué)生中成績 “優(yōu) ”等的大約 有 1200人 THANK YOU!