第十一講 浮力 物理 四川專用 【 提示 】 (1)浸在液體中的物體不一定都受到浮力 。 如 ： 橋墩 、 攔河 壩等因其下底面同河床緊密黏合 ， 水對(duì)它向上的壓力 F向上 0， 故物體不 受浮力作用 ； (2)浮力的實(shí)質(zhì)是液體對(duì)物體上下表面壓力的合力 。 因此 ， 在分析物體 的受力情況時(shí) ， 浮力和液體的壓力不能同時(shí)考慮 。 【 提示 】 (1)液體對(duì)物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積 有關(guān) ， 而與物體的質(zhì)量 、 體積 、 重力 、 形狀 、 浸沒的深度等均無(wú)關(guān) 。 (2)當(dāng)物體浸沒在液體里 ， 此時(shí) V排 V物 ； 當(dāng)物體的一部分浸入液體里 ， 另一部分露在液面上 ， 此時(shí) V排 V物 。 A 1 (2016成都 A卷 8題 2分 )關(guān)于物體沉浮條件及應(yīng)用實(shí)例 ， 下列分析 合理的是 ( ) A 同一密度計(jì)在不同液體中漂浮時(shí) ， 所受浮力大小相同 B 輪船從長(zhǎng)江駛?cè)霒|海 ， 吃水深度變大 C 橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面 ， 是通過(guò)改變自身重力實(shí)現(xiàn)的 D 潛水艇靠改變排開水的體積來(lái)改變浮力 ， 從而實(shí)現(xiàn)上浮和下沉 A 2 (2016廣安 11題 1.5分 )如圖所示 ， 把一個(gè)重為 6 N的物體掛在測(cè)力 計(jì)下 ， 再將該物體浸沒在水中后 ， 測(cè)力計(jì)上顯示的讀數(shù)為 4 N， 此時(shí)杯 中水的深度為 8 cm。 則下列計(jì)算結(jié)果中 ， 錯(cuò)誤的是 (g取 10 N/kg)( ) A 水對(duì)杯底的壓強(qiáng)是 p 8 104 Pa B 物體受到的浮力是 F浮 2 N C 物體的體積是 V 2 10 4 m3 D 物體的密度是 3 103 kg/m3 C 3 (2016達(dá)州 9題 3分 )質(zhì)量相同的兩個(gè)實(shí)心物體甲和乙 ， 體積之比 V 甲 V乙 2 3， 將它們輕輕放入水中 ， 靜止時(shí)所受的浮力之比 F甲 F乙 8 9， 水 1 103 kg/m3， 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A 甲 、 乙兩物體都漂浮在水面上 B 甲物體漂浮在水面上 ， 乙物體浸沒于水中 C 乙物體的密度 乙 0.75 103 kg/m3 D 乙物體的密度 乙 0.85 103 kg/m3 D 4 (2016廣元 9題 3分 )甲 、 乙兩容器分別裝有密度為 甲 、 乙 的兩種 液體 ， 現(xiàn)有 A、 B兩個(gè)實(shí)心小球 ， 質(zhì)量分別為 mA、 mB， 體積分別為 VA、 VB， 密度分別為 A、 B， 已知它們的密度大小關(guān)系為 甲 A B 乙 ， 下列判斷正確的是 ( ) A 若 VA VB， 將兩球都放入甲容器中 ， 靜止時(shí)兩球所受浮力之比為 1 1 B 若 VA VB， 將兩球都放入乙容器中 ， 靜止時(shí)兩球所受浮力之比為 A B C 若 mA mB， 將 A、 B兩球分別放入乙 、 甲容器中 ， 靜止時(shí)兩球所 受浮力之比為 1 1 D 若 mA mB， 將 A、 B兩球分別放入甲 、 乙容器中 ， 靜止時(shí)兩球所 受浮力之比為 B 乙 AC 5 (2016成都 B卷 4題 2分 )(多選 )在水平桌面上有一個(gè)盛有水的容器 ， 木塊用細(xì)線系住沒入水中 ， 如圖甲所示 。 將細(xì)線剪斷 ， 木塊最終漂 浮在水面上 ， 且有的體積露出水面 ， 如圖乙所示 。 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A 甲 、 乙兩圖中 ， 木塊受到水的浮力之比是 5 3 B 甲 、 乙兩圖中 ， 水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等 C 甲圖中細(xì)線對(duì)木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是 2 5 D 甲圖中容器對(duì)水平桌面的壓力小于乙圖中容器對(duì)水平桌面的壓力 A 6 (2014瀘州 6題 3分 )某潛水艇在海面下隱藏跟蹤某個(gè)目標(biāo) ， 有時(shí)要 上浮或下潛 ， 但都未露出水面 。 若該潛水艇下潛時(shí)所受的重力為 G1， 浮力為 F1；上浮時(shí)所受的重力為 G2， 浮力為 F2， 下列對(duì)力之間大小關(guān)系 的判斷 ， 正確的是 ( ) A F1 F2， G1 G2 B F1 F2， G1 G2 C F1 F2， G1 G2 D F1 G1， F2 G2 7 (2016瀘州 19題 3分 )把重 8 N， 邊長(zhǎng)為 0.1 m的正方體物塊投入裝 有足夠多水的大容器中 ， 當(dāng)物塊靜止時(shí) ， 處于 _(填 “ 沉底 ”“ 懸 浮 ” 或 “ 漂浮 ” )狀態(tài) ， 此時(shí)物體所受浮力大小為 _N， 物塊下表面 受到水的壓強(qiáng)大小為 _Pa。 (已知 水 1.0 103 kg/m3， 取 g 10 N/kg) 漂浮 8 8 102 8 (2016自貢 22題 3分 )如圖所示 ， 乒乓球從水里上浮直至漂浮在水面上 ， 乒乓球在 A位置時(shí)受到的浮力為 FA， 水對(duì)杯底壓強(qiáng)為 pA；在 B位置時(shí)受 到的浮力為 FB， 水對(duì)杯底壓強(qiáng)為 pB， 則它們的大小關(guān)系是 FA_FB， pA_pB， 已知乒乓球的質(zhì)量為 2.7 g， 當(dāng)它漂浮在水面時(shí) ， 排開水的體 積為 _cm3。 2.7 600 9 (2015瀘州 29題 3分 )底面積為 2.0 10 2 m2的薄壁平底容器內(nèi)裝有適 量的水 ， 把物塊放入容器內(nèi)的水中 ， 物塊靜止時(shí)漂浮在水面上 ， 浸入水 中的體積為 1.6 10 3 m3， 容器內(nèi)水面升高了 6 cm(容器中水未溢出 )， 則 水對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)為 _Pa， 物塊受到的浮力為 _N。容 器對(duì)水平桌面增加的壓強(qiáng)為 _Pa。 (水 1.0 103 kg/m3， g取 10 N/kg) 16 800 10 (2016達(dá)州 24題 5分 )小張?jiān)诩抑凶灾屏艘粋€(gè)簡(jiǎn)易密度計(jì)并用它來(lái)測(cè) 定鹽水的密度 。 實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺 、 圓柱形竹筷 、 細(xì)鉛絲 、 燒杯 、 水 、 待測(cè)鹽水 。 實(shí)驗(yàn)步驟如下： 用刻度尺測(cè)出竹筷的長(zhǎng)度 L； 竹筷的下端纏上適量的細(xì)鉛絲； 把自制的密度計(jì)放入盛水的燒杯中 ， 靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷 的長(zhǎng)度 h1(如圖所示 )； 把自制的密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中 ， 靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹 筷的長(zhǎng)度 h2。 降低重心 根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)步驟回答下列問題： (1)竹筷下端纏上適量的細(xì)鉛絲 ， 主要目的是 _(填 “ 降低重心 ” 或 “ 增大支撐面 ” )使竹筷能豎直漂浮在液面 。 (2)密度計(jì)是利用浮力 _重力的條件工作的 ， 竹筷下表面受到水的壓 強(qiáng) _竹筷下表面受到鹽水的壓強(qiáng) 。 (均填 “ 大于 ”“ 等于 ” 或 “ 小于 ” ) (3)被測(cè)液體的密度越大 ， 密度計(jì)排開液體的體積 _(填 “ 越小 ” 或 “ 越大 ” )。 (4) 被測(cè)鹽水的密度表達(dá)式： 鹽水 _ _ _ _ ( 不計(jì)鉛絲體積 ， 水的 密度為 水 ) 。 等于 等于 越小 （ L h 1） 水 L h 2 11 (2016巴中 33題 6分 )如圖 ， 一個(gè)邊長(zhǎng)為 10 cm的正方體木塊 A放在圓 筒形的容器的底部 ， 容器的底部水平 ， 木塊 A的密度 木 0.6 103 kg/m3 ， 另一個(gè)實(shí)心的立方體小鐵塊 B重 2 N。 求： (1)木塊 A的質(zhì)量； (2)木塊 A對(duì)容器底部的壓強(qiáng)； (3)將小鐵塊 B放在 A的上面 ， 緩慢向容器內(nèi)倒水直到水注滿容器 ， 木塊穩(wěn) 定時(shí) ， 木塊 A露出水面的體積 。 解： ( 1 ) V 木 ( 10 10 2 m ) 3 10 3 m 3 1000 cm 3 由 m V 得 m 木 木 V 木 0.6 10 3 kg/m 3 10 3 m 3 0.6 kg ( 2 ) G 木 m 木 g 0.6 kg 10 N/ kg 6 N ， 木塊對(duì)容器底部的壓力 F G 木 6 N ， 木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng) p F S 6 N （ 10 10 2 m ） 2 600 Pa ( 3 ) 若木塊在水中浸沒 ， F 浮 水 gV 排 1 10 3 kg /m 3 10 N/kg 10 3 m 3 10 N ， G 總 G 木 G 鐵 6 N 2 N 8 N ， 顯然 ， F 浮 G 總 ， 穩(wěn)定時(shí) ， 木塊和鐵塊整體漂浮 ， 即 F 浮 G 總 8 N ， 由 F 浮 液 gV 排 得 V 排 F 浮 水 g 8 N 1 10 3 kg/m 3 10 N/kg 8 10 4 m 3 800 cm 3 ， 則木塊露出水面的體積 V 露 V 木 V 排 1000 cm 3 800 cm 3 200 cm 3 12 ( 2016 隧寧 3 題 7 分 )如 圖 ， 底面積為 100 cm 2 的圓柱形容器內(nèi)裝 有足夠多的水 ， 在水面上有一體積為 4.5 10 4 m 3 的冰塊 ， 冰塊內(nèi)含有質(zhì) 量為 60 g 的物體 ， 冰塊有 1 15 的體積露出水面。 ( 冰 0.9 10 3 kg/m 3 ， g 10 N/kg ) 求： ( 1 ) 冰塊受到的浮力。 ( 2 ) 物體的密度。 ( 3 ) 當(dāng)冰塊全部熔化后 ， 容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量是多少？ 解： ( 1) F 浮 水 gV 排 ， F 浮 1.0 10 3 kg/ m 3 10 N/kg 14 15 4.5 10 4 m 3 4. 2 N (2) F 浮 G 冰 G 物 ， G 冰 F 浮 G 物 4.2 N 0.0 6 kg 10 N/kg 3.6 N ， m 冰 G 冰 g 3.6 N 10 N / kg 0.3 6 kg ， V 冰 m 冰 冰 0.36 kg 0.9 10 3 kg/m 3 4 10 4 m 3 ， V 物 V V 冰 4.5 10 4 m 3 4 10 4 m 3 5 10 5 m 3 ， 物 m 物 V 物 0.06k g 5 10 5 m 3 1.2 10 3 kg/m 3 (3) 物 水 ， 冰熔化后物 體在水中下沉 ， 冰熔化前排開水的體積 V 排 14 15 V 14 15 4.5 10 4 m 3 4.2 10 4 m 3 ， 冰熔化成水后 m 水 m 冰 0.3 6 kg ， V 水 m 水 水 0.36 kg 1 10 3 kg/m 3 3.6 10 4 m 3 ， V 排 V 水 V 物 ， V 排 3.6 10 4 m 3 0. 5 10 4 m 3 4. 1 10 4 m 3 ， V V 排 V 排 1 10 5 m 3 ， h V S 1 10 5 m 3 1 10 2 m 2 1 10 3 m ， p 水 gh ， p 水 g h 1.0 10 3 kg/m 3 10 N / kg 10 3 m 10 Pa C 【 例 1】 (2016雅安 )如圖甲所示為盛水的燒杯 ， 上方有彈簧測(cè)力計(jì)懸 掛的圓柱體 ， 將圓柱體緩慢下降 ， 直至將圓柱體全部浸入水中 ， 整個(gè)過(guò) 程中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù) F與圓柱體下降高度 h變化關(guān)系的圖象如圖乙所示 ， g取 10 N/kg， 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A 圓柱體受到的重力是 6 N B 圓柱體受到的最大浮力是 3 N C 圓柱體的密度是 1.5 103 kg/ m3 D當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒時(shí) ， 下表面受到水的壓強(qiáng)為 800 Pa 【 點(diǎn)撥 】 (1)由圖可知 AB段圓柱體未浸入液體 ， 測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為圓柱 體的重力 ， 所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小 。 (2)由圖象 BC段可知物體從 B點(diǎn)逐漸浸入水中 ， 拉力逐漸減小 ， 浮力逐 漸增大 ， 到 C點(diǎn)物體完全浸入水中 ， 浮力達(dá)到最大值 。 (3)由題意可知圖中 CD段是圓柱體完全浸入水后的情況 ， 由圖可知圓 柱體完全浸入水后測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力為 3 N， 再利用力的平衡條件求 出圓柱體受到的浮力 ， 利用阿基米德原理求得圓柱體的體積 ， 利用密度 公式求得圓柱體的密度 ； (4)下降高度 4 cm時(shí) ， 下表面接觸水面 ， 下降 8 cm時(shí) ， 圓柱體剛好浸沒 水中 ， 這時(shí)水面上升 ， 圓柱體下表面距水面距離是 4 cm， 由 p gh， 可 計(jì)算下表面受到水的壓強(qiáng) 。 【 方法歸納 】 當(dāng)物體沒有浸入水中時(shí) ， 測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于物體的重力 ； 隨著物體浸入水中的深度增加 ， 物體受到的浮力在增大 ， 測(cè)力計(jì)的示 數(shù)在減小 ； 當(dāng)物體全部浸入水中后 ， 其受到的浮力不變 ， 測(cè)力計(jì)的示數(shù) 也不發(fā)生變化 ； 根據(jù)圖象中所示的測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化 ， 可以確定物體 受到的重力 、 最大浮力 ， 結(jié)合阿基米德原理進(jìn)而可以求得物體的體積和 密度 。 A 【 例 2】 南海黃巖島事件后 ，中國(guó)制造航母的呼聲越來(lái)越高， 如圖是 中國(guó)航母的設(shè)想圖。一艘航母的艦載機(jī)飛離航母后 ， 則 ( ) A 航母將上浮 ， 所受浮力減小 B 航母將上浮 ， 所受浮力增大 C 航母將下沉 ， 所受浮力增大 D 航母將下沉 ， 所受浮力減小 【 點(diǎn)撥 】 艦載機(jī)飛離后 ， 航母仍漂浮 ， 但航母自重 G減小 ， 由浮沉條 件可知 ， 航母所受浮力減小 ， 因?yàn)?F浮 水 V排 g， 故排開水的體積要減小 ， 航母將上浮一些 。 【 方法歸納 】 利用浮沉條件和阿基米德原理 ， 應(yīng)注意正確地進(jìn)行受力 分析 ， 靈活運(yùn)用 。 1 不能正確理解阿基米德原理 ， 誤認(rèn)為物體密度、物體體積會(huì)影響 物體受到的浮力。 2 不能正確理解沉浮條件 ， 誤認(rèn)為海水密度較大 ， 輪船從河里航行 到海里所受浮力變大。 3 誤認(rèn)為潛水艇上浮時(shí)受到的浮力變大。 4 誤認(rèn)為物體與容器底部緊密接觸就一定不受浮力。 【 例 3】 如圖所示 ， 在容器中放一個(gè)上 、 下底面積均為 10 cm2， 高為 5 cm， 體積為 80 cm3的均勻?qū)ΨQ石鼓 ， 其下底表面與容器底部完全緊密接 觸 ， 石鼓全部浸沒于水中且其上表面與水面齊平 ， 則石鼓受到的浮力是 ( ) A 0 B 0.3 N C 0.5 N D 0.8 N 【 點(diǎn)撥 】 石鼓底面與容器底雖然完全緊密接觸 ， 但石鼓側(cè)面凸起 ， 凸 起部分上 、 下兩面仍存在壓力差 ， 所以所受浮力等于側(cè)面凸起部分所受 浮力 。 由 F浮 水 gV排 gV凸 求得石鼓受到的浮力 。 B 實(shí)驗(yàn)一 浮力大小與哪些因素有關(guān) 命題點(diǎn) 1 會(huì)使用彈簧測(cè)力計(jì)并正確讀數(shù)； 2 利用稱重法計(jì)算浮力； 3 控制變量法：用彈簧測(cè)力計(jì)提著同一物體 ， 讓不同體積浸入同種 液體 ， 研究浮力與 _的關(guān)系；用彈簧測(cè)力計(jì)提著同一物體 ， 讓它分別浸沒在不同的液體中研究浮力與 _的關(guān)系；用彈簧測(cè)力 計(jì)提著同一物體 ， 讓它分別浸沒在相同液體的不同深度研究浮力與 _的關(guān)系； 4 多次測(cè)量的目的是 _； 5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：浮力的大小與排開液體的重力有關(guān)。 排開液體體積 液體密度 浸沒深度 尋找普遍規(guī)律 【 例 1】 (2016瀘州 )探究影響浮力大小的因素時(shí) ， 小紅做了如圖所示 的實(shí)驗(yàn) ， 請(qǐng)你根據(jù)她的實(shí)驗(yàn)探究回答下列問題： (1)比較圖 B和 C可知 ， 物體受到的浮力大小與排開液體的 _有關(guān)。 (2)比較圖 C和 E可知 ， 物體受到的浮力大小與液體的 _有關(guān)。 (3)比較圖 C和 _可知 ， 浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無(wú)關(guān) 。 體積 密度 D (4)圖 E中物體受到浮力大小為 _ N。 (5)比較圖 C和 E可知 ， 水對(duì)杯底部的壓強(qiáng) _酒精對(duì)杯底部的壓強(qiáng)。 (填 “大于”“小于”或“等于” ) 【 點(diǎn)撥 】 (1)、 (2)浮力大小與排開液體的密度和體積有關(guān) ， 研究浮力大 小與什么因素有關(guān)時(shí) ， 應(yīng)找出不變的量和變化的量 ， 研究浮力與變化量 的關(guān)系 ； (3)研究浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度的關(guān)系 ， 應(yīng)控制物體排 開液體的密度和體積不變 ， 改變物體在液體中的深度 ； (4)根據(jù)稱重法求浮力的大小 ； (5)根據(jù) p 液 gh比較杯底受到的液體壓強(qiáng)大小 。 0.8 大于 (6)在圖 C中，若物體繼續(xù)向下移動(dòng) (沒觸底 )， 則彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)仍為 3 N， 說(shuō)明物體浸沒后 ， 所受浮力大小與 _無(wú)關(guān) ； (7)由圖中提供的數(shù)據(jù) ， 可以求出物體的密度為 _kg/m3； (8)下圖中能正確反映浮力 F和物體下表面在水中的深度 h關(guān)系的圖象 是 _。 (物體未接觸容器底 ) 浸沒深度 4 103 C 實(shí)驗(yàn)二 探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系 命題點(diǎn) 1 彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)； 2 用稱重法計(jì)算浮力： F浮 G F示 ； 3 測(cè)量排開的液體重力的方法：先測(cè)出空桶的重力 G1， 再測(cè)出桶和 溢出水的總重力 G2， 則排開的液體所受到的重力為 G排 _； 4 實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充、排序、糾錯(cuò)； 5 利用阿基米德原理計(jì)算密度； 6 多次測(cè)量的目的：使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性。 G2 G1 測(cè)量空桶的重力 【 例 2】 (2015廈門 )小鷺做 “ 驗(yàn)證阿基米德原理 ” 實(shí)驗(yàn)的步驟如圖所 示。 (1)小鷺處理數(shù)據(jù)時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)步驟有所遺漏。遺漏的步驟為 _。若將遺漏的步驟標(biāo)注為 d， 則最合理的實(shí)驗(yàn)步驟順序 為 _(用實(shí)驗(yàn)步驟對(duì)應(yīng)的字母表示 )。 (2)實(shí)驗(yàn)步驟 a、 b、 c、 d中 ， 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)依次為 Fa、 Fb、 Fc、 Fd 。若這些示數(shù)之間的關(guān)系滿足 _(用式子表示 )， 則可證明 ， 浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大 小。 dabc Fa Fb Fc Fd 【 點(diǎn)撥 】 (1)“驗(yàn)證阿基米德原理 ” 實(shí)驗(yàn) ， 要測(cè)出物體排開水的重力 ， 需要先測(cè)出桶的重力 ， 由圖示實(shí)驗(yàn)可知 ， 實(shí)驗(yàn)遺漏的步驟是 ： 測(cè)量空桶 的重力 ； 實(shí)驗(yàn)時(shí) ， 先測(cè)出空桶的重力 ， 然后測(cè)出物體的重力 ， 再將物體 浸沒在溢水杯中 ， 讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) ， 根據(jù) F浮 G F示 得出受到的 浮力 ， 最后測(cè)出小桶和水的總重力 。 (2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程可知 ， 物體浸沒在液體中受到的浮力 ： F浮 Fa Fb， 物體 排開液體的重力 ： G排 Fc Fd， 如果滿足 ： Fa Fb Fc Fd， 可以證明 ： 浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大 小 。 (3)為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性 ， 該同學(xué)還可 _(填 “ A”或 “ B”)。 A 多次測(cè)量取平均值 B 換用其他液體多次實(shí)驗(yàn) (4)圖 b中浸沒在水中的物體勻速向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 ， 物體受到的浮力 _(填 “ 變大 ”“ 不變 ” 或 “ 變小 ” )。 B 不變