由若干根桿件相互聯(lián)結(jié)所組成的體系，并與 地基聯(lián)結(jié)成為一個(gè)整體，以承受荷載的作用。 聯(lián)結(jié)方式？ 回顧：桿件結(jié)構(gòu) 第 2章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析 P18 Geometric Construction Analysis of Structures 教學(xué)要求： 理解自由度、 可變、不變 、瞬鉸的概念； 理解 三角形規(guī)律 ，熟練分析平面體系的幾何構(gòu)造； 掌握 計(jì)算自由度 的計(jì)算方法。 第 2章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析 P18 Geometric Construction Analysis of Structures 教學(xué)內(nèi)容： 2-1 基本概念 2-2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律 2-3 平面桿件體系的自由度計(jì)算 2-1幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 在不考慮材料應(yīng)變的條件下 ，體系的位置和形狀不 可改變。 在不考慮材料應(yīng)變的條件下 ，體系的位置和形狀可 以改變。 3 1 3 2 3 x y A B x y 一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)有兩個(gè)自由度。 等于體系的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式。 等于體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立改 變的坐標(biāo)數(shù)目。 x y x y 一個(gè)剛片在平面內(nèi)有三個(gè)自由度。 工程結(jié)構(gòu)的自由度等于零 3 4 （ Restraint） 能夠限制體系運(yùn)動(dòng)的其它裝置。 在體系中增加或去除約束后，體系 的自由度沒(méi)有影響。 1 2 在體系中增加或去除約束后，體系 的自由度發(fā)生影響。 21 3 桿件與基礎(chǔ)之間的連接 支座 1個(gè)約束 鏈桿 滾軸支座 2個(gè)約束 固定鉸支座 3個(gè)約束 固定支座 2個(gè)約束 定向支座 約束的類型 桿件與桿件之間的連接 結(jié)點(diǎn) 2個(gè)約束 單鉸結(jié)點(diǎn) 鏈桿 1個(gè)約束 3個(gè)約束 單剛結(jié)點(diǎn) n 復(fù)鉸結(jié)點(diǎn) 2 (n-1)個(gè)約束 n 復(fù)剛結(jié)點(diǎn) 3 (n-1)個(gè)約束 三個(gè)鏈桿 瞬鉸 （ Instantaneous hinge） O O O O 方向性 每一個(gè)方向上有一個(gè) 遠(yuǎn)點(diǎn) 唯一性 不同的方向上有不同的 遠(yuǎn)點(diǎn) 線 各 遠(yuǎn)點(diǎn)都在同一條直線上 所有有限點(diǎn)都不在 線上 2-2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律 P22 教學(xué)目標(biāo)： 熟練掌握幾何不變體系的基本組成規(guī)律。 Geometric Construction Rules of Planar Stable Framed Systems 掌握體系的裝配方式。 結(jié)構(gòu)的定義 在土木工程中，用以支承荷載而起骨架作用的部分。 剛片 A 鏈桿 2 鏈桿 1 剛片 規(guī)律 1 一個(gè)剛片與一個(gè) 點(diǎn)用 兩根鏈桿 相連，且 三 個(gè)鉸不在一直線上 ，則組 成無(wú)多余約束得幾何不變 體系。 1.1 一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間的連接方式 剛片 鉸 A 鏈桿 2 鏈桿 1 B C 對(duì)象： 剛片 I和鉸 A 聯(lián)系： 鏈桿 1、 2，鉸 A、 B、 C不共線 結(jié)論： 無(wú)多余約束的幾何不變體系 1.無(wú)多余約束幾何不變體系的 組成規(guī)律 規(guī)律 2 兩個(gè)剛片用 一個(gè) 鉸和一根鏈桿 相連，且 三 個(gè)鉸不在一直線上 ，則組 成無(wú)多余約束得幾何不變 體系。 1.2 兩個(gè)剛片之間的連接方式 剛片 鉸 A 鏈桿 2 鏈桿 1 B C 對(duì)象： 剛片 I和 聯(lián)系： 鉸 B和鏈桿 2，鉸 A、 B、 C不共線 結(jié)論： 無(wú)多余約束的幾何不變體系 剛片 規(guī)律 3 三個(gè)剛片用 三 個(gè)鉸兩兩相連 ，且 三個(gè) 鉸不在一直線上 ，則組 成無(wú)多余約束得幾何不 變體系。 1.3 三個(gè)剛片之間的連接方式 剛片 鉸 A 鏈桿 2 鏈桿 1 B C 對(duì)象： 剛片 I、 和 聯(lián)系： 鉸 A( 和 )、 B ( I和 )、 C(I和 )，三鉸不共線 結(jié)論： 無(wú)多余約束的幾何不變體系 剛片 剛片 無(wú)多余約束幾何不變體系的 組成規(guī)律 一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片 兩個(gè)剛片 三個(gè)剛片 對(duì)象： A B C 三角形法則 無(wú)多余約束幾何不變體系的 組成規(guī)律 桿件 結(jié)構(gòu) 裝配方式 靜定結(jié)構(gòu) 2. 靜定結(jié)構(gòu)的裝配形式 （ 1）從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行裝配 取基礎(chǔ)作為基本剛片，將周圍某個(gè)部件按基本裝配格式 固定在基本剛片上，形成一個(gè)擴(kuò)大的基本剛片，直至形成整個(gè) 體系。 靜定梁 靜定剛架 靜定拱 靜定桁架 （ 2）從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配 在體系內(nèi)部選取一個(gè)或幾個(gè)剛片作為基本剛片，將周圍 的部件按基本裝配格式進(jìn)行裝配，形成一個(gè)或幾個(gè)擴(kuò)大的基本 剛片。將擴(kuò)大的基本剛片與地基裝配起來(lái)形成整個(gè)體系。 靜定組合結(jié)構(gòu) 3.小結(jié) 無(wú)多余約束幾何不變體系 組成規(guī)律 一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片 兩個(gè)剛片 三個(gè)剛片 三角形法則 二元體： 在一個(gè)體系上增加或者去除一個(gè)二元體不影響 體系的幾何特性。 幾何不變體系且無(wú)多余約束 幾何不變體系且無(wú)多余約束 例 1： 幾何不變體系且有一個(gè)多余約束 大地 A 1 2 3 B 例 2： 幾何不變體系且無(wú)多余約束 瞬變體系 幾何不變體系且無(wú)多余約束 常變體系 大地 A B 1 例 3： I II 幾何不變體系且無(wú)多余約束 A 1 B 2 大地 I II 例 4： 幾何不變體系且無(wú)多余約束 A 4 1 2 3 大地 例 5 幾何不變體系且無(wú)多余約束 大地 1 2 3 例 6： 幾何不變體系且無(wú)多余約束 A B C 例 7 I II III基礎(chǔ) I IIO I IIIO II IIIO 幾何不變體系且無(wú)多余約束 例 8 1 2 3 4 I II III 5 6 I IIO I IIIO II IIIO 幾何不變體系且無(wú)多余約束 例 9： I 1 2 3 4 II III 5 6I IIIO II IIIO I IIO 幾何不變體系且無(wú)多余約束 例 10： I 1 2 3 4 II III 5 6I IIIO II IIIO I IIO 瞬變體系 例 11 I II III 水平向 遠(yuǎn)鉸 幾何不變體系且無(wú)多余約束 瞬變體系 I II III 例 12 I II III I IIO I IIIO II IIIO 幾何不變體系且無(wú)多余約束 1 2 3 4 5 6 I II III I IIIO II IIIO I IIO 幾何不變體系且無(wú)多余約束 瞬變體系 例 13 瞬變體系 幾何不變體系且無(wú)多余約束 常變體系 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu) PF PF A B A B 桿長(zhǎng)為 l，中點(diǎn)處作用有集中荷載 FP AxF AyF AM AxF AyF AM ByF 00AxXF 0 A y PY F F 0 0 . 5A A PM M F l 00AxXF 0 A y B y PY F F F 0 0 . 5A A B y PM M F l F l 幾何不變體系且無(wú)多余約束 幾何不變體系且有多余約束 內(nèi)力及反力可由平衡條件得到完全求解 內(nèi)力及反力無(wú)法由平衡條件得到全部求解 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu) 2-3 平面桿件體系的計(jì)算自由度 定量計(jì)算 定量分析體系的幾何特性及自由度。 定量的判斷體系的多余約束的個(gè)數(shù)。 等于體 系的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式。 等于體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。 自由度 S 體系各部件自由度的總和 a 減去 體系內(nèi)非多余約束的個(gè)數(shù) c S a c 體系內(nèi)所有約束的個(gè)數(shù) d W a d計(jì)算自由度 多余約束 n S W n0S 0n SW nW 1. 0S 2. 0W S W n Sn 3. 0W 0n 0W 不變、瞬變、常變 計(jì)算自由度 W的計(jì)算方法 W a d 3 3 2W m g h b 剛 片 數(shù) 剛 結(jié) 點(diǎn) 數(shù) 鉸 結(jié) 點(diǎn) 數(shù) 單 鏈 桿 數(shù) 對(duì)象：剛片 2W j b 結(jié) 點(diǎn) 數(shù) 單 鏈 桿 數(shù) 對(duì)象：結(jié)點(diǎn) 例 1: 3 3 2W m g h b 解 : 3 3 3 0 2 2 4 1 2W j b 2 5 4 ( 2 3 ) 1 例 2: 解 : 2W j b 2 9 3 15 0 幾何組成分析： P37-38: 2-1a、 c； 2-2a、 c； 2-3a、 c； 2-4a、 e； 2-5a、 c 計(jì)算自由度 P39： 2-11（僅做 2-5、 2-10）