第六章 6.3實數(shù),本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來，再采用與有理數(shù)對照的方法引入無理數(shù)，接著類比用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，指出實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念 （2）知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系，初步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想. 學(xué)習(xí)重點： 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.,自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)課本P53頁內(nèi)容，完成下列思考題,（1）觀察下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)嗎？ （2）已知正方形ABCD的面積為2cm2，這個正方形的邊長是 cm,它可以是整數(shù)嗎？可以是分數(shù)嗎？你知道它是什么數(shù)嗎,自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)課本P53頁內(nèi)容，完成下列思考題,（3）請用計算器把 和 寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？你還能說出一些這樣的數(shù)嗎？ （4）我們把哪些數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)？你能把實數(shù)進行分類嗎？,事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).,反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).,無限不循環(huán)的小數(shù) - 叫做無理數(shù).,你能舉出一些無理數(shù)嗎？,0.1010010001兩個1之間依次多1個0,-168.3232232223兩個3之間依次多1個2,圓周率 及一些含有 的數(shù),開不盡方的數(shù),有一定的規(guī)律，但 不循環(huán)的無限小數(shù),無理數(shù)的特征：,注意：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).,實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),整數(shù),分數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),正有理數(shù),正無理數(shù),負有理數(shù),負無理數(shù),5，3.14，0， ， ， ， ，- ， 0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）,運用新知,例1 下列實數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,探究新知,我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點嗎？,探究新知,如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點O到達點O'，點O' 對應(yīng)的數(shù)是多少？,1解決新知,從圖上可以看出，OO'的長是這個圓的周長，所以點O' 對應(yīng)的數(shù)是。這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來,問題:邊長為1的正方形,對角線長為多少?,事實上:每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).,試一試,你能把 在數(shù)軸上表示出來嗎？請與同桌一起試一試。,歸納,當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)抗充到實數(shù)后，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。,運用新知,1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合： ； 無理數(shù)集合： ； 正實數(shù)集合： ； 負實數(shù)集合： ,運用新知,2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,運用新知,3.在下列每一個圈里，至少填入三個適當(dāng)?shù)臄?shù),3、強化訓(xùn)練,1、若無理數(shù)a滿足：1a4,請寫出兩個你熟 悉的無理數(shù)：_,_. 2、判斷下列說法是否正確： （1）帶根號的數(shù)是無理數(shù)；（ ） （2）不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；（ ） （3）負數(shù)沒有立方根；（ ） （4）-,是17的平方根.( ),×,×,×,4、歸納小結(jié),知識點：實數(shù)的分類,（1）實數(shù),_,_,1、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為 2、實數(shù)的分類,_數(shù) _數(shù),_數(shù) 0,_數(shù) _數(shù) _數(shù),（2）實數(shù),_實數(shù) _ _實數(shù),有理,無理,正有理,負有理,有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),_,正無理,負無理,無限不循環(huán)小數(shù),正,0,負,實數(shù),3、實數(shù)與數(shù)軸上的點是 _ 的. 4、學(xué)習(xí)反思：_ _.,一一對應(yīng),一、判斷下列說法是否正確：,1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù). （ ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù). （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù). （ ） 4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù). （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).（ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù). （ ）,填空,請你寫出兩個無理數(shù)，使這兩個無理數(shù)的和為無理數(shù)，積為有理數(shù)，這兩個數(shù)可以是 。,作業(yè)設(shè)計,課本P57習(xí)題6.3第2、7題,同學(xué)們，再見！,