杭州初中畢業(yè)升學文化考試實施細則數(shù) 學依據(jù)教育部制定的義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）的要求，參考浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試說明，結(jié)合本市數(shù)學教學實際，制訂2016年杭州市初中畢業(yè)升學文化考試數(shù)學學科的相關(guān)說明。一、考試笵圍和要求【考試范圍】義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）中七至九年級的基本內(nèi)容。內(nèi)容涉及“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐（課題學習）”四個領(lǐng)域?！究荚囈蟆靠荚囍乜疾槠咧辆拍昙墧?shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法，以及數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等數(shù)學思考和解決問題的能力。注重對學生應用意識和創(chuàng)新意識的考查。同時結(jié)合具體情境考查對學生情感與態(tài)度方面的培養(yǎng)效果。學生在義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）所確立的數(shù)學課程目標諸方面的進一步發(fā)展狀況也是數(shù)學學習能力考試的重要內(nèi)容。數(shù)學學習能力考試對考試內(nèi)容掌握程度的要求分為四個方面，依次用a、b、c、d表示。 其含義如下：a辨認。能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象；能感受經(jīng)歷過的有關(guān)數(shù)學活動，并從中辨認數(shù)學對象。b描述。能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系；能感受和體會有關(guān)數(shù)學活動，并能描述數(shù)學對象的有關(guān)特征。c運用。能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中；能體會具有新情境的數(shù)學活動，并通過觀察、實驗、推理等活動，探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象的一些簡單特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。d綜合。能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學任務；能在數(shù)學思維活動的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題并加以解決，或探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象的某些特征和活動中隱含的數(shù)學規(guī)律，提出猜想并加以驗證等。二、考試方式【考試方式與時間】采用閉卷、書面筆答的形式，考試時間為100分鐘，滿分為120分?？荚囘^程中不得使用計算器?？荚噧?nèi)容分布數(shù)與代數(shù)約占40%空間與圖形約占40%統(tǒng)計與概率約占15%綜合與實踐（課題學習）約占5%考試要求分布要求a約占30%要求b約占30%要求c約占30%要求d約占10%試題類型分布選擇題10題滿分30分填空題6題滿分24分解答題7題滿分66分試題難度分布容易題（難度08以上）約占60%中檔題（難度0408）約占30%較難題（難度04以下）約占10%【試卷結(jié)構(gòu)】三、考試目標根據(jù)教育部制定的義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）和杭州市數(shù)學教學實際情 況，分“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐（課題學習）四個領(lǐng)域列出 2016年杭州市初中畢業(yè)升學文化考試內(nèi)容的具體目標要求?！緮?shù)與代數(shù)】1有理數(shù)（1）有理數(shù)的意義 a（2）用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值 b（3）有理數(shù)的大小比較 c（4）求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值內(nèi)不含字母） b（5）乘方的意義 a（6）有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及混合運算（以三步為主），用有理數(shù)的運算律簡化運算 c2實數(shù)（1）平方根、算術(shù)平方根、立方根和二次根式的概念 a（2）用根號表示平方根、立方根 b（3）開方與乘方互為逆運算 a（4）求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根，求實數(shù)的立方根 b（5） 無理數(shù)和實數(shù)的概念 a（6）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關(guān)系 a（7）對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷 b（8）用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍 b（9）近似數(shù)的概念 a（10）二次根式的加、減、乘、除運算法則及最簡二次根式的概念 b（11）實數(shù)的簡單四則運算 c3代數(shù)式（1）用字母表示數(shù)的意義 b（2）用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系 b（3）解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義 b（4）求代數(shù)式的值 c（5）整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) a（6）用科學記數(shù)法表示數(shù) b（7）整式和分式及最簡分式的概念 a（8）簡單的整式加減運算及乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘） b（9）平方差、完全平方公式的推導及運用 c（10）提取公因式法和公式法（用公式不超過兩次，指數(shù)是正整數(shù)）因式分解c（11）運用分式基本性質(zhì)進行約分和通分 b（12）簡單的分式加、減、乘、除運算 c(13) 去括號法則 b4方程與方程組（1）根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程或方程組 b（2）解一元一次方程和二元一次方程組 c（3）解可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過兩個） c（4）用因式分解法、公式法和配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 c（5）一元二次方程根的判別式 c（6）根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理 b5不等式與不等式組（1）不等式的意義 a（2）不等式的基本性質(zhì) c（3）解一元一次不等式及由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集 b6函數(shù)（1）常量、變量的意義 a（2）舉出函數(shù)的實例 b（3）函數(shù)的概念及函數(shù)的三種表示方法 b（4）結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析 c（5）求簡單整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量的取值范圍 b（6）求函數(shù)值 b（7）用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系 b（8）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預測 c（9）一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的意義 a（10）根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式 b（11）通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)表達式 c（12）畫一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象 b（13）用描點法畫二次函數(shù)的圖象 b（14）理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì) a（15）通過圖象認識二次函數(shù)的性質(zhì) c（16）根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶） a（17）運用一次函數(shù)圖象求二元二次方程組的近似解 c（18）利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解 c（19）利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)解決實際問題 d【空間與圖形】7圖形的認識（1）認識點、線、面 a（2）角的概念與表示 b（3）認識度、分、秒，能進行度、分、秒的簡單換算 a（4）角的大小比較或估計 b（5）角度的和差計算 b（6）角平分線及其性質(zhì) a8相交線與平行線（1）補角、余角、對頂角等概念 a（2）等角的余角相等，等角的補角相等，對頂角相等 c（3）垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短 a（4）點到直線的距離和兩條平行直線之間的距離 a（5）過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線 a（6）線段垂直平分線及其性質(zhì) a（7）兩直線平行，同位角相等 c（8）過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線 a（9）用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線 c9三角形（1）三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線） a（2）三角形的角平分線的性質(zhì) b（3）三角形線中位線及其性質(zhì) c（4）全等三角形的概念 a（5）三角形全等的條件 c（6）等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的有關(guān)概念 a（7）等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì) c（8）判定等腰三角形、直角三角形的條件 c（9）勾股定理及其簡單運用 c10四邊形（1）正多邊形的概念及其與圓的關(guān)系 a（2）多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 b（3）平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念 a（4）平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì) c（5）平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系 b（6）判定平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件 c11圓（1）圓及其有關(guān)概念 b（2）弧、弦、圓心角的關(guān)系 a（3）點與圓、直線與圓的位置關(guān)系 a（4）圓的簡單性質(zhì) c（5）圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特征 b（6）三角形的內(nèi)心和外心 a（7）圓內(nèi)接四邊形的概念及相關(guān)性質(zhì) a（8）切線的概念 a（9）切線與過切點的半徑之間的關(guān)系，會過圓上一點畫圓的切線 b（10）判定一條直線是否為圓的切線 c（11）計算弧長和扇形的面積，計算圓錐的側(cè)面積和全面積 c12尺規(guī)作圖（1）基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線 b（2）利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作三角形 b（3）過不在同一直線上的三點作圓 b（4）作三角形的內(nèi)切圓、外接圓 b（5）作圓內(nèi)接正方形和正六邊形 b（6）對于尺規(guī)作圖題，應保留作圖痕跡但不要寫作法 b13視圖與展開圖（1）畫簡單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖 c（2）判斷簡單物體的三視圖 b（3）根據(jù)三視圖描述簡單幾何體或簡單物體的實物原型 b（4）直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖 a（5）基本幾何體及其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系；通過典型實例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應用（如物體的包裝） b（6）根據(jù)展開圖判斷立體模型 c14圖形與變換（1）軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的概念 a（2）軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) c（3）按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；作出簡單圖形平移后的圖形；作出簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 c（4）找出成軸對稱的兩個圖形或軸對稱圖形的對稱軸 b（5）等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì) c（6）線段、平行四邊形、正多邊形、圓是中心對稱圖形 a（7）探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合） c（8）應用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)或它們的組合進行圖案設(shè)計 c（9）欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱，欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用 b15圖形的相似（1）比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段 a（2）黃金分割 b（3）兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例 （4）圖形相似、三角相似的概念 a（5）圖形相似的簡單性質(zhì) c（6）兩個三角形相似的判定依據(jù) c（7）觀察和認識現(xiàn)實生活中的物體相似 a（8）利用圖形的相似解決一些實際問題 d16三角函數(shù)（1）銳角三角函數(shù)sinA，cosA，tanA的概念 a（2）30，45，60角的三角函數(shù)值 b（3）運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題 d17圖形與坐標（1）平面直角坐標系的概念 a（2）在給定的直角坐標系中，由坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標 b（3）在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置 c（4）在同一坐標系中感受圖形變換后點的坐標的變化 b（5）運用不同的方式確定物體的位置 c18圖形與證明（l）證明的作用、反例的作用 b（2）定義、命題、定理的含義 a（3）命題的構(gòu)成（區(qū)分條件與結(jié)論） c（4）逆命題的概念 a（5）兩個互逆命題的關(guān)系 b（6）反證法的含義 b（7）綜合法證明的格式 c（8）掌握下列“證明的依據(jù)”： c一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個全角形全等；全等三角形的對應邊、對應角分別相等（9）利用“證明的依據(jù)”（上一條目）中的基本事實證明下列命題： c平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補）平行線的判定定理（內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行）三角形的內(nèi)角和定理及推論直角三角形全等的判定定理角平分線性質(zhì)定理及逆定理，三角形三個內(nèi)角的平分線交于一點（內(nèi)心）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理，三角形三邊的垂直平分線交于一點（外心）三角形中位線定理等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理【統(tǒng)計與概率】19統(tǒng)計（1）收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) a（2）抽樣的意義，簡單隨機抽樣的概念 a（3）總體、個體、樣本的概念 a（4）用樣本估計總體的思想 c（5）用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù) c（6）理解平均數(shù)的意義 a（7）中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算 b（8）選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度 c（9）用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù) c（10）方差的概念 a（11）方差的計算 b（12）用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度 c（13）用樣本的方差估計總體的方差 c（14）頻數(shù)、頻率的概念 a（15）頻數(shù)分布的意義和作用 a（16）列頻數(shù)分布表、畫頻數(shù)直方圖及其應用 c（17）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測 c（18）從有關(guān)實問題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法 c（19）運用統(tǒng)計知識解決一些簡單的實際問題 c20概率（1）概率的意義 a（2）運用列表、畫樹狀圖計算簡單事件發(fā)生的概率 b（3）理解大量重復實驗的頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值 b【綜合與實踐（課題學習）】結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”三個學習領(lǐng)域的內(nèi)容進行課題學習內(nèi)容的考查，要求如下：（1）有初步的研究問題的方法和經(jīng)驗；（2）能探討一些較簡單的具有挑戰(zhàn)性的研究課題，體驗從實際問題中抽象數(shù)學問題、建立數(shù)學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程；（3）體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，對數(shù)學有整體性的認識；（4）能積極思考所面臨的課題，清楚地表達自己的觀點，并解決問題。