多邊形的內(nèi)角和(1),請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)ABC，把ABC的3個(gè)內(nèi)角剪開(kāi)（如左圖），然后把它們的頂點(diǎn)A、B、C重合在同一點(diǎn)，拼成右圖.,通過(guò)以上操作，你得到了什么結(jié)論?,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.,與,結(jié)論：,1,2,a,b,A,B,如圖,3根木條相交得1、2.若ab,則1+2= .理由: .,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),180°,C,把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng),使它與木條b相交于點(diǎn)C. 根據(jù)圖形,你能說(shuō)明上述結(jié)論嗎？,(,3,(,4,(,5,a,如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O, A+B=C+D嗎？為什么？,(,(,1,2,1.根據(jù)下圖填空：,(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .,27,29,59,做一做,2.在直角ABC中,C=90°,A+B= .,90°,結(jié)論：,直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,看一看,如圖,畫(huà)ABC的邊AB的 延長(zhǎng)線,得到1.,),1,1稱為ABC的一個(gè)外角.,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做三角形的 外角 .,找找看 圖中哪些角是ABC的外角？,),如圖,畫(huà)ABC的邊AB的 延長(zhǎng)線,得到1。,),1,試一試,度量A、C和1的度數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？,因?yàn)锳+C+CBA= , 1+ CBA= , 所以A+C 1。,結(jié)論：,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.,180°,180°,=,你能用所學(xué)的知識(shí)加以說(shuō)明嗎?,1.求圖中x和y的值.,x=47,x=50 , y=140,(2)直角三角形的外角可能是銳角嗎？ 為什么？,2.(1)一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中， 最多有幾個(gè)直角？鈍角呢？為什么？,4.如圖,AB/CD,ABD與BDC的平分線相交于點(diǎn)E,求E的度數(shù).,4.如圖,AB/CD,ABD與BDC的平分線相交于點(diǎn)E,求E的度數(shù).,解： 因?yàn)锳B/CD， 所以ABD+BDC=180°， 因?yàn)锽E平分ABD，DE平分BDC， 所以1= ABD ， 2= BDC， 所以1+ 2=90°， 在BED中， 1+ 2+E=180°， 所以E= 180° 90°=90°.,5.如圖，求A+B+C+D+E 的度數(shù).,我有哪些收獲呢？ 與大家共分享！,學(xué) 而 不 思 則 罔,回頭一看，我想說(shuō),（1）重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的 關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì).,三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°。,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,（2）由三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系得到 直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：,直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,