多邊形的內(nèi)角和(3),n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·1800,每個內(nèi)角都為1440的多邊形是_邊形.,什么叫三角形的外角？,三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角,叫做三角形的外角 .,復(fù) 習(xí),1是ABC的外角嗎?,1,1.(1)任意畫一個ABC,在ABC每個頂點處取這個三角形的一個外角，分別為、.,你發(fā)現(xiàn)了什么?,(2)把3個外角剪下來,然后將它們的頂點 A、B、C重合在同一點O,拼成圖(2),+ = 360°,(1),(2),(3)聰明的你是否還有其它方法得到：,+ = 360°,+ 1=180°, + 2=180°, +3=180°,1+2+3= 180°,則+ =,360°,如圖，BF是邊AB的延長線, CBF稱為五邊形ABCDE的一個外角. 像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做多邊形的外角.,在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。,2.四邊形的外角和等于多少度?,(1)仿照上面的試一試.,(2)+ 1=180°, + 2=180°, +3=180°, +4=180°,1+2+3+ 4 = 180°×2,則+ = .,360°,3.你能用上面的方法求出五邊形的外角和嗎?,4.猜想:n邊形的外角和等于多少度?,任意多邊形的外角和都等于360°.,清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步。,（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體 轉(zhuǎn)過的角是哪個角？ （2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少? （3）在上圖中，你能說出 1+ 2+ 3+ 4+ 5等于多少度嗎?,想一想,結(jié)論： 1， 2， 3, 4, 5的和等于360,練 一 練：,1.一個多邊形的每一個外角都是60°, 這個多邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和等 于多少度?,2.有沒有這樣的多邊形,它的內(nèi)角和是 它的外角和的3倍?如果有,指出它是 幾邊形,并說明理由.,3.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和 為1800°,求這個多邊形的邊數(shù).,4.如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13:2,求這個多邊形的邊數(shù).,練 一 練：,議一議：,把一個四邊形剪去一個角,將得到幾邊形?此時,多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化?,剪去一個角后，剩下的多邊形分3種情況:,把“四邊形”改為“五邊形”呢?,540°,360°,180°,360°,360°,360°,議一議：,把一個四邊形剪去一個角,將得到幾邊形?此時,多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化?,剪去一個角后，剩下的多邊形分3種情況:,本節(jié)課你有什么收獲？,