8.2 冪的乘方,回顧與思考,am · an,= am+n,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,推導(dǎo)過(guò)程,做一做,計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 62·62· 62·62,=62+2+2+2,=68,= a2·a2·a2,=a2+2+2,=a6,=am·am,=am+m,(4) (am)n,=am·am· ·am,=am+m+ +m,=amn,（冪的意義）,（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）,（乘法的意義）,amn,證明,n,n,(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)),底數(shù) ，指數(shù) .,冪的乘方，,冪 的 乘 方 法則,不變,相乘,典型例題,【例1】計(jì)算： (104)2 ; (am)4 (m為正整數(shù)); (x3)2; (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25., (a3)25 ,104×2,108 ;, (104)2,解：, (am)4, am×4, a4m ;, (x3)2,x3×2,x6 ;, (yn)5,yn×5,y5n ;, (xy)23 ,(xy)2×3, (xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,(a3×2)5,a3×2×5,a30.,推廣：(am)np=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整數(shù)).,(yn)5,隨堂練習(xí)：1、計(jì)算：,(5)(am)4,(6)(x4)3·(x2)8,(7)(a2)3·(a3)4,(8)(am+3)2,(9)(x-3y)m3,(10)9m·27n,注1：冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨(dú)字母或數(shù)字，也可以是某個(gè)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.,【例2】 計(jì)算： x2·x4(x3)2；(a3)3·(a4)3,解： 原式x2+4 x3×2,x6x6,2x6,原式a9·a12,a9+12,a21,-冪的乘方,- 同底數(shù)冪相乘,-合并同類項(xiàng),鞏固練習(xí)：,1. 計(jì)算 （y2)3. y2. 2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3,解：原式= y6. y2,=y8,解：原式= 2a12. a3 a12. a3,=a12. a3,= a15.,注2：冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則的異同,注1：冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨(dú)字母或數(shù)字，也可以是某個(gè)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.,注3：多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述冪的乘方法則.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：冪的乘方公式還可逆用.,amn=(am)n =(an)m,解： am3, an2,a3m2na3m·a2n,(am)3·(an)2,若am3,an2,求a3m2n的值.,33×22 108.,解：230 23×10,比較230與320的大小,(23)10,32032×10,(32)10,又238，329,而89,230320,思維擴(kuò)展,思考：,若a2n=5,求a6n 若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n,3 比較2100與375的大小.,本節(jié)課你的收獲是什么？,小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么?,相乘,不變,