,3.2 提公因式法,一塊矩形場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為3、5、7，寬都是2，求這塊矩形場地的面積。,解法一：S=3×2+5×2+7×2=30 解法二：S=（3+5+7）×2=30,想一想,下列每個多項式的含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw,由此看出，xy, xz, wx有公共的因式 x ,幾個多項式的公共因式稱為它們的公因式 如何把多項式xy+xz+xw因式分解？,xy的因式有x，y xz的因式有x，z xw的因式有x，w,把乘法分配律從右到左地使用，便得出xyxzxw= x(yzw),像這個例子那樣，如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫作提公因式法,解 ：,注意例1中括號內(nèi)的第3項為1,由于x = x · 1，因此x是x的因式 由此看出，x是這個多項式各項的公因式,分析 第3項的因式有哪些？,公因式里含字母嗎？,公因式里含有字母x,取各項系數(shù)的絕對值4，6的最大公因數(shù)2,第1項的系數(shù)為負，最好把負號提出，使括號內(nèi)的第1項的系數(shù)為正,分析 公因式的系數(shù)如何確定？,把,因式分解,由此看出，2x是這個多項式的各項的公因式，把 2x提出后，括號內(nèi)各項的系數(shù)如何計算？,解：,注意同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此把負號提出后，括號內(nèi)的各項要變號,用公因式的系數(shù)2去除原來多項式的各項系數(shù)，所得的商就是括號內(nèi)的各項系數(shù),把 因式分解,公因式中含有哪些字母？它們的指數(shù)取多少？,4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括號內(nèi)的各項是怎樣變化的？,分析 公因式的系數(shù)如何確定？,是8與12的最大公因數(shù)4,公因式含的字母是各項中相同的字母x,y，它們的指數(shù)應當取它們在各項中次數(shù)最低的,由于第1項可以寫成 因此括號內(nèi)的第1項為 2xy2,解：,由于第2項可以寫成 因此括號內(nèi)的第2項為 3z,1.說出下列多項式中各項的公因式：,3.把下列多項式因式分解：,課堂小結(jié)：,找公因式的一般步驟： （1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)； （2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的； （3）所有這些因式的乘積即為公因式。,布置作業(yè)：,1.P69A組練習1 2.學法大視野P40,謝 謝,