5、 6.自由落體運動 伽利略對 自由落體運動的研究 什么是自由 落體運動？ 物體做自由 落體運動的條 件是什么？ 自由落體運動 的性質(zhì)如何？ 什么是自由 落體加速度？ 自由落體運動的 規(guī)律及其應(yīng)用 亞里士多德的觀點是什么？ 伽利略的觀點是什么？ 伽利略進行了怎樣的研究？ 一、自由落體運動 1 定義 ：物體只在 _作用下從 _開始 下落的運動 2 物體做自由落體運動的條件 (1)物體只受 _作用 (2)物體的 _等于零 3 運動性質(zhì) ：自由落體運動是初速度為零的 _運動 重力 靜止 重力 初速度 勻加速直線 4空氣中下落：如果空氣阻力的作用比較 小，可以忽略，物體的下落也可以近似看做 是做 _運動 5研究自由落體運動的方法 (1)利用 _進行研究 (2)利用頻閃照片進行研究 自由落體 打點計時器 二、自由落體加速度 1 定義 ：物體做自由落體運動時的加速度叫 自由落體加速度，也叫做 _加速度 2 方向 ：豎直 _ 3 大小 ：在地球表面其大小隨緯度的增加而 增大，通常情況下取 g 9.8 m/s2，近似計算時 也可以取 g _. 重力 向下 10 m/s2 三、自由落體運動規(guī)律 1自由落體運動實質(zhì)上是初速度 v0 _，加速度 a g的 _運動 2 運動規(guī)律 (1)速度公式 v _. (2)位移公式 h _. (3)位移速度關(guān)系式 v2 _. 1 2gt 2 0 勻加速直線 gt 2gh 四、伽利略對自由落體運動的研究 1 質(zhì)疑 亞里士多德認為重物體下落得 _，輕物體下落得 _，伽利略對此論斷表示了懷疑 2 歸謬 伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過 _， 最后否定了亞里士多德的論斷 3.猜想 伽利略提出 “ 自由落體運動是一種最簡單的變速運 動 勻變速運動 ” 的假說 快 慢 邏輯推理 4 數(shù)學推理 伽利略通過數(shù)學推理得出初速度為零的 _ _應(yīng)有 x t2. 5 實驗驗證 在當時的實驗條件下測量極短的時間是困難的 ，伽利略采用了間接驗證的方法：讓小球從斜 面上的不同位置滾下，測出小球從不同起點滾 動的位移 x和所用時間 t. 勻變 速直線運動 甲 乙 ( 1 ) 當斜面傾角一定時 ， 判斷 x t 2 是否成立 ( 2 ) 改變小球的質(zhì)量 ， 判斷 x t 2 是否成立 ( 3 ) 增大斜面傾角 ， 則比值 x t 2 隨之增大 ， 說明小球的 加速度在增大 6 合理外推 伽利略將斜面傾角外推到 9 0 時的情況 ， 讓小球自 由下落 ， 認為小球仍會做勻變速直線運動 . 一、對自由落體運動的理解 1物體做自由落體運動的條件：第一，初速度為 零；第二，除受重力外不受其他力的作用 2自由落體運動是一種理想化的運動模型自由 落體運動只有在沒有空氣的空間里才能發(fā)生，在實 際中物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不 是做自由落體運動，只有當空氣阻力比重力小得多 ，可忽略時，物體的下落才可當做自由落體運動來 處理如空氣中小鐵球或小石塊由靜止釋放后的運 動，就可看做自由落體運動 3自由落體運動的實質(zhì)：初速度為零，加速度 a g的勻加速直線運動，它是我們前面所學的勻 變速直線運動的一個特例 4運動圖象：自由落體運動的 v t圖象是一條 通過原點的斜向上的直線，它的斜率是 g，圖線 與橫軸包圍的 “ 三角形的面積 S” 為物體下落的 高度 h，如下圖所示 5 自由落體運動常用的推論及特點 ( 1 ) 整個自由落體運動的平均速度 v 等于末速度 v 的一半 ， 也等于中間時刻的瞬時速度 v t 2 ， 即 v v 2 v t 2 . ( 2 ) 在連續(xù)相等的時間 ( T ) 內(nèi)位移之差為一恒定值 ， 即 h gT 2 . ( 3 ) T 末 、 2 T 末 、 3 T 末 、 、 nT 末瞬時速度之比 v 1 v 2 v 3 v n 1 2 3 n ( 4 ) T 內(nèi) 、 2 T 內(nèi) 、 3 T 內(nèi) 、 nT 內(nèi)的位移之比 h 1 h 2 h 3 h n 1 4 9 n 2 ( 5 ) 第一個 T 內(nèi) 、 第二個 T 內(nèi) 、 第三個 T 內(nèi) 、 、 第 N 個 T 內(nèi)的位移之比 ( 即連續(xù)相等時間內(nèi)的位移 之比 ) h h h h N 1 3 5 ( 2 N 1 ) ( 6 ) 通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比 t t t t N 1 ( 2 1 ) ( 3 2 ) ( N N 1 ) 小鵬搖動蘋果樹，從同一高度一個蘋果和一片樹 葉同時從靜止直接落到地上，蘋果先落地，下面 說法中正確的是 ( ) A蘋果和樹葉做的都是自由落體運動 B蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動 C蘋果的運動可看成自由落體運動，樹葉的運 動不能看成自由落體運動 D假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時 落地 解析： 空氣阻力對樹葉影響較大，不能忽略； 空氣阻力對蘋果影響較小，可以忽略，故選項 A、 B錯誤，選項 C正確；當沒有空氣阻力時，蘋果 和樹葉只受重力作用，它們將會同時落地， D正 確 答案： CD 從離地面 500 m的空中自由落下一個小球，取 g 10 m/s2，求小球： (1)經(jīng)過多長時間落到地面 (2)自開始下落計時，在第 1 s內(nèi)的位移、最后 1 s 內(nèi)的位移 (3)下落時間為總時間的一半時的位移 解析： ( 1 ) 由 h 1 2 gt 2 ，得落地時間 t 2 h g 2 500 10 s 10 s ( 2 ) 第 1 s 內(nèi)的位移 h 1 1 2 gt 2 1 1 2 10 1 2 m 5 m 前 9 s 內(nèi)的位移 h 9 1 2 gt 2 9 1 2 10 9 2 m 405 m 所以最后 1 s 內(nèi)的位移 h 10 h h 9 500 m 405 m 95 m ( 3 ) 落下一半時間即 t 5 s ，其位移為 h 5 1 2 gt 2 1 2 10 5 2 m 125 m 答案： (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 二、理解自由落體運動的加速度 1產(chǎn)生原因：由于地球上的物體受到地球的吸引 力而產(chǎn)生的 2大小：與地球上的位置及距地面的高度有關(guān)， 在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大 ，在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速 度最大，但差別很小在地面上的同一地點，隨 高度的增加，重力加速度減小，在一般的高度內(nèi) ，可認為重力加速度的大小不變在一般的計算 中，可以取 g 9.8 m/s2或 g 10 m/s2 3方向：豎直向下由于地球是一個球體，所以 各處的重力加速度的方向是不同的 . 4運動圖象：自由落體運動的 v t圖象是一條過 原點的傾斜直線，斜率是 k g.k在數(shù)值上等于重力 加速度的大小 【 特別提醒 】 重力加速度的方向為豎直 向下，而非垂直地面向下，它的方向可以 用重垂線來確定 關(guān)于自由落體運動的加速度 g，下列說法正確的 是 ( ) A同一地點輕重物體的 g值一樣大 B北京地面的 g值比上海地面的 g值略大 C g值在地面任何地方都一樣 D g值在赤道處大于在南北兩極處 解析： 同一地點不同物體下落的重力加速度 g值相等， g值隨緯度的增加而增加，即赤道處 最小，南北兩極處最大 答案： AB 三、伽利略的研究方法 1運用 “ 歸謬法 ” 否定了亞里士多德關(guān)于重的 物體下落快、輕的物體下落慢的論斷 2提出自由落體運動是一種最簡單的變速運動 勻變速運動的假說 3 由于不能用實驗直接驗證自由落體運動是勻變 速運動 ， 伽利略采用了間接驗證的方法 ( 1 ) 運用數(shù)學推導的方法得出初速度為零的勻變速 直線運動符合 x t 2 . ( 2 ) 運用斜面實驗測出小球沿光滑斜面向下的運動 符合 x t 2 ， 是勻變速直線運動 ( 3 ) 不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運動 ， x t 2 的值 不變 ， 說明它們運動的情況相同 ( 4 ) 不斷增大斜面傾角 ， 得出 x t 2 的值隨之增大 ， 說明 小球做勻變速直線運動的加速度隨傾角的增大而 增大 ( 5 ) 伽利略將斜面實驗結(jié)果外推到斜面傾角增大到 9 0 的情況 小球自由下落 ， 認為小球仍會保持 勻變速直線運動的性質(zhì) 伽利略對自由落體運動的研究 ， 開創(chuàng)了研究自然規(guī) 律的科學方法 抽象思維 、 數(shù)學推導和科學實驗 相結(jié)合 ， 這種方法到現(xiàn)在仍然一直是物理學乃至整 個自然科學最基本的研究方法 ， 不但標志著物理學 的真正開端 ， 也有力地推進了人類科學認識的發(fā)展 ， 近代科學研究的大門從此打開 請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程，判定下 列哪個過程是伽利略的探究過程 ( ) A猜想 問題 數(shù)學推理 實驗驗證 合理外推 得 出結(jié)論 B問題 猜想 實驗驗證 數(shù)學推理 合理外推 得 出結(jié)論 C問題 猜想 數(shù)學推理 實驗驗證 合理外推 得 出結(jié)論 D猜想 問題 實驗驗證 數(shù)學推理 合理外推 得 出結(jié)論 解析： 伽利略的研究方法是： 對現(xiàn)象的一 般觀察，提出問題； 提出假設(shè)； 運用邏輯 (包括數(shù)學 )得出結(jié)論； 通過實驗對推論進行 檢驗； 對假說進行修正和推廣 答案： C 做一做 日常工作中，有時需要人們反應(yīng)靈敏，對于戰(zhàn)士 、駕駛員、運動員等更是如此從發(fā)現(xiàn)情況到采 取相應(yīng)行動所經(jīng)過的時間叫做反應(yīng)時間這里介 紹一種測定反應(yīng)時間的簡單方法根據(jù)自由落體 運動的知識，可以算出你的反應(yīng)時間 點撥： 測定反應(yīng)時間的實驗必須兩個人配合完 成，不能自己左手釋放，右手去捏，這樣幾乎沒 有時間差，不可能測出反應(yīng)時間 當一個同學放 開直尺時，你立即捏住直尺，測出直尺下落的高 度 h ，則反應(yīng)時間由 h 1 2 gt 2 得 t 2 h g . 對自由落體運動概念的理解 甲物體的重力比乙物體的重力大 5 倍 ， 甲從 H m 高處自由落下 ， 乙從 2 H m 高處同時自由落下 ， 以下幾種說法中正確的是 ( ) A 兩物體下落過程中 ， 同一時刻甲的速度比乙大 B 下落 1 s 末 ， 它們的速度相等 C 各自下落 1 m 時 ， 它們的速度相等 D 下落過程中甲的加速度比乙大 解析： 物體在下落過程中，因是自由下落，只受 重力影響，加速度都為 g，與質(zhì)量無關(guān)， D選項錯 誤又由 v gt知， A選項錯， B選項正確又由公 式 v2 2gh可知 C選項正確故答案應(yīng)選 B、 C. 答案： BC 【 跟蹤發(fā)散 】 1 1： (2011徐匯區(qū)期末測試 )關(guān)于 自由落體運動，以下說法正確的是 ( ) A物體豎直向下的運動一定是自由落體運動 B自由落體運動是初速度為零、加速度為 g的豎直 向下的勻加速直線運動 C物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫 自由落體運動 D當空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計時， 物體從靜止自由下落可視為自由落體運動 解析： 自由落體運動是物體只在重力作用下從 靜止開始下落的運動，它是一種初速度為零、加 速度為 g的勻加速直線運動，如果空氣阻力的作 用比較小，可以忽略不計，物體的自由下落可以 看做自由落體運動，所以 B、 C、 D正確， A不正 確 答案： BCD 自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用 屋檐每隔一定時間滴下 一滴水 ， 當?shù)?5 滴正欲滴下時 ， 第 1 滴剛好落到地面 ， 而第 3 滴 與 第 2 滴分別位于高 1 m 的窗子 上 、 下沿 ， 如右圖所示 ， 問 ： ( 1 ) 此屋檐離地面多高 ； ( 2 ) 滴水的時間間隔是多少 ？ ( g 取 10 m / s 2 ) 解析： 如果將這 5滴水的運動等效為一滴水 的自由落體運動，并且將這一滴水運動的全過 程分成時間相等的 4段，設(shè)每段時間間隔為 T， 則這一滴水在 0時刻， T s末、 2T s末、 3T s末、 4T s末所處的位置，分別對應(yīng)圖示第 5滴水、第 4滴水、第 3滴水、第 2滴水、第 1滴水所處的位 置，據(jù)此可作出解答 解法一 利用基本規(guī)律求解 設(shè)屋檐離地面高為 h ，滴水間隔為 T 由 h 1 2 gt 2 得 第 2 滴水的位移 h 2 1 2 g ( 3 T ) 2 第 3 滴水的位移 h 3 1 2 g ( 2 T ) 2 又因為 h 2 h 3 1 m 所以聯(lián)立 三式，解得 T 0 . 2 s 屋檐高 h 1 2 g ( 4 T ) 2 1 2 10 ( 4 0 .2 ) 2 m 3 .2 m. 解法二 用比例法求解 ( 1 ) 由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動 起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為 1 3 5 7 ( 2 n 1 ) ，據(jù)此令相鄰兩水滴之 間的間距從上到下依次是 h 0 、 3 h 0 、 5 h 0 、 7 h 0 . 顯然，窗高為 5 h 0 ，即 5 h 0 1 m ，得 h 0 0 . 2 m 屋檐總高 h h 0 3 h 0 5 h 0 7 h 0 16 h 0 3 . 2 m. ( 2 ) 由 h 1 2 gt 2 知，滴水時間間隔為 t 2 h 0 g 2 0 . 2 10 s 0 . 2 s. 解法三： 用平均速度求解 設(shè)滴水間隔為 T ，則雨滴經(jīng)過窗子過程中的平均速 度為 v h T 1 T 由 v gt 知，雨滴下落 2 . 5 T 時的速度為 v 2 . 5 g T 由于 v v ，故有 1 T 2 . 5 gT ，解得 T 0 .2 s. h 1 2 g ( 4 T ) 2 3 . 2 m. 答案： (1)3.2 m (2)0.2 s 【 反思總結(jié) 】 自由落體運動是初速度為零、加 速度為 g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的 一個特例，因此所有勻變速直線運動的規(guī)律都適 用于自由落體運動 【跟蹤發(fā)散】 2 1 ： 一個物體從塔頂上自由下 落 ， 在到達地面前的最后 1 s 內(nèi)通過的位移是整個 位移的 9 25 ， 求塔高 ( g 取 10 m / s 2 ) 解析 ： 設(shè)物體下落的總時間為 t，塔高為 h ，則： h 1 2 gt 2 1 9 25 h 1 2 g ( t 1 ) 2 由以上兩式解得： t 5 s 所以塔高 h 1 2 gt 2 1 2 5 m. 答案： 125 m 測定重力加速度 在研究物體僅在重力 作用下運動的實驗中 ， 打點計時 器所用電源的頻率為 50 Hz ， 實驗中得到一條點跡 清晰的紙帶 ， 把一個點記作 O ， 另選連續(xù)的 4 個 點 A 、 B 、 C 、 D 作為測量點 ， 每兩個測量點之間 有 4 個實際打出的點 ， 如上圖所示 ， 圖中所標數(shù) 據(jù)是各測量點到 O 點的距離 ( 單位 ： mm ) ， 那么物 體做什么運動 ？ 加速度為多少 ？ 解析： 因為打點周期 T 0 .0 2 s ，所以各測量 點之間的時間間隔為 T 5 T 0 . 1 s. 由紙帶數(shù)據(jù)得 h OA 49 mm ， h AB 147 mm ， h BC 245 mm ， h CD 3 4 3 mm ，即 h AB h OA h BC h AB h CD h BC 98 mm ，物體做勻變速直線運動， 其加速度 g h T 2 98 10 3 10 2 m / s 2 9 .8 m / s 2 . 【反思總結(jié)】 測定重力加速度的方法很多 方法一 利用相鄰的、相等的時間間隔的位移差 相等，且為一定值，即 h gT 2 ，則 g h T 2 . 方法二 可由位移公式 h 1 2 gt 2 求得 利用刻度尺 量出從初始位置到某點的位移，若已知發(fā)生這段 位移的時間，則 g 2 h t 2 . 可以找多個點，多次求 g 值，再求平均值 方法三 可利用速度公式 v gt 求得 利用平均 速度求某一點的瞬時速度，并已知自由下落的物 體經(jīng)過這一點的時間，則由 g v t 解得，當然亦可 找多個點，多次求瞬時速度，多次求 g 值，再求 平均值 方法四 利用多次求得的瞬時速度，畫出 v t 圖 象，根據(jù)圖象的斜率求得 g . 【跟蹤發(fā)散】 3 1 ： 某同學用下列方法測定重 力加速度 ： ( 1 ) 讓水滴落在盤中時 ， 仔細調(diào)整水龍頭的閥門 ， 使第一滴水剛落入盤中聽到響聲的瞬間 ， 第二滴 水滴正好從閥門口處開始下落 ； ( 2 ) 當聽到 水滴落進盤中的某次響聲開始計時 ， 并 數(shù) “ 0 ” ， 以后每聽到一次響聲 ， 依次數(shù) “ 1 , 2 , 3 ， ” ， 直到數(shù)到 “ 5 0 ” 按下停表按鈕 ， 停表上顯示的時間 為 2 0 .0 s ； ( 3 ) 用米尺測量出水龍頭閥門口到盤子的距離為 7 8 . 2 4 cm . 根據(jù)上述實驗過程及所得數(shù)據(jù) ， 計算重力加速度 的值為 _ _ _ _ _ _ _ _ m / s 2 . 解析： 這是一個利用自由落體運動規(guī)律測量重 力加速度的方法，為了保證測量結(jié)果的準確性， 用 “ 累積法 ” 測量水滴下落的時間，即 t 2 0 . 0 50 s 0 . 4 s ，由 h 1 2 gt 2 得 g 2 h t 2 9 .7 8 m / s 2 . 答案： 9.78 1 測量重力加速度的方法 一 、 打點計時器法 1 利用如下圖所示裝置 ， 讓物體自由下落打出點 跡清晰的紙帶 2 對紙帶上計數(shù)點間的距離 h 進行測量 ， 利用 g h n h n 1 T 2 求出重力加速度 二 、 頻閃照相法 頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次 ， 利用頻 閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各 個時刻的位置 ， 根據(jù)勻變 速直線運動的推論 h gT 2 可求出重力加速度 g h T 2 . 也可以根據(jù) v t 2 v h t ， 求出物體在某一時刻的速度 ， 然后由 v v 0 gt 求出重力加速度 g . 三 、 滴水法 如右圖所示 ， 讓水滴自水龍頭滴 下 ， 在水龍頭正下方放一個盤 ， 調(diào)節(jié)水龍頭 ， 讓水一滴一滴的滴 下 ， 并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤 的瞬間 ， 第二滴水正好從水龍頭口開始下落 ， 并 且能依次持續(xù)下去 用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高 度 h ， 再測出 每滴水下落的時間 T ， 其方法是 ： 當聽到某一滴 水滴落在盤上的同時 ， 開啟秒表開始計時 ， 之后 每落到盤上一滴水依次數(shù) 1 、 2 、 3 ， 當數(shù)到 n 時按下秒表停止計時 ， 則每一滴水滴下落的時間 為 T t n ， 由 h 1 2 gT 2 得 g 2 h T 2 2 n 2 h t 2 . 2豎直上拋運動 一、基本概念 將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出去，物 體只在重力作用下的運動叫豎直上拋運動 二、基本特征 只受重力作用且初速度豎直向上，如果以初速度方 向為正方向，則加速度 a g. 三 、 處理方法 1 分段處理 ： 上升階段做勻減速直線運動 ； 下降 階段做自由落體運動 上升階段和下降階段具有對 稱性 ， 即物體上升經(jīng)過某一位置的速度跟下落經(jīng)過 該位置的速度等值反向 ； 物體上升經(jīng)過某一段高度 所經(jīng)歷的時間跟下落經(jīng)過該段高度所經(jīng)歷的時間 相等 幾個特征物理量為 ： 上升的最大高度 H v 2 0 2 g ， 上升到最高點所經(jīng)歷的時 間 T v 0 g ， 返回拋出點時的速度 v v 0 . 2 全程統(tǒng)一處理 ： 初速度為 v 0 ( 設(shè)為正方向 ) ， 加速度 a g 的勻變速直線運動 運動規(guī) 律是 ： v v 0 gt ， h v 0 t 1 2 gt 2 ， v 2 v 2 0 2 gh . 1 (2011泉州七中高一期末 )對于自由落體運動， 下列說法中正確的是 ( ) A在 1 s內(nèi)、 2 s內(nèi)、 3 s內(nèi)的位移之比是 1 3 5 B在 1 s末、 2 s末、 3 s末的速度之比是 1 2 3 C在第 1 s內(nèi)、第 2 s內(nèi)、第 3 s內(nèi)的平均速度之比 是 1 4 9 D在相鄰兩個 1 s內(nèi)的位移之差都是 9.8 m 解析： 自由落體運動是初速度 為零、加速度為 g 的勻加速直線運動，由 h 1 2 gt 2 可知在 1 s 內(nèi)、 2 s 內(nèi)、 3 s 內(nèi)的位移之比是 1 4 9 ， A 項錯 由 v gt 可知， B 項正確 第 1 s 內(nèi)、第 2 s 內(nèi)，第 3 s 內(nèi)的平均速度分別等于 0 . 5 s 、 1 .5 s 、 2 .5 s 時刻的 速率，所以平均速度之比是 1 3 5 ， C 項錯 相 鄰兩個 1 s 內(nèi)的位移之差 h gT 2 9 .8 m ，所以 D 項正確 故選 B 、 D. 答案： BD 2 (2011江陰高一檢測 )關(guān)于重力加速度的 說法中正確的是 ( ) A重力加速度表示自由下落的物體運動的 快慢 B重力加速度表示自由下落物體運動速度 變化的大小 C重力加速度表示自由下落物體運動速度 變化的快慢 D輕物體和重物體的重力加速度不同 解析： 重力加速度是表示自由下落物體運動 速度變化快慢的物理量， A、 B錯誤， C正確； 在同一地點，不同物體自由下落的加速度是相 同的 D錯誤 答案： C 3甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的 3倍，它們在 同一高度同時自由下落，則下列說法中正確的 是 ( ) A甲比乙先著地 B甲比乙的加速度大 C甲與乙同時著地 D甲與乙的加速度一樣大 解析： 由于甲、乙在同一地方，它們下 落的加 速度均為當?shù)氐?重力加速度 g ，故 B 錯， D 對 又由于甲、乙從 同一高度同時落下，據(jù) h 1 2 gt 2 得，兩物體同時落 地， A 錯， C 對 答案： CD 4 (2011惠陽高一檢測 )一個自由下落的物體， 前 3 s內(nèi)下落的距離是第 1 s內(nèi)下落距離的 ( ) A 2倍 B 3倍 C 6倍 D 9倍 答案： D 5從空中自由下落一個物體，它經(jīng)過一幢三層 建筑物的每一層時都用了 0.5 s的時間已知最上 一層的高度 h1 3.75 m，求其余兩層的高度 (g 10 m/s2) 解析： 設(shè)經(jīng)過每層的時間為 t， 如右圖所示 則 h 2 h 1 gt 2 h 3 h 1 2 gt 2 由 得 h 2 6 . 2 5 m h 3 8 . 7 5 m. 答案： 6.25 m 8.75 m(自上而下 ) 6從靜止于 160 m高空的氣球上自由落下一物 體，此物體下落 2 s后張開降落傘勻速下落，問 物體共經(jīng)歷多長時間落到地面？ (g取 10 m/s2) 解析： 前 2 s 內(nèi)物體做自由落體運動，這段時間 內(nèi)的位移 h 1 和末速度 v 1 分別為 h 1 1 2 gt 2 1 1 2 10 m / s 2 ( 2 s ) 2 20 m ， v 1 gt 1 10 m / s 2 2 s 20 m / s . 以后做勻速直線運動，由 h v t 知，所用時間為 t 2 h 2 v 1 1 4 0 20 s 7 s ， 所用總時間為 t t 1 t 2 2 s 7 s 9 s. 答案： 9 s