三角形的內(nèi)角和,在一個(gè)三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了”“為什么？” 老二很納悶。,知識(shí)與技能 掌握三角形內(nèi)角和定理 過(guò)程與方法 1通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高邏輯思維 能力 2通過(guò)對(duì)定理的分析與討論，發(fā)展求同和求異的 思維能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué) 態(tài)度，以及轉(zhuǎn)化的辯證思想,教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn): 三角形內(nèi)角和定理 難點(diǎn): 三角形內(nèi)角和定理的證明,教學(xué)重難點(diǎn),想一想,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度呢?,通過(guò)拼接，我們得到： 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180 °,問(wèn)題：有什么方法可以得到°,平角的度數(shù)是°,兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角的 和是°,A,證法1：,在ABC的外部，以CA為一邊，,CE為另一邊作1=A，,作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD，,于是CEBA,(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行).,B=2,(兩直線(xiàn)平行，同位角相等).,又1+2+ACB=180°,(平角的定義),A+B+ACB=180°,(等量代換),B,E,。,C,D,。,A,B,于是A=1,(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),B=2,又1+2+ACB=180°,(平角的定義),A+B+ACB=180°,(兩直線(xiàn)平行，同位角相等),(等量代換),證法2：,圖形相同，,畫(huà)法不同，,證明也不同.,C,E,D,延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作于是CEBA,證法3：,A,B,C,過(guò)A作EFBC，,E,F,B=BAE,(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),C=CAF,(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),BAE+CAF+BAC=180°,B+C+BAC=180°,(平角的定義),(等量代換),證法4：,A,B,C,過(guò)A作AEBC，,E,B=BAE,(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),EAB+BAC+C=180°,(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),B+C+BAC=180°,(等量代換),為了證明三個(gè)角的和為180 °,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于180 °.,歸納總結(jié)：,例1 在ABC中，A =30°， B =65°， 求C 的度數(shù)。,C=180 °(A+B)= 180 ° 95 ° = 85°,解：在ABC中, A+B+C=180°， A=30° B =65°,A+B=95°,B,A,C,例2.已知：在中， ， （1）求的度數(shù)。,解（1）設(shè)= x，則= = 2 x,xxx = °,解得:x=36 °,（2）在中， = °,= ° ,=°°°,= 18 °,= x =°,C,B,（2）若 是邊上的高，求的度數(shù)。,1.根據(jù)下圖填空：,(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .,27°,59°,隨堂練習(xí),29°,3.在ABC中，A:B:C =2:1:3，則B = _ 4.在ABC中, A -C= 35°, B - A= 5°,則 A = _ B=_ C =_,30°,70°,75°,35°,隨堂練習(xí),2.在直角ABC中,C=90°,A+B= .,90°,直角三角形兩銳角互余,1如圖所示，求1_,40°,思維拓展,2.如圖,AB/CD,ABD與BDC的平分線(xiàn) 相交于點(diǎn)E,求E的度數(shù).,解：AB/CD,ABD+BDC=180°,BE平分ABD，DE平分BDC,1= ABD 2= BDC，, 1+ 2= (ABD+BDC)=90°,在BED中， 1+ 2+E=180°,E= 180°（1+ 2）= 180° 90° = 90°,思維拓展,三角形內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 1三角形內(nèi)角和定理的證明. 2三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用. 3. 數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.,你本節(jié)課有什么收獲呢?,課本第105頁(yè)A組1、2、3題,布置作業(yè),歡迎指導(dǎo)，再見(jiàn)！,