二次根式的性質(zhì)(一),1二次根式的有關(guān)概念,式子 （a0）叫做二次根式.,2二次根式有意義的條件,（）當(dāng) 時， 有意義,（）當(dāng) 時， 無意義,1. 已知 有意義,則x一定是 ( ) A.正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù),2 當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？,D,二次根式的性質(zhì)（）,已知 為一個非負(fù)整數(shù)， 試求非負(fù)整數(shù) 的值,兩個非負(fù)：,a0 0,例1:已知a、b滿足等式, 求a2-12b的算術(shù)平方根.,解：,根據(jù)非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)得：,已知 與 互為相反數(shù) 求 、 的值.,切入點：,從代數(shù)式的非負(fù)性入手。,練習(xí),若a.b為實數(shù),且,求 的值。,解:,拓展延伸,根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:,4,2,3,0,a,（a0）,一般地,二次根式有下面的性質(zhì):,用語言表述為： 非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，等于這個非負(fù)數(shù)。,例2.計算下列各題,（1）,（2）,（3）,（5）,（4）,5,3,試試你的反應(yīng),例3,把下列各數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式,7， 5x（x0），2a（a0）,例4、把下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式 （1）x2 - 6 （2）a4 - 9 （3）4x2 7 （4）a3 - 3a,填空,請比較左右兩邊的式子,想一想: 與 有什么關(guān)系?,2,2,5,5,0,0,_,一般地，二次根式又有下面的性質(zhì):,二次根式的性質(zhì)：,（a0）,a,-a,|a| =,a,(a0),(a0),合作探究:,比較分析 和,先開方,后平方,先平方,后開方,a0,a取全體實數(shù),a,a,根號a的平方,根號下a平方,計算： (1) (2),例5,大家搶答,計算：,例6,練習(xí),例7 化簡：,解：,練習(xí):,(2)當(dāng) 時，,(1),X-1,例8（） 則的取值范圍是 （）若 則的取值范圍是 （） ，,若 則x的取值范圍 為 ( ),A. x1 B. x1 C. 0x1 D.一切有理數(shù),X=2,X7,A,B,(4),計算：,例9,練習(xí)、化簡下列各式,小結(jié)與質(zhì)疑,二次根式的性質(zhì)及它們的應(yīng)用:,（1） （2）,化簡： (2) (a0,b0) ( a1 ),拓展提高,1、若 求4xy的值,2若 求 的值,3. 已知 , 求ab的值.,作業(yè)布置：,再見,