微專題十一圓錐曲線的方程及幾何性質(zhì)一、填空題1. 已知拋物線y22px過(guò)點(diǎn)M(2,2)，則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)2. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知方程1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)3. 已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，過(guò)F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)若AF1B的周長(zhǎng)為4 ，則C的方程為_(kāi)4. 已知雙曲線E：1(a0，b0)，若矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2AB3BC，則E的離心率是_5. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A(4,0)，B(4,0)，動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，B連線的斜率之積為，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)6. 過(guò)拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為銳角的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)線段AB的中點(diǎn)N且垂直于l的直線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若MNAB，則l的斜率為_(kāi)7. 已知A，B，C是橢圓1(a>b>0)上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，BC過(guò)橢圓的中心，且0，|2|，則橢圓的方程為_(kāi)8. 已知橢圓1(ab0)的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.在線段AB上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足PF1PF2，則橢圓的離心率的平方為_(kāi)9. 已知雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在點(diǎn)P，使(c是雙曲線的半焦距)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為_(kāi)10. 如圖，橢圓1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是_二、解答題11. (1) 拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，拋物線C與直線l1：yx的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，求拋物線C的方程；(2) 雙曲線1(a0，b0)的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn)若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，求a的值12. 已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右準(zhǔn)線為x3，離心率為.若直線yt(t>0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以線段AB為直徑作圓M.(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程(2) 若圓M與x軸相切，求圓M截直線xy10所得的線段長(zhǎng)13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B.(1) 已知橢圓的離心率為，線段AF中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 已知ABF外接圓的圓心在直線yx上，求橢圓的離心率e的值14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點(diǎn)，且PF2垂直于x軸，連接PF1并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)Q，設(shè)PQF1Q.(1) 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，求橢圓C的方程及的值；(2) 若45，求橢圓C的離心率的取值范圍4