(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十八 數(shù)列的綜合運(yùn)用練習(xí)(無答案)蘇教版
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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十八 數(shù)列的綜合運(yùn)用練習(xí)(無答案)蘇教版
微專題十八數(shù)列的綜合運(yùn)用一、填空題1. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann28n5,這個(gè)數(shù)列的最小項(xiàng)是_2. 已知等比數(shù)列an中,各項(xiàng)都是正數(shù),且a1,a3,2a2成等差數(shù)列,則_.3. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a312,S12>0,S13<0,則公差d的取值范圍為_4. 已知數(shù)列an滿足an若對于任意的nN*都有anan1,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_5. 設(shè)函數(shù)f(x)定義為如下數(shù)表,且對任意自然數(shù)n均有xn1f(xn),若x06,則x2 019的值為_.x123456f(x)5132646. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有如下問題:“今有蒲生一日,長三尺莞生一日,長一尺蒲生日自半,莞生日自倍問幾何日而長等?”意思是:“今有蒲草第一天長高3尺,莞草第一天長高1尺以后,蒲草每天長高前一天的一半,莞草每天長高前一天的2倍問第幾天蒲草和莞草的高度相同?”根據(jù)上述的已知條件,可求得第_天時(shí),蒲草和莞草的高度相同(結(jié)果采取“只入不舍”的原則取整數(shù),相關(guān)數(shù)據(jù):lg30.477 1,lg20.301 0)7. 若Snsinsinsin(nN*),則在S1,S2,S2 019中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是_8. 已知數(shù)列an滿足a1a2a3an2n2(nN*),且對任意nN*都有t,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為_9. 若數(shù)列an滿足d(nN*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列an為“調(diào)和數(shù)列”,已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,且b1b2b2 01920 190,則b2b2 018的最大值是_10. 設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,an>0,若S62S35,則S9S6的最小值為_二、解答題11. 已知數(shù)列an滿足a11,an1an.(1) 設(shè)bn,求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;(2) 求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.12. 已知數(shù)列an的各項(xiàng)都為正數(shù),且對任意nN*,a2n1,a2n,a2n1成等差數(shù)列,a2n,a2n1,a2n2成等比數(shù)列若a1a2,求證:對任意nN*,且n2,都有.13. 已知常數(shù)0,設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足a11,Sn1Sn(3n1)an1(nN*)(1) 若0,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2) 若an1<an對一切nN*恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍14. 已知數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列,數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S3a4,a5a2a3.(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2) 若amam1am2,求正整數(shù)m的值;(3) 是否存在正整數(shù)m,使得恰好為數(shù)列an中的一項(xiàng)?若存在,求出所有滿足條件的m值;若不存在,請說明理由5