微專題十二直線與橢圓的位置關(guān)系一、填空題1. 以原點(diǎn)為圓心，以橢圓1的右焦點(diǎn)到拋物線y24x的準(zhǔn)線的距離為半徑的圓的方程為_2. 已知橢圓C：1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF.若AB10，BF8，cosABF，則C的離心率為_3. 已知橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若橢圓C的中心到直線AB的距離為F1F2，則橢圓C的離心率e_.4. 已知橢圓1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若PF2F1F2，且2PF13QF1，則橢圓的離心率為_二、解答題5. 己知橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PF1F2面積的最大值為.(1) 求橢圓C的方程；(2) 設(shè)斜率不為零的直線PF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且PQ的垂直平分線交y軸于點(diǎn)T，求直線PQ的斜率. 6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：1(a>b>0)的離心率為，左焦點(diǎn)F(2,0)，直線l：yt與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，M為橢圓E上異于A，B的點(diǎn)(1) 求橢圓E的方程；(2) 若M(，1)，以AB為直徑的圓P過點(diǎn)M，求圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程7. 如圖，已知橢圓C：1的離心率為，過橢圓C上一點(diǎn)P(2,1)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于點(diǎn)A，B，直線AB與x軸交于點(diǎn)M，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)N.(1) 求橢圓C的方程；(2) 若SPMN，求直線AB的方程8. 已知橢圓C：1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 如圖，過點(diǎn)C(0,1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k12k2，求直線l斜率的值9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：1(ab0)的離心率為，且過點(diǎn).過橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，交直線l：xm(ma)于點(diǎn)M.已知點(diǎn)B(1,0)，直線PB交l于點(diǎn)N.(1) 求橢圓C的方程；(2) 若MB是線段PN的垂直平分線，求實(shí)數(shù)m的值10. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A，B，原點(diǎn)O到直線AB的距離等于ab.(1) 若橢圓C的離心率為，求橢圓C的方程；(2) 若過點(diǎn)(0,1)的直線l與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且P在第二象限，直線PF2交y軸于點(diǎn)Q.試判斷以PQ為直徑的圓與點(diǎn)F1的位置關(guān)系，并說明理由4