微專題七基本不等式一、填空題1. 函數(shù)y4x2取最小值時(shí)x的值為_2. 函數(shù)ysinx，x的最小值為_3. 已知a，b為正數(shù)，且直線axby60與直線 2x(b3)y50互相平行，則2a3b的最小值為_4. 已知函數(shù)f(x)log2(x2)若實(shí)數(shù)m，n滿足f(m)f(2n)3，則mn的最小值是_5. 已知正實(shí)數(shù)x，y滿足(x1)(y1)16，則xy的最小值為_6. 設(shè)x>0，y>0，x2y5，則的最小值為_. 7. 已知，為銳角，且tan，tan，則當(dāng)10tan3tan取得最小值時(shí)，的值為_8. 已知a，b為正實(shí)數(shù)，且(ab)24(ab)3，則的最小值為_9. 已知正實(shí)數(shù)a，b滿足ab1，則的最小值為_10. 已知關(guān)于x的不等式ax2bxc>0(a，b，cR)的解集為x|3<x<4，則的最小值為_二、解答題11. (1) 已知x，求函數(shù)y的最大值；(2) 函數(shù)y(x>2)的最大值12. 設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f(x)對任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，求的最大值13. 如圖所示的矩形區(qū)域長6 m，寬4 m現(xiàn)欲將矩形區(qū)域設(shè)計(jì)成鋼化玻璃舞臺，將中間陰影部分設(shè)計(jì)成可升降的舞臺，若區(qū)域和區(qū)域完全相同，長與寬之比為，區(qū)域和區(qū)域完全相同，長與寬之比為，1，1，區(qū)域和的較短邊長分別為a m和b m.(1) 試將a和b用，表示；(2) 若9，當(dāng)，為何值時(shí)可升降舞臺的面積最大？并求出最大面積14. 如圖，射線OA和OB均為筆直的公路，扇形OPQ區(qū)域(含邊界)是一蔬菜種植園，其中P，Q分別在射線OA和OB上經(jīng)測量得，扇形OPQ的圓心角(即POQ)為、半徑為1千米，為了方便菜農(nóng)經(jīng)營，打算在扇形OPQ區(qū)域外修建一條公路MN，分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，并要求MN與扇形弧相切于點(diǎn)S.設(shè)POS(單位：rad)，假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計(jì)(1) 試將公路MN的長度表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；(2) 試確定的值，使得公路MN的長度最小，并求出其最小值3