(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題八 空間幾何體的表面積和體積練習(xí)(無答案)蘇教版
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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題八 空間幾何體的表面積和體積練習(xí)(無答案)蘇教版
微專題八空間幾何體的表面積和體積一、填空題1. 若圓錐的底面半徑為1,高為2,則圓錐的側(cè)面積為_2. 已知正六棱柱的側(cè)面積為72 cm2,高為6 cm,那么它的體積為_cm2.3. 若一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2的正方形,則此圓柱的體積為_4. 如圖,正三棱柱ABCA1B1C1中,AB4,AA16.若E,F(xiàn)分別是棱BB1,CC1上的點(diǎn),則三棱錐AA1EF的體積是_5. 將斜邊長為4的等腰直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的幾何體體積是_6. 已知矩形ABCD的邊AB4,BC3,若沿對角線AC折疊,使平面DAC平面BAC,則三棱錐DABC的體積為_7. 已知圓柱M的底面半徑為2,高為6,圓錐N的底面直徑和母線長相等若圓柱M和圓錐N的體積相同,則圓錐N的高為_8. 底面半徑為1 cm的圓柱形容器里放有四個半徑為 cm的實(shí)心鐵球,四個球兩兩相切,其中底層兩球與容器底面相切現(xiàn)往容器里注水,使水面恰好浸沒所有鐵球,則需要注水_cm3.9. 如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB1,BC2,BB13,ABC90,點(diǎn)D為側(cè)棱BB1上的動點(diǎn)則當(dāng)ADDC1最小時,三棱錐DABC1的體積為_10. 已知一個長方體的表面積為48(單位:cm),12條棱長度之和為36(單位:cm),則這個長方體的體積的取值范圍是_(單位:cm3)二、解答題11. 如圖,四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD的交點(diǎn),BE平面ABCD.(1) 求證:平面AEC平面BED;(2) 若ABC120,AEEC,三棱錐EACD的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積12. 如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,ABAD1,AA12,M為棱DD1上的一點(diǎn)(1) 求三棱錐AMCC1的體積;(2) 當(dāng)A1MMC取得最小值時,求證:B1M平面MAC.13. 有一矩形硬紙板材料(厚度忽略不計(jì)),一邊AB長為6分米,另一邊足夠長現(xiàn)從中截取矩形ABCD(如圖甲所示),再剪去圖中陰影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一個底面是弓形的柱體包裝盒(如圖乙所示,重疊部分忽略不計(jì)),其中OEMF是以O(shè)為圓心、EOF120的扇形,且弧,分別與邊BC,AD相切于點(diǎn)M,N.(1) 當(dāng)BE的長為1分米時,求折卷成的包裝盒的容積;(2) 當(dāng)BE的長是多少分米時,折卷成的包裝盒的容積最大?甲乙4