綜合仿真練(二)1已知全集U1,2,3,4，集合A1,4，B3,4，則U(AB)_.解析：因為A1,4，B3,4，所以AB1,3,4，因為全集U1,2,3,4，所以U(AB)2答案：22若復(fù)數(shù)z滿足2zi3i(i為虛數(shù)單位)，則z的虛部為_解析：設(shè)zabi(a，b為實數(shù))，則2zi2a2bi(abi)i(2ab)(2ba)i3i，所以解得所以z的虛部為2.答案：23某校有足球、籃球、排球三個興趣小組，共有成員120人，其中足球、籃球、排球的成員分別有40人、60人、20人現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個興趣小組中抽取24人來調(diào)查活動開展情況，則在足球興趣小組中應(yīng)抽取_人解析：設(shè)足球興趣小組中抽取人數(shù)為n，則，所以n8.答案：84如圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值為_解析：由題意，n1，a1，第1次循環(huán)，a5，n3，滿足a16，第2次循環(huán)，a17，n5，不滿足a16，退出循環(huán)，輸出的n的值為5.答案：55從集合1,2,3,4中任取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為_解析：從集合1,2,3,4中任取兩個不同的數(shù)，基本事件總數(shù)n6，這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù)包含的基本事件有：(1,2)，(2,4)，共2個，故這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率P.答案：6(2019鎮(zhèn)江期初)已知函數(shù)f(x) 則f(2 019)_.解析：當(dāng)x>0時，f(x)f(x2)1，則f(2 019)f(2 017)1f(2 015)2f(1)1 009f(1)1 010, 而f(1)0，故f(2 019)1 010. 答案：1 010 7已知雙曲線C：1(a>0，b>0)的左焦點到漸近線的距離等于實軸長，則雙曲線C的離心率為_解析：由題意，雙曲線C的左焦點到漸近線的距離db，則b2a，因此雙曲線C的離心率e.答案：8(2019鹽城中學(xué)模擬)已知遞增的等差數(shù)列an的公差為d，從中抽取部分項ak1，ak2，ak3，akn，構(gòu)成等比數(shù)列，其中k12，k25，k311，且集合M中有且僅有2個元素，則d的取值范圍是_解析：由題意得d>0，且a2，a5，a11成等比數(shù)列，則a2a11a，即(a1d)(a110d)(a14d)2，化簡得a12d>0，則an(n1)d，a23d，a56d，則構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為2，akn(kn1)d3d2n1，得kn132n1，所以，<0，則數(shù)列是遞減數(shù)列由集合M中有且僅有2個元素，可得，且<，解得1d<.答案：9.如圖所示，在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一點，且PB1A1B1，則多面體PBB1C1C的體積為_解析：因為四棱錐PBB1C1C的底面積為16，高PB11，所以VPBB1C1C161.答案：10已知函數(shù)f(x)sin(0x<)，且f()f()()，則_.解析：由0x<，知2x<，因為f()f()<，所以2，所以.答案：11已知函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(f(x)k有3個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是_. 解析：當(dāng)x<0時，x>0，故x1>0，所以f(x1)x22x11x22x，當(dāng)x0時，f(x)x21，當(dāng)0x<1時，x21<0，故f(x21)x22，當(dāng)x1時，x210，故f(x21)x42x2.故f(f(x)作出函數(shù)f(f(x)的圖象如圖所示，可知當(dāng)1<k2時，函數(shù)yf(f(x)k有3個不同的零點答案：(1,212已知ABC外接圓O的半徑為2，且2，|，則_.解析：由2，可得0，即，所以圓心在BC中點上，且ABAC.因為|2，所以AOC，C，由正弦定理得，故AC2，又BC4，所以|cos C4212.答案：1213設(shè)a，b，c是三個正實數(shù)，且a(abc)bc，則的最大值為_解析：由a(abc)bc，得1，設(shè)x，y，則xy1xy，因為xy1xy2，所以xy22，所以的最大值為.答案：14(2019揚州中學(xué)模擬)已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)，當(dāng)0x1時，f(x)x，若函數(shù)g(x)，x4,4，h(x)f(x)g(x)有5個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍為_解析：因為f(x)f(x2)且f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x2)，所以f(x4)f(x)，所以f(x)的周期為4.由g(x)，x4,4，得g(x)，令g(x)0，得x1或x1.易知g(x)為奇函數(shù)，當(dāng)t<0時，g(x)在4，1)，(1,4上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減，作出函數(shù)f(x)，g(x)的大致圖象如圖1所示，要使h(x)f(x)g(x)有5個不同的零點，只需1f(3)<g(3)<0，解得<t<0.當(dāng)t0時，顯然滿足題意，當(dāng)t>0時，g(x)在4，1)，(1,4上單調(diào)遞減，在(1,1)上單調(diào)遞增，作出函數(shù)f(x)，g(x)的大致圖象如圖2所示，要使h(x)f(x)g(x)有5個不同的零點，只需解得所以1<t<2.綜上所述，t的取值范圍是<t0或1<t<2.答案：(1,2)5