微專題九空間幾何體的位置關系一、填空題1. 設l，m表示直線，m是平面內的任意一條直線則“l(fā)m”是“l(fā)”的_條件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選填一個)2. 若直線a與平面不垂直，則在平面內與直線a垂直的直線條數為_3. ，為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題正確的是_(填序號)若，m，則m；若m，n，則mn；若，n，mn，則m；若n，n，m，則m.4. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點E為AD的中點，點F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_5. ，是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：如果mn，m，n，那么；如果m，n，那么mn；如果，m，那么m；如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題有_(填序號)6. 如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻轉成A1DE.若M為線段A1C的中點，則在ADE翻轉過程中，正確的命題是_(填序號)MB是定值；點M在圓上運動；一定存在某個位置，使DEA1C；一定存在某個位置，使MB平面A1DE.二、解答題7. 如圖，四棱錐PABCD的底面為平行四邊形，PD平面ABCD，M為PC的中點(1) 求證：AP平面MBD；(2) 若ADPB，求證：BD平面PAD.8. 如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，側面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，E是棱AB上一點，且OE平面BCC1B1.(1) 求證：E是AB的中點；(2) 若AC1A1B，求證：AC1CB.9. 如圖，在四棱錐PABCD中，已知平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分別是AP，AD的中點求證：(1) 直線EF平面PCD；(2) 平面BEF平面PAD.10. 如圖，在四棱錐PABCD中，ADCDAB，ABDC，ADCD，PC平面ABCD.(1) 求證：BC平面PAC；(2) 若M為線段PA的中點，且過C，D，M三點的平面與PB交于點N，求PNPB的值11. 在如圖所示的幾何體中，平面CDEF為正方形，底面ABCD為等腰梯形，ABCD，AC，AB2BC2，ACFB.(1) 求證：AC平面FBC；(2) 線段AC上是否存在點M，使EA平面FDM？請證明你的結論5