微專(zhuān)題十六等差、等比數(shù)列一、填空題1. 等差數(shù)列an中，a4a810，a106，則公差d_.2. 已知Sn是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a2a416，S37，則a8_.3. 在等差數(shù)列an中，已知a5a6，則數(shù)列an的前10項(xiàng)和S10_.4. 已知等差數(shù)列an的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)5. 已知等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若，則_.6. 已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的積為3，最后三項(xiàng)的積為9，且所有項(xiàng)的積為729，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是_7. 已知等比數(shù)列an共有2n項(xiàng)，其和為240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比q_.8. 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a11，a22，a33，則a4的取值范圍是_9. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2a4a6a8120，且，則S9的值為_(kāi)10. 已知等比數(shù)列an滿(mǎn)足a2a52a3，且a4，2a7成等差數(shù)列，則a1a2an的最大值為_(kāi)二、解答題11. 已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b23，b39，a1b1，a14b4.(1) 求an的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)cnanbn，求數(shù)列的前n項(xiàng)和12. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足(an11)(an1)3(anan1)，a12，令bn.(1) 求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式13. 已知數(shù)列an，bn均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，an1bnSn1(nN*)(1) 若a11，bn，求a4的值；(2) 若an是公比為q的等比數(shù)列，求證：存在實(shí)數(shù)，使得bn為等比數(shù)列14. 已知n為正整數(shù)，數(shù)列an滿(mǎn)足an>0,4(n1)ana0，設(shè)數(shù)列bn滿(mǎn)足bn.(1) 求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2) 若數(shù)列bn是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；(3) 若數(shù)列bn是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的nN*，均存在mN*，使得8aSnan216bm成立，求滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a1的值5