《八年級數(shù)學下冊《2.2 不等式的基本性質(zhì)》課件2 （新版）北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學下冊《2.2 不等式的基本性質(zhì)》課件2 （新版）北師大版.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 不等式的基本性質(zhì),,若a=b，b=c， 則a=c．,,如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c．,回顧：等式基本性質(zhì),1、已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上如圖表示．,結(jié)論,由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？,不等式的基本性質(zhì)1 若a＜b和b＜c，則a＜c．,數(shù)形結(jié)合思想,不等式的傳遞性,探索不等式的性質(zhì),,,2、如圖，則a和b間的大小關(guān)系如何？,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立．,不等式的性質(zhì)2,ab,a＋cb＋c,,,2、如圖，則a和b間的大小關(guān)系如何？,如果ab，那么a＋cb＋c，a－cb－c,ab,a＋cb＋c,如果ab，那么a＋cb＋c，a－cb－c,．,．,,,3、比較大?。?8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷4＿＿12÷4,＜,（–4）＿＿（–6） （–4）×2＿＿（–6）×2 （–4）÷2＿＿（–6）÷2,＜,＜,＜,＜,＜,總結(jié)為：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個 正數(shù)，所得的不等式仍成立．,,,3、比較大小：,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立．,即：如果a＞b，且c＞0， 那么 ac＞bc，a/c＞b/c．,,,4、比較大小：,8＿＿12 8×（-4） ＿＿ 12×（-4） 8÷（-4） ＿＿ 12÷（-4）,＜,（–4）＿＿（–6） （–4）×（-2） ＿＿ （–6）×（-2） （–4）÷（-2） ＿＿ （–6）÷（-2）,,,＜,總結(jié)為：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式仍成立；,,,,,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式仍成立；,即：如果a＞b，且c＜0， 那么 ac＜bc，a/c＜b/c；,不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得到的不等式仍成立； 不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立.,若a＜b，b＜c，則a＜c.,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立.,（不等號方向不變）,（不等號方向不變）,（不等號方向改變）,（傳遞性）,不等式的基本性質(zhì)：,性質(zhì)1：,性質(zhì)２：,性質(zhì)３：,,若a=b，b=c， 則a=c．,,若a＜b，b＜c， 則a＜c．,如果a＞b，那么 a+c＞b+c， a-c＞b-c．,如果a=b，那么 a+c=b+c， a-c=b-c．,比較等式與不等式的基本性質(zhì),如果a＞b，且c＞0， 則ac＞bc，a/c＞b/c；,如果a＞b，且c＜0， 則 ac＜bc，a/c＜b/c；,判斷下列不等式變形是否成立，并說明理由：,辨一辨,（4）若 ，則 ；（ ）,（5）若 ，則 ac2 bc2（c為實數(shù)）；（ ）,,（6）若 ，則 a b（c為實數(shù)）．（ ）,,已知a0 ，試比較2a與a的大小．,解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3） ．,解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點（a＜0），如圖，2a位于a的左邊，所以2a＜a ．,∵ a＜0， ∴ a+a＜a， ∴2aa（不等式的基本性質(zhì)2）,想一想： 還有其他的 比較方法嗎？,例1：,xy，請比較（a-3）x與（a-3）y的大?。?例２：,解（1）當a3時，,（2）當a＝3時，,（3）當a＜3時，,∵a－3＞０，xy， ∴（a-3）x（a-3）y；,∵a－3=０， ∴（a-3）x=（a-3）y=0；,∵a－3０，xy， ∴（a-3）x（a-3）y,．,若x＜y，且3x-2與3y-2的大小，并說明理由．,作差法,例題解析，當堂練習,