指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)1若函數(shù) y (1 a)x 在 R 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 ()A (1， )B (0,1)C( ，1)D ( 1,1) x的圖像是下圖中的 ()2函數(shù) y 22 x2 2x 的單調(diào)遞增區(qū)間是()3函數(shù) y 3A ( ， 0B 0， )C( ，1D 1， )1x14已知集合 M 1,1 ， N x2<2<4， x Z，則 MN 等于 ()A 1,1B 1C0D 1,05若定義在 R 上的偶函數(shù) f(x)和奇函數(shù) g( x)滿足 f(x) g(x) ex，則 g(x)()x x1 x xA e eB. (e e)21 xx1x x)C. ( ee )D. ( e e226函數(shù) y ax 在 0,1 上最大值與最小值的和為3，則 a 等于 ()1B 2C 4D.1A. 247下列函數(shù)：xx 1x3()y 23 ； y3； y3 ； y x ，其中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是A 0B 1C2D 3 x)8函數(shù) y 2的圖像是下圖中的 (9函數(shù) y1 2x的定義域是 ()A 0， )B ( ， 0C1， )D ( ， )10已知函數(shù)f(x) 2x 1 1，則 f(x)的圖像恒過(guò)定點(diǎn) ()A (1,0)B (0,1)C(1,2)D (1,1)11經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 3， 8)的指數(shù)函數(shù)的解析式為()2279 x3 xA y (4)B y (2)4 x2xCy (9)D y(3)12(2014 山東高考 )設(shè)集合 A x|x 1|<2 ，B y | y 2x，x 0,2 ，則 AB ()A 0,2B (1,3)C1,3)D (1,4)13函數(shù) f(x) ax2 2x3 m(a>1)恒過(guò)點(diǎn) (1,10) ，則 m_.14 (2015 蘇高考江 )不等式 2 x2 x 4 的解集為 _15函數(shù)的定義域是_ ，值域?yàn)?_答案和解析【答案】1 B2B3 C4 B5 D6 B7 B8B9 B10C11A12 C13 914 ( 1,2)215 1,2 4， 1【解析】1函數(shù)y (1 a)x 在 ( ， )上是減函數(shù)， 0<1 a<1， 0<a<1.2 y 2 x 1 x， ()2函數(shù) y (1)x 是減函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)(0,1)，故選 B.23令 u x2 2x (x 1)2 1，當(dāng) x1時(shí)， ux22x 是減函數(shù)；當(dāng)x1時(shí)， ux2 2x 是增函數(shù)，2 u而 y 3為減函數(shù)，故當(dāng) x1時(shí)， y 23 x2 2x 為增函數(shù)4解法一： (排除法 )MN? M ，故排除 C、 D；x 1x 1 時(shí)， 2 4 則 1? N，排除 A. 故選 B.1x 1解法二：<2<4， 2<x<1.又 x Z， x 1,0. N 1,0 ， MN 1 故選 B.5本題考查了函數(shù)的奇偶性，用 x 代 x，聯(lián)立求 g(x)由 f(x)g(x)ex 知 f( x) g(xx) e，而 f(x) ，g( x)分別為偶函數(shù)，奇函數(shù)，則 f(x) f( x)， g(x) g( x)，f x g x ex(ex ex)所以有 g xx 解得 g(x) 1f x e26當(dāng) 0<a<1 時(shí)，顯然不合題意，故由已知得a>1，當(dāng) x 0 時(shí)， y min a0 1，當(dāng) x 1 時(shí)， y maxa1a，又 1 a 3， a 2.故正確答案為 B.7中， 3x 的系數(shù) 2不是 1，因此不是指數(shù)函數(shù)；中3的指數(shù)是 x1，不是 x，因此不是指數(shù)函數(shù)；中滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故正確；中函數(shù)是冪函數(shù)，故選B.8 y 2 x (1)x，2函數(shù) y (1)x是減函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)(0,1)，故選 B.29由題意，得1 2x0， 2x1， x0，函數(shù) y 12x的定義域?yàn)?( ， 010代入選項(xiàng)易知C 正確11將點(diǎn) ( 3， 83，即 (13)代入指數(shù)函數(shù)y ax(a>0 且 a 1)中，則 a2 8)2 (2)3，所22727a3以 1 2，即 a9.a 3412本題考查指數(shù)函數(shù)集合的運(yùn)算|x 1|<2 ， 2<x 1<2即 1<x<3， y 2x,0x20 2 2 y2，即 1y4 AB 1,3)213函數(shù)f(x)a x 2 x 3m(a>1) 恒過(guò)點(diǎn) (1,10) ， 10a0m， m9.214由題意得： x x<2? 1<x<2，15由 x2 x 20得 1x2，29此時(shí) xx 2 0， 4 u x2 x 2 0， 32， y 12 u 42， 1