12.1分式（第 2 課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)（）知識(shí)目標(biāo)了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法（二）能力目標(biāo)感受類(lèi)比猜想，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力.教學(xué)重點(diǎn)利用分式的基本性質(zhì)約分教學(xué)難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的約分教學(xué)過(guò)程一、課前布置自學(xué)：閱讀課本P4P5，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題（鼓勵(lì)提問(wèn)）.二、師生互動(dòng)（一）一起交流自主學(xué)習(xí)體會(huì)師 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)利用分式 的基本性質(zhì)也可以對(duì)分式化簡(jiǎn)我們不妨先來(lái)回憶如何對(duì)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)生 化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)，首先找到分子、分母的最大公約數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可33331將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)例如12 ， 3 和 12 的最大公約數(shù)是3，所以 12 123 4師 我們不妨仿照分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，來(lái)推想對(duì)分式化簡(jiǎn)有了自學(xué)的基礎(chǔ)，我們先找同學(xué)編兩個(gè)需要化簡(jiǎn)的分式，然后找同學(xué)試著講一講如何化簡(jiǎn).a2bcx21生編： 化簡(jiǎn)(1)ab；(2) x22x1 師 我很欣賞同學(xué)編的這兩道小題，我們同學(xué)在編題的時(shí)候，注意到了（1）題中分式的分子和分母都為單項(xiàng)式，（2）題中分式的分子和分母都為多項(xiàng)式.現(xiàn)在以這兩道題為例子，誰(shuí)來(lái)給我們?cè)囍v一講如何化簡(jiǎn)？生那么在分式化簡(jiǎn)中， 約去分子、 分母中的公因式 例如 (1) 中 a2bc 可分解為 ac(ab)分母中也含有因式 ab，因此利用分式的基本性質(zhì)：a2bca 2bc(ab)(ac ab ) ( ab)ab ab(ab) ab (ab) ac師 我們可以注意到 (1) 中的分式，分子、分母都是單項(xiàng)式，把公有的因式分離出來(lái)，然后利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可這樣的公因式如何分離出來(lái)呢？生 如果分子、分母是單項(xiàng)式，公因式應(yīng)取系數(shù)的最大公約數(shù)，相同的字母取它們中最低次冪師 回答得很好(2)中的分式，分子、分母都是多項(xiàng)式，又如何化簡(jiǎn)？生 通過(guò)對(duì)分子、分母因式分解，找到它們的公因式第 1頁(yè)a2bcx21x1師 在例題中，ab ac，即分子、分母同時(shí)約去了整式ab； x22x1 x1 ，即分子、分母同時(shí)約去了整式 x- 1把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形我們稱(chēng)為分式的約分（二）鼓勵(lì)學(xué)生講解教師提供的例題 . （例題的設(shè)置是分層的，安排不同基礎(chǔ)的學(xué)生嘗試講解，教師予以補(bǔ)充）1.化簡(jiǎn)下列分式：5xya( ab)(1) 20 x2 y ；(2)b(ab) 5xy5xy1解： (1)20 x2 y (4x)(5xy) 4x ；a(ab) a(2)b(ab) b 2. 求下列分式的值abb2a 2b2，其中 a 2， b 4分析 ：求分式的值，要先觀察分式能否化簡(jiǎn)若能化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)，再代入求值，使運(yùn)算由繁到簡(jiǎn)abb2b(a b)b解： a2b2 (ab)( ab)a b當(dāng) a2， b 4時(shí)，原式4 242四、補(bǔ)充練習(xí)作業(yè) P6 習(xí)題分層練習(xí)9m2n21.分式 3m2mn 中，分子、分母的公因式是 _.3x3 y()2. 2x2y4 x24y 2a 232a 263. 已知等式a1MaM ，求 M 的值 .答案提示第 2頁(yè)解 1 3mn2. 6(x y) 2a232a263. 因?yàn)閍12a2，所以 - M= 2 即 M= -2第 3頁(yè)