旋轉(zhuǎn)單元考試一、選擇題：1下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2. 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 6，3），O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到 OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A （ 3， 6）B（ 3， 6）C（ 3， 6）D（ 3，6）3. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O 都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD 是由 AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A 30B 45C 90D135CADOB第 3 題圖第 4 題圖第 5 題圖4如圖，將 ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20， B 點(diǎn)落在 B位置， A 點(diǎn)落在 A位置，若ACA B，則 BAC 的度數(shù)是（）A50B 60C 70D 805. 直角三角板ABC 的斜邊 AB=12 ， A=30 ，將三角板 ABC 繞 C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至三角板A B CA B C的位置后，再沿CB 方向向左平移，使點(diǎn)B 落在原三角板ABC的斜邊 AB 上，則三角板平移的距離為（）A 6 B 4 C（ 6 23）D（ 436 ）6. 如圖，在 ABC 中， CAB 70.在同一平面內(nèi)，將 ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，使得CC AB，則 BAB ()A 30B 35C 40D 50第 6 題圖第 7 題圖第 8 題圖7. 如圖，直線 y=4x 4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，把 AOB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后3得到 AOB ，則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ( ) A (3 ，4) B (4 5) C (7 ，4) D (7 ，3)8. 如圖，在Rt ABC 中， ACB=90o， A=30o，BC=2，將 ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n 度后，得到 EDC ，此時(shí)，點(diǎn)D 在 AB 邊上，斜邊DE 交 AC 邊于點(diǎn) F，則 n 的大小和圖中陰影部分的面積分別為（） A. 30， 2B. 60， 2C. 603D. 60，3，2二、填空題：9點(diǎn) P（2， 3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o 與點(diǎn) P/ 重合，則 P/ 的坐標(biāo)為10如圖所示， 以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心， 將1 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 110得到2 ，若1= 40，則 2的余角為度11. 將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置,若 AOD=110，則 BOC=度12將直角邊長(zhǎng)為5cm 的等腰直角 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15o 后得到 AB C ，則圖中陰影部分的面積是cm 2 AA CBBOCBD第 10 題圖第 11 題圖第 12 題圖第 13 題圖13. 兩塊大小一樣斜邊為4 且含有 30角的三角板如圖水平放置. 將 CDE 繞 C 點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng) E 點(diǎn)恰好落在AB 上時(shí)， CDE 旋轉(zhuǎn)了度 .14. 如圖，在等邊 ABC 中， AB=6，D 是 BC 上一點(diǎn)，且 BC=3BD ， ABD 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則 CE 的長(zhǎng)度為15. 如圖，在 ABC 中， AB=BC ，將 ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度，得到 A1BC1， A1B 交 AC 于點(diǎn) E，A1C1 分別交 AC、BC 于點(diǎn) D 、F ，下列結(jié)論： CDF = ， A1E=CF ，DF=FC ，AD=CE ， A1F=CE 其中正確的是 _ （寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)） 16. Rt ABC 中，已知 C 90， B 50，點(diǎn) D 在邊 BC 上， BD 2CD 把 ABC 繞著點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0 m 180）度后，如果點(diǎn) B 恰好落在初始Rt ABC 的邊上， 那么 m_ AEBDCACDB第 14 題圖第 15 題圖第 16 題圖三、解答題：17如圖， COD是 AOB繞點(diǎn)O 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C 恰好在AB上，AOD 90，求B 的度數(shù)18. 如圖，已知 ABC 的頂點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別是 A（ 1， 1）， B（ 4， 3），C（ 4， 1）。（ 1）作出 ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形； （ 2）將 ABC 繞原點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到 A1B1C1，畫(huà)出 A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1 的坐標(biāo)19 . 已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 1， 0），將 ABO 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135，點(diǎn) A、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 Al， B ，求點(diǎn) A， B的坐標(biāo)lll20如圖，P 是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA 6， PB 8， PC 10。若將PAC繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB。求點(diǎn)P 與點(diǎn)P之間的距離；APB 的度數(shù)21. 將兩塊大小相同的含 30角的直角三角板（ BAC B AC30）按圖一方式放置，固定三角板 ABC，然后將三角板 ABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90）至圖二所示的位置， AB 與 AC交于點(diǎn) E， AC 與 AB交于點(diǎn) F， AB 與 AB相交于點(diǎn) O（ 1）求證： BCE BCF；（ 2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于 30時(shí)， AB 與 AB垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由圖一圖二22操作：在 ABC 中， AC BC 2， C 90，將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB 的中點(diǎn) P 處，將三角板繞點(diǎn)P 旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB 于 D 、E 兩點(diǎn)如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3 種情況，研究：（ 1）三角板繞點(diǎn)P 旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD 與 PE 之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖說(shuō)明理由（ 2）三角板繞點(diǎn)P 旋轉(zhuǎn)， PBE 是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫(xiě)出PBE 為等腰三角形時(shí)CE 的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23. 平面內(nèi)有一等腰直角三角板 ( ACB 90 ) 和一直線 MN. 過(guò)點(diǎn) C 作 CE MN 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) B作 BF MN 于點(diǎn) F . 當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) A 重合時(shí) ( 如圖 1) ，易證： AF BF 2CE. 當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2、圖 3 的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段A 順時(shí)針AF 、BF 、 CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，不需證明