拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)與測試（說明：題目6 個（以上）其中基礎(chǔ)題4 個，難題2 個；每個題目應(yīng)該附有詳細(xì)解答）1選擇題2（1）已知拋物線方程為y ax （ a 0），則其準(zhǔn)線方程為（D）(A)xaa(C)11(B)xy(D) y242a4a（2）拋物線 y1 x 2 （ m 0）的焦點坐標(biāo)是（B）m(A)（ 0， m ）或（ 0，m ）(B)（ 0， m ）444(C)（ 0，1 ）或（ 0，1 ）(D) （ 0， 1）4m4m4m（3）焦點在直線3x 4y 120 上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是（C）(A)y2 16x 或 x2 16y(B)y2 16x 或 x2 12y(C)x2 12y 或 y2 16x(D)x2 16y 或 y2 12x2根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 1）過點（ 3， 4）（ 2）過焦點且與 x 軸垂直的弦長是 16解：（ 1） x 29y 或 y 216x43（ 2） y2 16x3點 到點（ 0， 8）的距離比它到直線y 7 的距離大1，求 點的軌跡方程MM解： x2 32y4已知動圓 M與直線 y=2 相切，且與定圓C:x 2+(y+3) 2=1 外切，求動圓圓心M的軌跡方程。分析： 設(shè)動圓圓心為 M(x,y), 半徑為 r ，則由題意可得M到 C（ 0， -3 ）的距離與到直線y=3 的距離相等，則動圓圓心的軌跡是一條拋物線，其方程易求。解： 設(shè)動圓圓心為M(x,y), 半徑為 r，則由題意可得M 到 C（ 0， -3）的距離與到直線 y=3 的距離相等，則動圓圓心的軌跡是以 C（ 0，-3）為焦點，y=3 為準(zhǔn)線的一條拋物線， 其方程為 x2=-12y 。變題：（ 1）已知動圓 M 與 y 軸相切，且與定圓 C:x 2+y 2=2ax(a>0) 外切，求動圓圓心 M 的軌跡方程。（ 2）已知動圓 M 與 y 軸相切，且與定圓 C:x 2+y 2=2ax(a>0) 相切，求動圓圓心 M 的軌跡方程。解：（ 1）當(dāng) x<0 時， y=0；當(dāng) x0時， y2=4ax 。（ 2）本題可分外切時，當(dāng)x<0 時， y=0；當(dāng) x0時， y2=4ax 。內(nèi)切時當(dāng)x0時， y=0(x a);2當(dāng) x<0 時， y =4ax。