中考數(shù)學(xué) 第8講 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt
第二章 方程與不等式,第8講 分式方程及其應(yīng)用,1分式方程 _中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 2分式方程的解法 (1)解分式方程的步驟: 方程兩邊都乘以各個(gè)分式的_,約去分母,化成整式方程; 解這個(gè)整式方程; 檢驗(yàn):把求得的x的值代入最簡(jiǎn)公分母中,看是否等于0,使最簡(jiǎn)公分母為0的根為原方程的增根,必須舍去 (2)增根:使分式方程分母_的根 (3)驗(yàn)根方法: 利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗(yàn); 將解得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,看計(jì)算結(jié)果是否為0,不為0就是原分式方程的根,若為0則為增根,必須舍去,分母,最簡(jiǎn)公分母,等于零,3分式方程的應(yīng)用 (1)用分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:,D,B,x2,3,1,分式方程及其解法,x4,解:方程兩邊同乘(x1)(x1),得x(x1)(2x1)(x1)(x1),解得x2.經(jīng)檢驗(yàn):當(dāng)x2時(shí),(x1)(x1)0,原分式方程的解為:x2,【點(diǎn)評(píng)】 (1)按照基本步驟解分式方程,其關(guān)鍵是確定各分式的最簡(jiǎn)公分母,乘最簡(jiǎn)公分母時(shí),應(yīng)乘原分式方程的每一項(xiàng),不要漏乘常數(shù)項(xiàng);(2)檢驗(yàn)是否產(chǎn)生增根:分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某個(gè)根,如果它使分式方程的某些分母為零,則是原方程的增根,須舍去,C,x2,解:方程兩邊同乘以 (x2)得,(x2)3x6,解得;x2,檢驗(yàn):當(dāng)x2時(shí),x20,x2不是原分式方程的解,原分式方程無(wú)解,由分式方程根的情況確定字母的取值范圍,B,【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的解,時(shí)刻注意分母不為0這個(gè)條件,A,1,分式方程的應(yīng)用,【例3】 (2015·貴港)某工廠通過(guò)科技創(chuàng)新,生產(chǎn)效率不斷提高已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺(tái)機(jī)器,今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了m%,二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺(tái)機(jī)器,而且二月份生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍 問(wèn):今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器?m的值是多少?,【點(diǎn)評(píng)】 解分式方程相關(guān)的應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意雙重檢驗(yàn),即先檢驗(yàn)是否有增根,再檢驗(yàn)是否符合題意,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3(2015·泰安)某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元 (1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件? (2)商店按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售,銷售一段時(shí)間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售,很快全部售完,求售完這批T恤衫商店共獲利多少元?,