第二章 方程與不等式,第8講 分式方程及其應(yīng)用,1分式方程 _中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 2分式方程的解法 (1)解分式方程的步驟： 方程兩邊都乘以各個(gè)分式的_，約去分母，化成整式方程； 解這個(gè)整式方程； 檢驗(yàn)：把求得的x的值代入最簡(jiǎn)公分母中，看是否等于0，使最簡(jiǎn)公分母為0的根為原方程的增根，必須舍去 (2)增根：使分式方程分母_的根 (3)驗(yàn)根方法： 利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗(yàn)； 將解得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看計(jì)算結(jié)果是否為0，不為0就是原分式方程的根，若為0則為增根，必須舍去,分母,最簡(jiǎn)公分母,等于零,3分式方程的應(yīng)用 (1)用分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：,D,B,x2,3,1,分式方程及其解法,x4,解：方程兩邊同乘(x1)(x1)，得x(x1)(2x1)(x1)(x1)，解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，(x1)(x1)0，原分式方程的解為：x2,【點(diǎn)評(píng)】 (1)按照基本步驟解分式方程，其關(guān)鍵是確定各分式的最簡(jiǎn)公分母，乘最簡(jiǎn)公分母時(shí)，應(yīng)乘原分式方程的每一項(xiàng)，不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；(2)檢驗(yàn)是否產(chǎn)生增根：分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某個(gè)根，如果它使分式方程的某些分母為零，則是原方程的增根，須舍去,C,x2,解：方程兩邊同乘以 (x2)得，(x2)3x6，解得；x2，檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，x20，x2不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解,由分式方程根的情況確定字母的取值范圍,B,【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的解，時(shí)刻注意分母不為0這個(gè)條件,A,1,分式方程的應(yīng)用,【例3】 (2015·貴港)某工廠通過(guò)科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺(tái)機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺(tái)機(jī)器，而且二月份生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍 問(wèn)：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器？m的值是多少？,【點(diǎn)評(píng)】 解分式方程相關(guān)的應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意雙重檢驗(yàn)，即先檢驗(yàn)是否有增根，再檢驗(yàn)是否符合題意,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3(2015·泰安)某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元 (1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？ (2)商店按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？,