金融風(fēng)險(xiǎn)管理 Financial Risk Management 第 2頁(yè) 信用風(fēng)險(xiǎn)和管理 （下） 第 3頁(yè) 主要內(nèi)容 貸款集中風(fēng)險(xiǎn)的簡(jiǎn)單模型 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論與貸款組合多樣化 信用度量方法與貸款組合風(fēng)險(xiǎn)度量 第 4頁(yè) 第一節(jié) 貸款集中風(fēng)險(xiǎn)的簡(jiǎn)單模型 信用等級(jí)轉(zhuǎn)移分析 該方法運(yùn)用的前提是由外部的評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾 S房地產(chǎn) :12%. 因?yàn)?信用限制比率 =貸款組合的最大損失比率 1 違 約 率 （ 7.1） 第 8頁(yè) 所以，由公式（ 7.1）可計(jì)算得到對(duì)各部門(mén)的信用限制 比率分別為： 汽車(chē)制造業(yè)： 5% 煤礦開(kāi)采業(yè)： 5% 房地產(chǎn)業(yè) :5% 1 =33 .3% 15% 1 = 62 .5 % 8% 1 =41 .7% 12% 從以上的計(jì)算結(jié)果中可以看出，煤礦開(kāi)采行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)是相 對(duì)較高的，因此其在貸款組合中的最大貸款集中度不能超 過(guò) 33.3% 第 9頁(yè) 第二節(jié) 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論與貸款組合多樣化 第 10頁(yè) 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論： MPT概述 MPT的基本思想和假設(shè)條件 基本思想： 1952年，馬柯維茨發(fā)表了一篇名為 資 產(chǎn)組合選擇 的論文，成為現(xiàn)代金融理論的基石。馬 柯維茨建立了一個(gè)單期的投資模型，即投資者在 t=0 時(shí)刻購(gòu)買(mǎi)一個(gè)資產(chǎn)組合，在 t=1時(shí)刻賣(mài)出，把收回的 錢(qián)用于消費(fèi)或者再投資。由于資產(chǎn)組合中具有一系列 不同風(fēng)險(xiǎn) -收益特征的證券，不同的投資比例安排 會(huì)影響整個(gè)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn) -收益狀況。雖然投資 者總是希望獲得最大收益的同時(shí)承受最小的風(fēng)險(xiǎn)，但 是這兩個(gè)沖突的目標(biāo)是不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)的。但是人們能 通過(guò)購(gòu)買(mǎi)多種證券，在風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡下找到一個(gè) 屬于自己的最優(yōu)組合，實(shí)現(xiàn)在給定收益水平下的最小 風(fēng)險(xiǎn)，或者給定風(fēng)險(xiǎn)水平下的最大收益。 假設(shè)條件： 1模型只考慮一個(gè)單期的靜態(tài)收益率 （ 7.2） 式中 R為單期收益率； 為 t=0時(shí)刻某單一資產(chǎn)或者 資產(chǎn)組合的市場(chǎng)價(jià)格； 為在 t=1時(shí)刻該資產(chǎn)或資產(chǎn) 組合的市場(chǎng)價(jià)格加上該期間內(nèi)的現(xiàn)金流入。 第 11頁(yè) 10 0 PPR P 0P 1P 2資產(chǎn)市場(chǎng)是完善的，所有的資產(chǎn)都可交易，交易費(fèi) 用為零。交易的歷史數(shù)據(jù)是可得到的。所有的投資者 都能獲得完全充分的信息，對(duì)每種資產(chǎn)的預(yù)期收益和 風(fēng)險(xiǎn)的度量都是一樣的。 3投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對(duì)于較高的風(fēng)險(xiǎn)必然要求 較高的回報(bào)。 4資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格 ，收益率 是隨機(jī)變量。 5投資者以預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為其投資組合決 策的依據(jù)。 6在不考慮股利收入的情況下，資產(chǎn)收益率服從正態(tài) 分布。 第 12頁(yè) MPT模型的數(shù)學(xué)表達(dá) 考慮一個(gè)由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合 : 第 13頁(yè) 2 1 1 2 2 1 p i i i R X R X R X R 22 2 11 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 p i j ij ij XX X X X X X X X X X X 12 12 1 2 12 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 12 1 2 ( 1 1 ) 2p X X X X 其 中 ： (7.3) (7.4) (7.5) (7.6) 從式（ 7.3）可知，證券組合的預(yù)期收益率是以單個(gè) 證券在資產(chǎn)組合中的比例為權(quán)數(shù)，對(duì)單個(gè)證券的預(yù)期 收益率加權(quán)求和得到。 從（ 7.4）式可知，我們常常把組合資產(chǎn)的方差表示 為兩項(xiàng)之和：第一項(xiàng)，對(duì)各單個(gè)證券收益的方差加權(quán) 求和；第二項(xiàng)，對(duì)各證券之間的協(xié)方差加權(quán)求和。 （ 7.6）體現(xiàn)了資產(chǎn)組合中證券收益率的相關(guān)性對(duì)資 產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響。 第 14頁(yè) 將 MPT模型運(yùn)用于貸款組合 最優(yōu)貸款組合的選擇 例 2 若某銀行的貸款管理者有一個(gè)兩筆貸款的貸款 組合，各筆貸款的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表 7.2，計(jì)算貸款組 合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)。 表 7.2 貸款 和貸款 的收益風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù) 第 15頁(yè) 貸款 i Xi i 50% 10% 10% 0.01 50% 12% 20% 0.04 iR 2i 1 當(dāng)兩筆貸款的協(xié)方差 按照（ 7.3）（ 7.4）計(jì)算得到 貸款組合的預(yù)期收益率 = 貸款組合的標(biāo)準(zhǔn)差 = 2.當(dāng)兩筆貸款的協(xié)方差 =-0.015時(shí)， 貸款組合的預(yù)期收益率 = 貸款組合的標(biāo)準(zhǔn)差 = 第 16頁(yè) = 0 . 0 1 5 ij 時(shí) ， = 0 . 5 0 . 1 0 0 . 5 0 . 1 2 0 . 1 1 1 1 %pR 12 2 2 2 2 0 . 5 ( 0 . 1 0 ) 0 . 5 ( 0 . 2 0 ) 2 0 . 5 0 . 5 0 . 0 1 5 0 . 1 4 1 4 P ij = 0 . 5 0 . 1 0 0 . 5 0 . 1 2 0 . 1 1 1 1 %pR 12 2 2 2 2 0 . 5 ( 0 . 1 0 ) 0 . 5 ( 0 . 2 0 ) 2 0 . 5 0 . 5 ( 0 . 0 1 5 ) 0 . 7 0 7 P 貸款組合的有效邊界 第 17頁(yè) B C A pR pApB p pR MPT模型用于非交易性貸款的困難 1.收益的非正態(tài)分布 2.收益的不可觀測(cè)性 3.不可觀測(cè)的相關(guān)系數(shù) 第 18頁(yè) MPT模型的局部應(yīng)用 1 基于市場(chǎng)貸款數(shù)量分布的模型 在 MPT中，我們將貸款的價(jià)格和收益率作為計(jì)算分析 的基礎(chǔ) 如何取得市場(chǎng)貸款數(shù)量分布的數(shù)據(jù) 例三 計(jì)算 A、 B銀行的貸款組合相對(duì)于市場(chǎng)平均水平 的風(fēng)險(xiǎn)程度。下表是 A、 B 銀行貸款組合比例安排與 “市場(chǎng)貸款組合”的比較。 第 19頁(yè) 表 7.3 貸款組合數(shù)量分布比較 第 20頁(yè) 貸款組合在不同部門(mén)的分配 （ 1） （ 2） （ 3） 部門(mén) 全國(guó) A銀行 B銀行 工商業(yè)貸款 30% 50% 10% 消費(fèi)貸款 40% 30% 40% 房地產(chǎn)貸款 30% 20% 50% 銀行是如何估計(jì)它的貸款組合相對(duì)于市場(chǎng)貸款組合的 風(fēng)險(xiǎn)程度呢？ 我們用銀行各部門(mén)貸款集中度相對(duì)于市場(chǎng)相應(yīng)部門(mén)的 貸款集中度的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量，如下式 第 21頁(yè) 2 1 1 2 N XX N i iij j j銀行的貸款比例安排相對(duì)于市場(chǎng)組合的比例安排 的標(biāo)準(zhǔn)差； j=A、 B j銀行的第 i部門(mén)貸款在其組合中的比例 市場(chǎng)組合中第 i部門(mén)的貸款比例 N貸款部門(mén)的數(shù)量 第 22頁(yè) j ijX iX 式中： 計(jì)算 A、 B銀行貸款組合偏離市場(chǎng)貸款組合的程度 A銀行 B銀行 0.06 0.08 第 23頁(yè) 211 XX j 04.03.05.0 2 04.03.01.0 2 222 XX j 01.04.03.0 2 00.04.04.0 2 233 XX j 01.03.02.0 2 04.03.05.0 2 23 1 i iij XX 3 3 1 2 i iij XX %14.14A %33.16 B 根據(jù)表 B銀行比 A銀行偏離市場(chǎng)貸款組合的程度大，這是由于 B 銀行的工商業(yè)貸款比率遠(yuǎn)小于市場(chǎng)平均比率水平，而房 地產(chǎn)貸款遠(yuǎn)高于市場(chǎng)平均比率水平所致 這并不一定說(shuō)明 B銀行的貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)就非常大 全國(guó)性的（或地區(qū)性的）貸款組合比例安排為金融機(jī)構(gòu) 提供了一個(gè)類(lèi)似于 MPT中的最有效率貸款組合的市場(chǎng)組 合，因而貸款管理者可以通過(guò)比較，將“相對(duì)集中程度 ”運(yùn)用到貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)管理中，并且貸款是否可交易 并不影響分析本身。 第 24頁(yè) 貸款損失率模型 該模型是將金融機(jī)構(gòu)中某一部門(mén)的貸款季度損失率對(duì) 整個(gè)金融機(jī)構(gòu)貸款組合總的季度損失率進(jìn)行回歸?；?歸估計(jì)得出該部門(mén)的系統(tǒng)性貸款損失風(fēng)險(xiǎn)度 ， 反映 了該部門(mén)貸款信用風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。 其回歸方程為 第 25頁(yè) 總貸款額總貸款損失部門(mén)的貸款額第 部門(mén)的貸款損失第 iii 表示第 i部門(mén)不依賴(lài)于總的貸款組合損失率的貸款損失率 i 表示第 i部門(mén)貸款相對(duì)于整個(gè)貸款組合的系統(tǒng)性損失敏感度 信用度量方法（ CreditMetrics） 與貸款組合風(fēng)險(xiǎn)度量 第 26頁(yè) 信用風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)方法：信用評(píng)分、信用評(píng)級(jí) 從信用評(píng)級(jí)到轉(zhuǎn)移矩陣 從信用轉(zhuǎn)移矩陣到 CreditMetrics 信用度量方法（ CreditMetrics）是 J.P.摩根銀行開(kāi) 發(fā)的用于計(jì)量貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)的新型內(nèi)控模型。 該模型的優(yōu)點(diǎn)在于它考慮到了信用質(zhì)量變動(dòng)的相關(guān)性 ，使貸款組合的集中度和分散度定量化。 這一模型的基本目標(biāo)是對(duì)貸款的集中度風(fēng)險(xiǎn) 貸款 組合中某項(xiàng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露上升給貸款組合增加的風(fēng) 險(xiǎn) 進(jìn)行定量描述。 第 28頁(yè) 傳統(tǒng)的信用計(jì)量方法只假設(shè)借款人違約或不違約對(duì)資 產(chǎn)價(jià)值的影響，而在不違約的情況下，也是假設(shè)借款 人有規(guī)律地還款的。信用度量法主要考慮在整個(gè)還款 期間，資產(chǎn)和資產(chǎn)組合由于“信用事件”的發(fā)生而對(duì) 資產(chǎn)價(jià)值的影響。信用事件不僅指違約的發(fā)生，還包 括信用等級(jí)的變化。由于不同信用等級(jí)的資產(chǎn)有不同 的資產(chǎn)收益率，因此對(duì)降級(jí)的貸款，市場(chǎng)價(jià)格必然下 降（要求更高資產(chǎn)回報(bào)率）。信用度量法是以貸款的 市場(chǎng)價(jià)值變化為基礎(chǔ)計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型（ VAR）。 同時(shí)，信用度量法也是一種盯住市場(chǎng)模型（ MTM）， MTM模型考慮信用等級(jí)的變化引起的資產(chǎn)價(jià)格變化， 在計(jì)算貸款價(jià)值損失的同時(shí)考慮違約的情況。 第 29頁(yè) 貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 VAR（ Value At Risk） 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型是在給定的置信區(qū)間（比如 95%， 99%） 下衡量給定的資產(chǎn)或負(fù)債在一段給定的時(shí)間內(nèi)可能發(fā) 生的最大的價(jià)值損失。這一模型適用于如股票這類(lèi)可 交易的資產(chǎn)，通常，它還假定其資產(chǎn)價(jià)格服從正態(tài)分 布。對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)管理者，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值使他能夠預(yù)計(jì)在 某一置信水平下，下一個(gè)交易日的價(jià)值損失規(guī)模。 在計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值時(shí)，我們需要下列數(shù)據(jù)資料： 1.借款人信用評(píng)級(jí)的歷史資料，以定量方式表示的違 約的可能性。 2.下一年借款人的信用等級(jí)變化的概率（信用等級(jí)轉(zhuǎn) 移矩陣）。 。 第 30頁(yè) 3.違約貸款的回收率。 4.債券（或貸款）市場(chǎng)上信用風(fēng)險(xiǎn)升水率和收益率 運(yùn)用的限制條件： 1、運(yùn)用信用度量法其實(shí)是需要較大的財(cái)力支持的 2、需要考慮貸款收益率的不對(duì)稱(chēng)性。所以，在分析 時(shí)要區(qū)分下列兩種情況： （ 1）假定貸款收益率為正態(tài)分布。 （ 2）貸款收益率為實(shí)際分布。 第 31頁(yè) 計(jì)算單項(xiàng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 多數(shù)貸款是非交易性的，那么金融機(jī)構(gòu)是如何使用歷 史數(shù)據(jù)來(lái)量化貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)的呢？ 例 4 現(xiàn)在假設(shè)有一個(gè)信用等級(jí)為 BB級(jí)，賬面價(jià)值為 100萬(wàn)元，合同利率為 7%， 5年期的固定收益貸款，它 的市場(chǎng)價(jià)值為 108.55萬(wàn)元。現(xiàn)在假設(shè)我們需要計(jì)算下 一年該貸款的信用質(zhì)量從 BB級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉?BB級(jí)的的風(fēng)險(xiǎn) 價(jià)值。已知該筆貸款信用等級(jí)的概率分布及對(duì)應(yīng)的市 場(chǎng)價(jià)值如下表 7.5。 第 32頁(yè) 表 7.5 單筆貸款的信用事件發(fā)生概率及對(duì)應(yīng)的新貸款 價(jià)值 第 33頁(yè) 信用等級(jí) 概率（ Pi） 新貸款價(jià)值（萬(wàn)元） (Vi) AAA 0.0001 114.82 AA 0.0031 114.60 A 0.0145 114.03 BBB 0.0605 113.27 BB 0.8548 108.55 B 0.0560 98.43 CCC 0.0090 86.82 違約 0.0020 54.12 1.對(duì)信用事件發(fā)生后的貸款價(jià)值進(jìn)行估值 表 7.5給出了基于歷史數(shù)據(jù)的信用事件貸款的概率分 布。如果下一年該貸款借款人信用等級(jí)保持不變，其 可能性仍為 85.48%，則下一年的貸款價(jià)值仍為現(xiàn)在的 市場(chǎng)價(jià)值 108.55萬(wàn)元。如果下一年借款人的信用等級(jí) 降為 CCC級(jí)，其概率為 0.9%，則其新貸款價(jià)值為 86.82 萬(wàn)元。 新貸款價(jià)值如何計(jì)算 該筆貸款第一年末信用等級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)?BBB后的現(xiàn)值為 第 34頁(yè) 萬(wàn)元27.1130530.1 107 0491.1 7 0436.1 7 0372.1 77 432 PV 計(jì)算均值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 將表 7.5的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到貸款 的平均預(yù)期價(jià)值 而風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 VAR為： 第 35頁(yè) 8 1i ii VpV 1 8 22 1 ii i VA R p V V 計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表 7.7。 第 36頁(yè) 信用等級(jí) 概率 概率加權(quán)值 新貸款價(jià)值 -均值 價(jià)值偏離均值的 平方 概率加權(quán)差異的平方 AAA 0.0001 0.01145 6.7567 45.6536 0.0046 AA 0.0031 0.3553 6.5367 42.7291 0.1325 A 0.0145 1.6534 5.9667 35.6021 0.5162 BBB 0.0605 6.8528 5.2067 27.1102 1.6402 BB 0.8548 92.7885 0.4867 0.2369 0.2025 B 0.0560 5.5121 -9.6333 92.7995 5.1968 CCC 0.0090 0.7814 -21.2433 451.2758 4.0615 違約 0.0020 0.1082 -53.9433 2,909.8744 5.8197 =108.06 =17.5740 =4.19 假設(shè)貸款價(jià)值正態(tài)分布： 5%的 VAR:1.65 =6.91 1%的 VAR:2.33 =9.76 貸款價(jià)值為實(shí)際分布： (*) 5%的 VAR：實(shí)際分布的 95%： 108.06-98.43=9.63 1%的 VAR:實(shí)際分布的 99%： 108.06-86.82=21.24 注： (*)5%的 VAR近似地由 6.70%的 VAR給出 ， 即： 5.60%+0.90%+0.20%=6.70%。 1%的 VAR近似地由 1.10%VAR給出 ， 即： 0.90%+0.20%=1.10%。 V2 貸款組合的實(shí)際概率分布 第 37頁(yè) 概率為 1.1% 概 率 貸款組合的 價(jià)值 （ *） 均值 86.82 98.30 108.06 損失 21.24 損失 9.76 （ *） 2.33 為正態(tài)分布假定下 1%的置信水平的 VAR,在這里為了便于比較，將正態(tài)分布假定 下 1%的置信水平的貸款組合價(jià)值放在貸款組合價(jià)值的實(shí)際分布圖中。 金融機(jī)構(gòu)為了避免在極端情況下的信用事件導(dǎo)致清償 力不足的問(wèn)題，最好用實(shí)際分布的 1%的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為依 據(jù)來(lái)作為相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)資本準(zhǔn)備。如圖 7.2，金融機(jī)構(gòu) 最好將信用風(fēng)險(xiǎn)的資本儲(chǔ)備準(zhǔn)備定為 21.24萬(wàn)元，而 不是 9.76萬(wàn)元來(lái)抵御風(fēng)險(xiǎn)。盡管如此，仍然有 1%的概 率貸款的價(jià)值跌倒（ 108.06-21.24=86.82）萬(wàn)元以下 。 第 38頁(yè) 計(jì)算貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 如何計(jì)算貸款組合在下一年的均值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 信用度量法運(yùn)用于貸款組合所需要的三個(gè)主要步驟： 1.建立貸款組合中每一筆單項(xiàng)貸款的所需歷史數(shù)據(jù)。 2.計(jì)算貸款組合中每一單項(xiàng)資產(chǎn)在不同信用事件發(fā)生 后的市場(chǎng)價(jià)值變化。 3.由于貸款組合中的各單項(xiàng)貸款的收益之間可能存在 相關(guān)性，所以需要在模型中考慮將資產(chǎn)收益的相關(guān)系 數(shù)，由此得到一個(gè)貸款組合的總的資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)情況 。 第 39頁(yè) 例 5 假設(shè)年初兩位借款人的信用等級(jí)分別為 A級(jí)和 BBB級(jí) ，對(duì)每一位借款人的貸款額度都是 100萬(wàn)元。要得到這 一 200萬(wàn)的貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，就需要計(jì)算出每筆貸 款的聯(lián)合移動(dòng)概率以及每種可能的一年期聯(lián)合移動(dòng)概率 下的貸款價(jià)值。如下表 7.8所示。 表 7.8 貸款相關(guān)系數(shù)為 0.3時(shí)的聯(lián)合移動(dòng)概率（ %） 第 40頁(yè) AAA AA A BBB BB B CCC 違約 0.09 2.27 91.05 5.52 0.74 0.26 0.01 0.06 AAA 0.02 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 AA 0.33 0.00 0.04 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 A 5.95 0.02 0.39 5.44 0.08 0.01 0.00 0.00 0.00 BBB 86.93 0.07 1.81 79.69 4.55 0.57 0.19 0.01 0.04 BB 5.3 0.00 0.02 4.47 0.64 0.11 0.04 0.00 0.01 B 1.17 0.00 0.00 0.92 0.18 0.04 0.02 0.00 0.00 CCC 0.12 0.00 0.00 0.09 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 違約 0.18 0.00 0.00 0.13 0.04 0.01 0.00 0.00 0.00 借款人1(BBB) 借款人2（A) 由于貸款 1（ BBB）和貸款 2（ A）存在相關(guān)性，所以 兩筆貸款在下一年同時(shí)保持原信用等級(jí)的聯(lián)合移動(dòng)概 率為 79.69%，高于二者在沒(méi)有相關(guān)性下的聯(lián)合移動(dòng)概 率 79.15%（ 86.93% 91.05%=79.15%）。由于借款人的 信用等級(jí)分為 8種，所以，兩筆貸款的貸款組合一共 有 64個(gè)聯(lián)合移動(dòng)概率，對(duì)應(yīng)于 64個(gè)不同的信用事件。 相應(yīng)地，就需要計(jì)算 64個(gè)新的貸款組合價(jià)值。 按照例 4 的方法，可以分別計(jì)算兩筆貸款在不同信用 等級(jí)下的新的貸款價(jià)值，進(jìn)而得到在每種可能的信用 事件下的貸款組合的聯(lián)合貸款價(jià)值，如表 7.9所示。 第 41頁(yè) 表 7.9 聯(lián)合貸款價(jià)值 第 42頁(yè) AAA AA A BBB BB B CCC 違約 106.59 106.49 106.30 105.64 103.15 101.39 88.71 51.13 AAA 109.37 215.96 215.86 215.67 215.01 212.52 210.76 198.08 160.50 AA 109.19 215.78 215.68 215.49 214.83 212.34 210.58 197.90 160.32 A 108.66 215.25 215.15 214.96 214.30 211.81 210.05 197.37 159.79 BBB 107.55 214.14 214.04 213.85 213.19 210.70 208.94 196.26 158.68 BB 102.02 208.61 208.51 208.33 207.66 205.17 203.41 190.73 153.15 B 98.10 204.69 204.59 204.40 203.74 210.25 199.49 186.81 149.23 CCC 83.64 190.23 190.13 189.94 189.28 186.79 185.03 172.35 134.77 違約 51.13 157.72 157.62 157.43 156.77 154.28 152.52 139.84 102.26 借款人1(BBB) 借款人2（ A) 同樣，運(yùn)用例 4的計(jì)算方法，可以計(jì)算得出貸款組合的均值為 213.63萬(wàn)元，標(biāo) 準(zhǔn)差為 3.35萬(wàn)元，則在正態(tài)分布假定下，貸款組合的 99%的置信水平的風(fēng)險(xiǎn)價(jià) 值為 2.33 ，即 7.81萬(wàn)元。