數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 考 點(diǎn) 管 理 第四部分 綜合與實(shí)踐 第 42課時(shí) 閱讀理解型問題 課 時(shí) 作 業(yè) 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 新概念型問題 特 征 ： (1)新概念型試題作為新課標(biāo)所引來(lái)的一種新題型，它 的特點(diǎn)是給出新定義，再提出新問題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、探 究、猜想，讓考生在新概念下解決新問題； (2)這類題型很好地考查學(xué)生適應(yīng)新情況，探究新方 法，解決新問題的學(xué)習(xí)潛能與創(chuàng)新精神 類 型 ： (1)定義一種新數(shù)； (2)定義一種新的運(yùn)算； (3)定義一種 新的法則； (4)定義一種新圖形 解題策略 ：解這類試題的關(guān)鍵是理解定義的內(nèi)涵和外延 考 點(diǎn) 管 理 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 閱讀理解問題 特 征 ：這類問題一般由 “閱讀材料 ”和 “提出問題 ”兩個(gè)部分組 成通常是先給出一段閱讀材料 (如某一問題的解答過(guò) 程，對(duì)某知識(shí)點(diǎn)的講解，對(duì)某一操作過(guò)程的描述等 )， 然后提出一個(gè)或幾個(gè)相關(guān)問題，要求通過(guò)閱讀理解， 利用材料中的思想方法來(lái)解答后面的問題 類 型 ： (1)方法模擬型； (2)新知識(shí)學(xué)習(xí)型； (3)信息處理型； (4) 閱讀操作型 解題策略 ：閱讀理解型試題沒有固定的解題模式，只有系統(tǒng)掌握 基礎(chǔ)知識(shí)，注重閱讀理解，善于總結(jié)解題的方法規(guī) 律，把握各種數(shù)學(xué)思想方法，遇到這類問題時(shí)，才能 針對(duì)問題的特點(diǎn)，靈活地加以解決 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 類型之一 新概念型問題 2 0 1 4 長(zhǎng)沙 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 我們不妨把橫坐標(biāo) 與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為 “ 夢(mèng)之點(diǎn) ” 例如點(diǎn) ( 1 ， 1) ， (0 ， 0 ) ， ( 2 ， 2 ) ， 都是 “ 夢(mèng)之點(diǎn) ” ， 顯然 ， 這樣的 “ 夢(mèng)之點(diǎn) ” 有無(wú) 數(shù)個(gè) ( 1 ) 若點(diǎn) P (2 ， m ) 是反比例函數(shù) y n x n 為常數(shù) ， n 0 的圖象上 的 “ 夢(mèng)之點(diǎn) ” ， 求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式； ( 2 ) 函數(shù) y 3 kx s 1( k 、 s 是常數(shù) ) 的圖象上存在 “ 夢(mèng)之點(diǎn) ” 嗎？若存在 ， 請(qǐng)求出 “ 夢(mèng)之點(diǎn) ” 的坐標(biāo) ， 若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由； 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) ( 3 ) 若二次函數(shù) y ax 2 bx 1( a 、 b 是常數(shù) ， a 0 ) 的圖象上存 在兩個(gè)不同的 “ 夢(mèng)之點(diǎn) ” A x 1 ， x 1 ， B x 2 ， x 2 且滿足 2 x 1 0 ) 的圖象上存 在兩個(gè)不同的 “ 夢(mèng)之點(diǎn) ” A ( x 1 ， x 1 ) ， B ( x 2 ， x 2 ) ， x 1 ax 21 bx 1 1 ， x 2 ax 22 bx 2 1 ， ax 21 ( b 1) x 1 1 0 ， ax 2 2 ( b 1) x 2 1 0 ， x 1 ， x 2 是一元二次方程 ax 2 ( b 1) x 1 0 的兩個(gè)不等實(shí)根 ， ( x 1 x 2 ) 2 ( x 1 x 2 ) 2 4 x 1 x 2 ( 1 b a ) 2 4 1 a b 2 2 b 1 4 a a 2 4 ， b 2 2 b 4 a 2 4 a 1 (2 a 1) 2 2 ， t b 2 2 b 157 48 (2 a 1) 2 2 157 48 (2 a 1) 2 61 48 . 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 2 x 1 2 ， |x 1 x 2 | 2 ， 4 x 2 0 或 0 x 2 4 ， 4 x 2 4 ， 8 x 1 x 2 8 ， 8 1 a 0 ， a 1 8 ， (2 a 1) 2 61 48 25 16 61 48 17 6 ， t 17 6 . 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 1 2013宜賓 對(duì)于實(shí)數(shù) A、 B，定義一種運(yùn)算 “”為 ab a2 ab 2.有下列命題： 13 2； 方程 x1 0的根為 x1 2， x2 1； A B C D 不等式組 （ 2 ） x 4 0 ， 1 x 3 0 的解集為 1 x 4 ； 點(diǎn) 1 2 ， 5 2 在函數(shù) y x ( 1) 的圖象上 其中正確的是 ( ) C 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 【解析】 1 3 1 2 1 3 2 2 ， 正確； x 1 0 ， x 2 x 2 0 ， x 1 2 ， x 2 1 ， 正確； ( 2) x 4 4 2 x 2 4 2 x 2 ， 1 x 3 1 x 2 3 x 4 ， 2 x 2 0 ， x 4 0 ， 解得 1 x 0 ， 求函數(shù) y 2 x 2 x 的最小值 解： y 2 x 2 x 2 2 x 2 x 4 ， 當(dāng)且僅當(dāng) 2 x 2 x ， 即 x 1 時(shí) ， “ ” 成立 ， 當(dāng) x 1 時(shí) ， 函數(shù)取得最小值 4. 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) (1)求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 (寫出自變量 x的取值范圍 )； (2)求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量 (結(jié)果保留 小數(shù)點(diǎn)后一位 ) 問題解決： 汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是汽車最省油的行駛速度某種汽車在每小時(shí) 70 1 1 0 公里之間行駛時(shí) ( 含 70 公里和 1 1 0 公里 ) ， 每公里耗油 1 18 450 x 2 L 若該汽車以每小時(shí) x 公里的速度勻速行駛 ， 1 h 的耗 油量為 y L. 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 解： ( 1 ) y x 1 18 450 x 2 ( 7 0 x 1 1 0 ) ( 2 ) y x 18 450 x 2 x 18 450 x 10 ， 當(dāng)且僅當(dāng) x 18 450 x ， 即 x 90 時(shí) ， “ ” 成立 ， 當(dāng) x 90 時(shí) ， 函數(shù)取得最小值 10 ， 此時(shí) ， 百公里耗油量為 1 18 450 90 2 1 0 0 1 1 . 1 L ， 該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速為每小時(shí) 90 公里 ， 經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油 量約為 1 1 . 1 L. 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 類型之三 方法模擬型 2013北京 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如 圖 42 1(1)，在邊長(zhǎng)為 a(a2)的正方形 ABCD各邊上分別截取 AE BF CG DH 1，當(dāng) AFQ BGM CHN DEP 45 時(shí)，求正方形 MNPQ的面積 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 圖 42 1 小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng) QE、 MF、 NG、 PH，交 FA、 GB、 HC、 ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn) R、 S、 T、 W，可得 RQF， SMG， TNH， WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形 (如圖 42 1(2) 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 請(qǐng)回答： (1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形 (無(wú)縫隙 不重疊 )，則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為 _ (2)求正方形 MNPQ的面積 參考小明思考問題的方法，解決問題： 如圖 42 1 ( 3 ) ， 在等邊 ABC 各邊上分別截取 AD BE CF ， 再分別過(guò)點(diǎn) D 、 E 、 F 作 BC 、 AC 、 AB 的垂線 ， 得到等邊 R P Q ， 若 S R P Q 3 3 ， 則 AD 的長(zhǎng)為 _ _ _ 2 3 a 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 解 ： (2)由 (1)可知，由 RQF， SMG， TNH， WPE拼 成的新正方形的面積與正方形 ABCD的面積相等， RAE， SBF， TCG， WDH這四個(gè)全等的等腰直角 三角形的面積之和等于正方形 MNPQ的面積 AE BF CG DH 1， AR BS CT DW 1， 正方形 MNPQ 的面積 S 4 1 2 1 1 2. 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示了一道試題： 如圖 42 2所示，在正三角形 ABC中， M是 BC邊 (不含端點(diǎn) B、 C)上任意一點(diǎn)， P是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， N是 ACP的平分線上 一點(diǎn)，若 AMN 60 ，求證： AM MN. (1)經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的證明過(guò)程，請(qǐng)你將證明 過(guò)程補(bǔ)充完整 證明：在 AB上截取 EA MC，連接 EM，得 AEM. 1 180 AMB AMN， 2 180 AMB B， AMN B 60 ， 1 2. 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) MCN 3 4 120 . 又 BA BC， EA MC， BA EA BC MC，即 BE BM. BEM為等邊三角形 6 60 . 5 180 6 120 . 由 得 MCN 5. 在 AEM和 MCN中， _， _， _， AEM MCN(ASA) 又 CN 平分 ACP ， 4 12 ACP 60 . 5 MCN AE MC 2 1 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) AM MN. 圖 42 2 (2)若將試題中的 “正三角形 ABC”改為 “正方形 A1B1C1D1” (如 圖 42 3)， N1是 D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng) A1M1N1 90 時(shí)，結(jié)論 A1M1 M1N1是否還成立？ (直接給出答案，不需要證明 ) 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 圖 42 3 (3)若將題中的 “正三角形 ABC”改為 “正多邊形 AnBnCnDn Xn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng) AnMnNn _時(shí)，結(jié)論 AnMn MnNn仍然成立？ (直接寫出答案，不需要證明 ) 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 【 點(diǎn)悟 】 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)全新的數(shù)學(xué)情景， 通過(guò)閱讀解題過(guò)程，領(lǐng)悟它所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法，再 模仿運(yùn)用其解決問題解題關(guān)鍵是吃透材料中體現(xiàn)的解題策略， 探索新的問題的解題方法 解： ( 2 ) 結(jié)論 A 1 M 1 M 1 N 1 仍然成立 ( 3 ) n 2 n 180 . 數(shù)學(xué) 全效學(xué)習(xí) 中考學(xué)練測(cè) 課件目錄 首 頁(yè) 末 頁(yè) 課 時(shí) 作 業(yè)