證券投資收益和風(fēng)險 廣東工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 曾勤文 一、證券投資收益概述 證券投資收益： 經(jīng)常性收益 資本利得 一、證券投資收益概述 股票投資收益： 股息 交易收益 資本增值收益 一、證券投資收益概述 債券投資收益： 利息 1. 一次性付息 2. 分期付息 交易收益 二、證券 收益和風(fēng)險的衡量 1.單個股票投資的收益和風(fēng)險 2.證券投資組合的收益和風(fēng)險 1.單個證券的收益和風(fēng)險 （ 1）日收益的計算 日收益的計算應(yīng)分兩種情況： 當(dāng)無分紅送配時 ， 日收益計算公式為： rt = (Pt-Pt-1) / Pt-1, Pt 第 t天的收盤價； Pt-1 第 t -1天的收盤價 。 1.單個證券的收益和風(fēng)險（續(xù)） 考慮分紅送配股后，日收益計算公式為： rt =(Pt-Px)/ Pt+e Px 除權(quán)日的除權(quán)價； 1.單個證券的收益和風(fēng)險（續(xù)） 除權(quán)價 上市公司在將股票的紅利分配給股東或者 進(jìn)行送股、配股時，在技術(shù)上有一個對股票價 格進(jìn)行除權(quán)的過程。即當(dāng)一家公司宣布上年度 股利分配方案時，在股利尚未分派之前，該種 股票被稱為含權(quán)股票。要辦理除權(quán)手續(xù)的公司 要報主管機關(guān)核準(zhǔn)。除權(quán)基準(zhǔn)日確定后，從理 論上說，除權(quán)當(dāng)天會出現(xiàn)一個除權(quán)價。 除權(quán)價的計算： I. 無償送股： Px = Pt-1 /（ 1+ RS） , II. 有償配股： Px = (Pt-1 + PP*RP )/ （ 1+ RP） III. 送股和配股同時進(jìn)行： Px = (Pt-1 + PP*RP )/ (1+RS+RP) IV. 送配股與股息分配同時進(jìn)行： Px = (Pt-1 + PP*RP-e )/ (1+RS+RP) 1.單個證券的收益和風(fēng)險（續(xù)） 1.單個證券的收益和風(fēng)險（續(xù)） Px 除權(quán)日的收盤價； Pt-1 除權(quán)日前一天的收盤價； RS 送股率； RP 配股率； PP 配股價； e 每股派發(fā)的利息 。 （ 2）風(fēng)險的計算 風(fēng)險：實際收益偏離預(yù)期收益的潛 在可能性。 ri 表示證券 i的預(yù)期收益， N為收益 觀察值的數(shù)量，通常是一個時間變量。 N-1 ri ri - = 2 2 ) ( s 1.單個證券的收益和風(fēng)險（續(xù)） 在實際生活中 ,隨機變量發(fā)生的概率往 往是不可知的，股票的收益尤其如此 ,這就 需要用樣本來估計未來收益和風(fēng)險 ,計算樣 本平均值和樣本方差。 在計算資產(chǎn)未來收益的樣本平均值和 樣本方差時，我們以先前的收益為樣本， 并假設(shè)資產(chǎn)收益分布的概率是不變。 1.單個證券的收益和風(fēng)險（續(xù)） 2.證券組合的收益和風(fēng)險 （ 1）收益的計算 投資組合的整體回報取決于其中每一 個證券的期望回報及其所占的比重。 ri 表示證券 i的預(yù)期收益， xi為證券 在組合中所占的比例， rp為證券組合的 預(yù)期收益。 = = i N i i p r x r 1 2.證券組合的收益和風(fēng)險（續(xù)） 證券 期望收 益率 比重 對投資組合期望收益率的貢獻(xiàn) A 0.15 25% 0.0 375 B 0. 12 30% 0.0 36 0 C 0. 22 45% 0.0 990 投資組合期望收益率 0. 1725 2.證券組合的收益和風(fēng)險（續(xù)） （ 2）風(fēng)險的計算 如果一個投資組合中只有兩個證券 A和 B， 各占投資的一半。如果它們的標(biāo)準(zhǔn)差都是 15，我們能否決定整個投資組合的風(fēng)險？ 投資組合的風(fēng)險取決于其中每個證券的風(fēng)險 （標(biāo)準(zhǔn)差）和它們在全部投資中的比例。 如果 A和 B的變動完全相反， A,B之間的 變化相互抵消。 只有在 A和 B的變動方向完全一致時，整 個投資組合的風(fēng)險才是 15。 前一種情況叫完全負(fù)相關(guān)，后一種叫完 全正相關(guān)，在實際情況中都不常見。實 際中常見的是一定程度的相關(guān)。 2.證券組合的收益和風(fēng)險（續(xù)） 兩個變量之間的相關(guān)程度可以用相關(guān)系數(shù) （ correlation coefficient)衡量。我們有： 相關(guān)系數(shù)總是在 1和 1之間。 1為完全 負(fù)相關(guān)， 1為完全正相關(guān)。 2.證券組合的收益和風(fēng)險（續(xù)） 協(xié)方差（ covariance) N B B A A AB - - = ) ( ) ( s 2.證券組合的收益和風(fēng)險（續(xù)） 從相關(guān)系數(shù)的公式我們可以得到： 當(dāng)組合中只有兩種證券時，此時 那種情況下投資組合的方差最大？ 那種情況下投資組合的方差最小？ BAAB sss =AB ABBABBAAp XXXX ssss 222222 = BAABBABBAAp XXXX sssss 222222 = 2.證券組合的收益和風(fēng)險（續(xù)） 結(jié)論：在一個投資組合中，期望回 報等于各證券期望回報的加權(quán)平均值， 但標(biāo)準(zhǔn)差不大于（一般小于）各證券標(biāo) 準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。所以可以通過分散 投資降低投資風(fēng)險 2.證券組合的收益和風(fēng)險（續(xù)） 三、證券風(fēng)險 (Risk) 系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險 系統(tǒng)風(fēng)險 (systematic risk)是和市場相 關(guān)聯(lián)的風(fēng)險，是所有證券共有的，如由 經(jīng)濟(jì)周期， 政策變化帶來的風(fēng)險。 非系統(tǒng)風(fēng)險 (nonsystematic/unique risk)是某種證券特有的風(fēng)險 證券的總風(fēng)險 =系統(tǒng)風(fēng)險 +非系統(tǒng)風(fēng)險 三、證券風(fēng)險 (續(xù) ) 系統(tǒng)風(fēng)險無法通過投資組合來分散， 投資分散化主要是通過降低非系統(tǒng)風(fēng)險 來減少整個投資組合的風(fēng)險。證券組合 的非系統(tǒng)風(fēng)險取決于三個因素： - 各證券的風(fēng)險； - 各證券的比例； - 證券之間的相關(guān)系數(shù)。 三、證券風(fēng)險 (續(xù) ) 如何降低非系統(tǒng)風(fēng)險？ 第一個因素?zé)o法改變，第二和第三 個因素可以進(jìn)行選擇。最理想的是選擇 相關(guān)系數(shù)為 -1的證券組合，但不現(xiàn)實。 除此以外，增加證券組合的種類將降低 組合的風(fēng)險。但是，證券種類的無限增 加是不可能的，并且，隨著 N的增加， 組合風(fēng)險下降的幅度會遞減。 三、證券風(fēng)險 (續(xù) ) 投資組合的股票數(shù)與風(fēng)險 _ 股票數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 (%) 非系統(tǒng)風(fēng)險 (%) 系統(tǒng)風(fēng)險 (%) 1 40 45 55 2 32.4 38 62 8 25.6 20 80 16 24 12 88 32 23.6 8 92 128 22.8 2 98 指數(shù)基金 22 0 100 練習(xí)題： 某機構(gòu)擬投資 A、 B兩只股票： 計算該投資組合的收益和風(fēng)險 股票 A B 收益率 10% 18% 標(biāo)準(zhǔn)差 12% 20% 投資比例 0.8 0.2 A和 B的相關(guān)系數(shù) 0.2 （ 1）計算投資于 A和 B的組合收益率 組合收益率 =10% 0.8+18% 0.2=11.6% （ 2）計算 A和 B的協(xié)方差 協(xié)方差 =12% 20% 0.2=0.48% （ 3）計算 A和 B的組合方差（百分位保留四位小數(shù)） 組合方差 = 1.2352% （ 4）計算 A和 B的組合標(biāo)準(zhǔn)差（百分位保留兩位小數(shù)） 課后練習(xí)： 某投資組合，權(quán)重 W1=60%， W2=40%， 風(fēng)險 1=9%， 2=9%， =0.4，求該投 資組合的風(fēng)險。