2021年七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第七講 全等三角形的判定(一)SAS(無(wú)答案) 新人教
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2021年七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第七講 全等三角形的判定(一)SAS(無(wú)答案) 新人教
2021年七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第七講 全等三角形的判定(一)SAS(無(wú)答案) 新人教A DBC EF第七講:全等三角形的判定(一)SAS【知識(shí)要點(diǎn)】1求證三角形全等的方法(判定定理):SAS ;ASA ;AAS ;SSS ;HL ; 需要三個(gè)邊角關(guān)系;其中至少有一個(gè)是邊; 2“SAS ”定理:有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; 求證全等的格式:(“全等五行”)如: 利用全等進(jìn)行幾何證明的三大環(huán)節(jié):預(yù)備證明、“全等五行”、全等應(yīng)用; “邊邊角”不能證明兩個(gè)三角形全等;2三角形全等的的應(yīng)用:證明線段相等;證明角相等;3注意不需要預(yù)備證明而直接利用的隱藏條件:公共邊、公共角、對(duì)頂角. 【新知講授】 “SAS ”公理的運(yùn)用例1、已知:如圖,C 為AB 的中點(diǎn),CD BE ,CD=BE ,求證:D=E.鞏固練習(xí)1.如圖,點(diǎn)E 、A 、C 在同一條直線上,AB CD ,AB=CE ,AC=CD ,求證:BC=DE.2.已知:如圖,AB=AC ,D 、E 分別為AB 、AC 的中點(diǎn),求證:B=C. 例2.已知:如圖,AB=CD ,ABC=DCB ,求證:ABD=ACD.鞏固練習(xí):1.已知:如圖,AB CD ,AB=CD ,AE=DF ,求證:CE BF.2已知:如圖,AB=AD ,AC=AE ,1=2,求證:DEB=2.例3.如圖,BD 、CE 為ABC 的兩條中線,延長(zhǎng)BD 到G ,使BD=DG ,延長(zhǎng)CE 到F ,使CE=EF.(1)求證:AF=AG ;(2)試問(wèn):F 、A 、G 三點(diǎn)是否在同一直線線?證明你的結(jié)論.A BCDEF鞏固練習(xí):1.已知:如圖,AB BD 于點(diǎn)B ,CD BD 于點(diǎn)D ,AB=CD ,BE=DF ,求證:EAF=ECF. 2.已知:如圖,AB=AC ,AD 平分BAC ,求證:DBE=DCE. 例4.已知:如圖,OA=OB ,OC=OD ,求證:ACD=BDC. (提示:不能用等腰三角形的性質(zhì))鞏固練習(xí):1.已知:如圖,OD=OE ,OA=OB ,OC 平分AOB ,求證:A=B.2.已知:如圖,AB=CD ,BE=CF ,B=C ,求證:EAF=EDF.A B D EFA DB C EF【課后作業(yè)】1如圖,已知點(diǎn)A 、F 、C 、D 在同一直線上,點(diǎn)B 和點(diǎn)E 分別在直線AD 的兩側(cè),且AB=DE ,A=D,AF=DC ,求證:BCEF 2已知:如圖,AB BD ,CD BD ,AB=DE ,BE=CD ,試判斷ACE 的形狀并說(shuō)明理由. 3. 如圖,點(diǎn)A 、B 、C 、D 在同一條直線上,AE=DF ,AB=DC ,求證:ACE=DBF. 4已知:如圖,OD=OE ,OC 平分AOB ,求證:A=B.A BEDC A DBCEADCB5如圖,四邊形ABCD 中,AD=BC ,AD BC ,求證:AB=CD ,AB CD. 6如圖,已知,AB=AC ,AD=AE ,BAC=DAE. (1)求證:BD=CE ;(2)若BAC=DAE=,延長(zhǎng)BD 交CE 于點(diǎn)P ,則BPC 的度數(shù)為 .(用含的式子表示) 7如圖,C 是線段AB 的中點(diǎn),CD 平分ACE ,CE 平分BCD ,CD=CE (1)求證:ACDBCE;(2)若D=50,求B 的度數(shù) 8如圖,在ABC 中,D 是BC 邊的中點(diǎn),F(xiàn) 、E 分別是AD 及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn),請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使BDE CDF (不再添加其它線段),并能用“SAS ”公理進(jìn)行證明 (1)你添加的條件是: ; (2)證明: