2021年陜西中考數(shù)學(xué)副題中考數(shù)學(xué)副題一、選擇題（共10小題，每小題3份，計(jì)30份，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意） 1、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）A. 2B.C. 0D. 12、如圖是一枚古錢幣的示意圖，它的左視圖是（ ）A.B. C. D.3、下列計(jì)算正確的是（ ）A.22(1)1aa +=+ B. 26(2)3ab ab a -=- C. 235a a a += D. 33(2)6a a -=-4、如圖，AB CD ，直線EF 交直線AB 、CD于點(diǎn)E 、F ，F(xiàn)H 平分CFE 。若EFD=70，則EHF 的度數(shù)為（ ）A. 70B. 65C. 55D. 355、對(duì)于正比例函數(shù)3y x =-，當(dāng)自變量x 的值增加1時(shí)，函數(shù)y 的值增加（ ） A.13 B. 13- C. 3 D. 3 6、如圖，點(diǎn)P 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB=PC ，則點(diǎn)P 是（ ） A.ABC 三邊垂直平分線的交點(diǎn) B. ABC 三條角平分線的交點(diǎn) C. ABC 三條高的交點(diǎn) D. ABC 三條中線的交點(diǎn)7、張老師準(zhǔn)備用200元購(gòu)買A 、B 兩種筆記本共30本，并將這些筆記本獎(jiǎng)給期末進(jìn)步的學(xué)生。已知A 種筆記本每本5元。B 種筆記本每本8元，則張老師最多能購(gòu)買B 種筆記本（ ） A. 18本 B. 17本 C. 16本 D. 15本8、已知一次函數(shù)y kx b =+的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y 的值隨x 的值的增大而減小，則下列判斷正確的是（ ） A.00k b >> B. 00k b 0k b >0k b 9、如圖，ABC 和DBC 均為等腰三角形，A=60，D=90，AB=12，若點(diǎn)E 、F 、G 、H 分別為邊AB 、AC 、CD 、BD 的中點(diǎn)，則四邊形EFGH 的面積為（ ） A.1)B. 1)C. 1)D. 1) 第4題 第6題 第9題10、在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x 軸對(duì)稱，且它們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為26y x x m =+，則m 的值是（ ） A.4或14 B. 4或14 C. 4或14 D. 4或14 二、填空題（共4個(gè)小題）11、8的立方根是 。ABBDA. 一個(gè)n 邊形的內(nèi)角和為900，則n= 。B. 如圖，一個(gè)山坡的坡長(zhǎng)AB=400米，鉛直高度BC=150米，則坡角A 的大小為 （用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)算，結(jié)果精確到1）13、在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)ky x=的圖象位于第二、四象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，22k -），則k 的值為 。14、如圖，A 、B 是半圓O 上的兩點(diǎn)，MN 是直徑，OB MN ，AB=4，OB=5，P 是MN 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB 的最小值為 。 第12題B 第14題三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫出過(guò)程） 15、（本題滿分5212|5|()3-?-+- 16、（本題滿分5分）解分式方程：32222xx x +=+-17、（本題滿分5分）如圖，請(qǐng)用尺規(guī)在ABC 的邊BC 上找一點(diǎn)D ，使得點(diǎn)D 到AB 、AC 的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法） NABC18、（本題滿分5分）我們根據(jù)2014年陜西省國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況統(tǒng)計(jì)提供的三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的信息，繪制了如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)的平均總產(chǎn)值是 億元（結(jié)果精確到1億元）（3）如果2021年陜西省生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值之和）必上年增長(zhǎng)8.5%，那么請(qǐng)求出2021年陜西省生產(chǎn)總值約為多少億元？（結(jié)果精確到1億元） 19、（本題滿分7分）如圖，在ABC 中，AB=AC ，D 是BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD ，過(guò)點(diǎn)S 、D 分別作AE BD ，DE AB,AE 、DE 交于點(diǎn)E ，連接CE 。求證：AD=CE 20、（本題滿分7分）周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度。如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF ，通過(guò)在直線EF 上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N 點(diǎn)時(shí)，他的視線從M 點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D 點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷A 點(diǎn)處；當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，視線從M點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D 點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷B 點(diǎn)處。這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A 、B 間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬。已知AB CD EF ，點(diǎn)C 在AG 上，AG 、DE 、MN 、MN均垂直于EF ，MN=MN，露臺(tái)的寬CD=GE 。測(cè)得GE=5米，EN=12.3米，NN=6.2.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)篷的寬AB 是多少米？（結(jié)果精確到0.01米） 總產(chǎn)值產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)21、（本題滿分7分）常溫下，有一種燒水壺加熱1.5升的純凈水時(shí)，加熱中的水溫y（）與加熱時(shí)間x （秒）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)試驗(yàn)，在常溫下用這種壺將1.5升的純凈水加熱到70時(shí)，所用時(shí)間為3分16秒；再加熱40秒，水溫正好達(dá)到80。（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在常溫下，若用這種燒水壺將1.5升的28純凈水燒開（溫度為100度），則需要加熱多長(zhǎng)時(shí)間？22、（本題滿分7分）小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把鑰匙（記為A1，A2）能打開教室前門鎖，而剩余的3把鑰匙（記為B1，B2，B3）不能打開教室前門鎖。（1）請(qǐng)求出小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率。（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回）。而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率。23、（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，BAC=90，BAD=C，點(diǎn)D在BC邊上，以AD為直徑的O交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F。（1）求證：BC是O的切線（2）已知：AB=6，AC=8，求AF的長(zhǎng)。24、（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線2y x bx c=+與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。已知A（3,0），該拋物線的對(duì)稱軸為直線12x=-。（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)（3）假設(shè)將線段BC平移，使得平移后線段的一個(gè)端點(diǎn)在這條拋物線上，另一個(gè)端點(diǎn)在x軸上，若將點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)D、E，求以B、C、D、E25、（本題滿分12分）問(wèn)題探究：（1）如圖，AB為O的弦，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，在直線AB上方找一個(gè)點(diǎn)D，使得ADB=ACB，畫出ADB，并說(shuō)明理由（2）如圖，AB 是O的弦，點(diǎn)C是O上的一個(gè)點(diǎn)，在過(guò)點(diǎn)C的直線l上找一點(diǎn)P，使得APB（3）如圖，已知足球門寬AB約為B點(diǎn)C點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C均在球場(chǎng)的底線上），沿與AC成45的CD方向帶球。試問(wèn)，該球員能否在射線CD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P最佳射門點(diǎn)（即APB最大）？若能找到，求出這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離；若找不到，請(qǐng)說(shuō)明理由。C