第8章-第3節(jié)(拋物線答案)第8章 第3節(jié)（拋物線）一、選擇題(每小題6分，共36分)1已知d 為拋物線y 2px 2(p 0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，則pd A.12p 2 B p 2 C.1 D.1【答案】 D 2拋物線y 24ax (a >0)上有一點(diǎn)M ，它的橫坐標(biāo)是3，它到焦點(diǎn)的距離是5，則拋物線的方程為 22223雙曲線x 2m y 2n1(mn 0)的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y 24x 的焦點(diǎn)重合，則mn 的值為 A.3 B.3 C.16 D.83【答案】 A 4在平面直角坐標(biāo)系中，直線l 的方程為x 1，AM l ，垂足為M ，若|AO |AM |12，則點(diǎn)A 的軌跡是【答案】 C5設(shè)F 為拋物線y 2ax (a 0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)P 在拋物線上，且其到y(tǒng) 軸的距離與到點(diǎn)F 的距離之比為12，則|PF |等于A.a B a C.a D.a【答案】 D6F A FB FC 0，則|F A |F B |F C |等于A 9B 6C 4D 3 【解析】焦點(diǎn)F 坐標(biāo)為(1,0)，準(zhǔn)線方程x 1，設(shè)A 、B 、C 坐標(biāo)分別為A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)、C (x 3，y 3) 過A 、B 、C 三點(diǎn)向x 1作垂線垂足分別為A 、B 、C ，如圖所示F A (x 11，y 1)，F(xiàn)B (x 21，y 2)，F(xiàn)C (x 31，y 3)F A FB FC 0， x 11x 21x 310， x 1x 2x 33|F A |FB |F C |AA |BB |CC |(x 11)(x 21)(x 31)6. 【答案】 B二、填空題(每小題6分，共18分)7已知拋物線C 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，直線y x 與拋物線C 交于A ，B 兩點(diǎn)若P (2,2)為AB【答案】 y 24x2_【答案】 2 9過拋物線x 2py (p 0)的焦點(diǎn)F 作傾斜角為30的直線，與拋物線分別交于A 、B 兩點(diǎn)(點(diǎn)A 在y 軸左側(cè))，則|AF |FB |_.【答案】 13三、解答題(共46分)10(15分)拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線x 2a 2y 2b21(a 0，b 0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為?32，6，求拋物線與雙曲線方程a 214或a 29(舍)b 234，故雙曲線方程為：4x 24y 31. 11(15分)已知排球場(chǎng)地長(zhǎng)18 m ，在一次中國(guó)女排與古巴女排的比賽中，由中國(guó)女排隊(duì)長(zhǎng)馮坤發(fā)球，發(fā)球中，馮坤所在的位置距離球網(wǎng)11 m(垂直距離)，發(fā)球點(diǎn)在距離地面2.3 m 處，球到達(dá)的最高點(diǎn)距離地面4.3 m ，與球網(wǎng)的水平距離為3 m(靠近發(fā)球位置這邊)，如圖，則此球能否發(fā)在排球場(chǎng)內(nèi)？【解析】建立如圖所示的直角坐標(biāo)系則最高點(diǎn)M為(3,4.3)12(16分)如右圖所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)M，l1l2，點(diǎn)Nl1，以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等若AMN為銳角三角形，|AM|17，|AN|3，且|NB|6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程【解析】以直線l1為x軸，線段MN的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，由條件可知，曲線段C是以點(diǎn)N為焦點(diǎn)，以l2為準(zhǔn)線的拋物線的一段其中A、B分別為曲線段C的端點(diǎn)