小結(jié)與復(fù)習(xí) 優(yōu) 翼 課 件 第五章 投影與視圖 要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)上（ BS） 教學(xué)課件 要點(diǎn)梳理 1. 投影、平行投影、中心投影 (1) 投影：物體在光線的照射下，會(huì)在 某個(gè)平面 (地 面或墻壁 )上留下它的影子，這就是 投影 現(xiàn)象 . 如下圖： (2) 平行投影： 太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成 的投影，稱(chēng)為 平行投影 ， 如下圖： (3) 中心投影： 手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā) 出 的，像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為 中心投影 ， 如 下圖： (4) 平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系： 區(qū)別 聯(lián)系 平行投影 中心投影 投影線互相平行， 形成平行投影 投影線集中于一點(diǎn)， 形成中心投影 都是物體在光線的 照射下，在某個(gè)平 面內(nèi)形成的影子 . (即都是投影 ) 2. 正投影 (1) 概念：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做 正投 影 (2) 性質(zhì)：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面 的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同 A B C D A B C D P B C D E F G F A D C B G P A H 3. 三視圖 (1) 三視圖的概念 主視圖 主視圖 俯視圖 左視圖 正面 高 長(zhǎng) 寬 寬 俯視圖 左 視 圖 將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這個(gè)物體 的一張 三視圖 . 在主視圖正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖 高平齊 ， 與俯視圖 寬相等 ； 確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖； 在主視圖正下方畫(huà)出俯視圖，注 意與主視圖 長(zhǎng)對(duì)正 ； (2) 三視圖的畫(huà)法： 主視圖 俯視圖 左視圖 高 長(zhǎng) 寬 寬 注意： 不可見(jiàn)的輪廓線，用虛線畫(huà)出 . 為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱(chēng)軸，規(guī)定在視圖中加畫(huà) 點(diǎn)劃線表示對(duì)稱(chēng)軸 . 幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖 (3) 常見(jiàn)幾何體的三視圖： (4) 由三視圖確定幾何體： (5) 由三視圖確定幾何體的面積和體積： 由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯 視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面 的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形 先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體 圖形的長(zhǎng)、寬、高、底面半徑等； 根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出立體圖形的體積（或?qū)⒘Ⅲw 圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，求出展開(kāi)圖的面積） . 考點(diǎn)講練 1. 試確定圖中路燈的位置，并畫(huà)出此時(shí)小趙在路燈下的 影子 . 考點(diǎn)一 投影 針對(duì)訓(xùn)練 2. 如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按 其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是 ( ) A. B. C. D. 東 北 東 北 東 北 東 北 B 3. 春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投 影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能 是 _(寫(xiě)出符合題意的兩個(gè)圖形即可 ). 正方形、菱形 例 1 與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面 上有一盆花和一棵樹(shù) . 晚上，幕墻反射路燈燈光形成了 那盆花的影子，樹(shù)影是路燈燈光形成的 . 你能確定此時(shí) 路燈光源的位置嗎？ P 某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影 子如圖 (短木棒的影子是玻璃反光形成的 )，請(qǐng)確定圖中路 燈燈泡所在的位置 . 針對(duì)訓(xùn)練 1. 下列 四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是 ( ) A. B. C. D. B 考點(diǎn)二 三視圖 針對(duì)訓(xùn)練 2. 由 4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它 的主視圖是 ( ) A (1) (2) 俯視圖 主視圖 左視圖 俯視圖 主視圖 左視圖 3. 請(qǐng)根據(jù)下面提供的幾何圖形，畫(huà)出它的三視圖 . 4. 請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫(huà)出幾何圖形 . (1) 主視圖 左視圖 俯視圖 5. 如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何 體的主視圖和俯視圖 ， 則這個(gè)幾何體可能是由 _ _個(gè)正方體搭成的 . 6或 7或 8 6. 如圖是某圓錐的三視圖，請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸計(jì)算該圓 錐的表面積 (結(jié)果保留 3位有效數(shù)字 ). 解：由三視圖知，圓錐的高為 cm，底面半徑為 2 cm， 圓錐的母線長(zhǎng)為 4cm. 圓錐的表面積為 22+ 2 4=12 37.7(cm2). 23 物體 (立體 圖形 ) 投影 中心投影 平行投影 正投影 (視圖 ) 主視圖 俯視圖 左視圖 三視圖 想 象 光照 點(diǎn)光源 平行光線 由前向后看 由上向下看 由左向右看 課堂小結(jié) 光 線 垂 直 于 投 影 面 見(jiàn) 章末練習(xí) 課后作業(yè)