整式與因式分解,一、課前熱身：（搶答）,2、計(jì)算： (1) x(x-2y)= (2) (a+b)(a-b)= (3)(a+b)2 = (4) (a-b)2=,x2-2xy,a2-b2,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,1、指出下列各式中，-7x+2 ； -3x2； 1+8/x； st； 0； 7x2y+9x-6； x. (1)單項(xiàng)式：_； (2)多項(xiàng)式：_； (3)整式： _; (4) 分式： _； (5) 代數(shù)式 ：_。,-3x2；0; x,-7x+2; 7x2y+9x-6,-3x2； 0; x; -7x+2; 7x2y+9x-6,1+8/x； st,-7x+2 ；-3x2; 1+8/x; st；0；7x2y+9x-6； x,二、知識(shí)再現(xiàn)：,1、從左到右的變形中，是因式分解的是（ ） （A）(a+1)（a-1）=a2-1； （B）2x（x-3y）=2x2-6xy； （C）a2-10a+10=a(a-10)+10；（D）4ab2_2a2b=2ab(2b-a).,知識(shí)點(diǎn)1： 定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種 變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式（或稱因式分解）。,D,2、填空： （1）3x-27=3( ) ，利用了_法分解因式； （2） m(a-b)+n(a-b)=( a-b )( )，利用了_法分解因式； （3） a2-9=( )( )，利用了_法分解因式； （4） x2-8x+16= ( )2 ， 利用了_法分解因式； （5） x2+4x+4=( )2，利用了_ 法分解因式。,知識(shí)點(diǎn)2：因式分解常用的方法： 1、提取公因式法 2、公式法 平方差公式： a2-b2=( a+b )(a-b ) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,x-9,提取公因式,m+n,提取公因式,a+3,a-3,公式,x- 4,公式,x+2,公式,三、你說我談：,1、如何確定公因式？ 2、平方差公式、完全平方公式各適用于什么 樣的多項(xiàng)式？,四、小試牛刀：,把下列各式分解因式：（口答） (1) 1-x2 (2) 4x2-8x (3) 4a2+4a+1 (4) 2x2y-6xy2,解：原式=(1+x)(1-x),解：原式=4x(x-2),解：原式=(2a+1)2,解：原式=2xy(x-3y),五、挑戰(zhàn)自我：,把下列各式分解因式： （1）6(x-2)+2x(2-x) ; （2）a3-ab2 ； （3）72-2(13x-7)2 ; （4）-1-2a-a2,解：原式= 6(x-2)-2x(x-2) =2(x-2)(3-x),解：原式=a(a2-b2) =a(a+b)(a-b),解：原式=262-（13x-7)2 =2(6+13x-7)(6-13x+7) =2(13x-1)(13-13x) =26(13x-1)(1-x),解：原式=-(1+2a+a2) =-(1+a)2,六、題海沖浪：,1、分式運(yùn)算： 2、解方程： (4x2-9y2) /(2x+3y) x2-5x=0 3、若x=101，y=99，求x2-y2的值。 4、20122+2012能被2013整除嗎？ 4、若x2+x=0，則5x2+5x+2012的值是_。,解：原式=(2x+3y)(2x-3y)/(2x+3y) =2x-3y,解：x(x-5)=0 x=0，或x-5=0 即 x1=0,x2=5.,2012,解：x2-y2 =(x+y)(x-y) =(101+99)(101-99) =200×2 =400,解：能； （20122+2012） =2012（2012+1） =2012×2013 而2012 ×2013能被2013整除， 20122+2012能被2013整除。,七 、珠海拾貝：,1、因式分解與整式乘法是( )過程； 2、分解因式要注意以下幾點(diǎn)： 分解的對(duì)象是( )； 分解時(shí)先考慮( )法，再考慮( )法; 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)( )的( )的形式； 每個(gè)因式要分解到( )為止。,今天你對(duì)因式分解是不是又有了新的發(fā)現(xiàn)？,互逆,多項(xiàng)式,整式,積,不能分解,提取公因式,公式,八、實(shí)戰(zhàn)演練 （每小題5分，共60分）,A級(jí)： 1、（2011.河北）下列分解因式正確的是（ ） (A) a+a2=-a(1+a2); （B）2a-4b+2=2(a-2b); (C)a2-4=(a-2)2; (D)a2-2a+1=(a-1)2. 2、（2011.金華）下列各式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（ ） (A) x2+1; （B）x2+2x-1; (C) x2+x+1; （D）x2+4x+4. 3、（2011.濟(jì)寧）把代數(shù)式3x3-6x2y+3xy2分解因式，結(jié)果正確的是（ ） (A) x(3x+y)(x-3y); （B）3x(x2-2xy+y2); (C) x(3x-y)2; （D）3x(x-y)2. 4、（2011.唐山豐潤(rùn)二模）分解因式：2x2-8= _。 5、（2011.綏化）因式分解：-3x2+6xy-3y2= _。 6、（2011.天津二模）分解因式：-x4+16=_。 B級(jí)： 7、（2011.河北）若a2+a=0，則2a2+2a+2007的值是_。 8、（2011.唐山二模）已知a3-2a-1=0,則2a3-4a-2011=_。 9、（2011.唐山模擬）化簡(jiǎn)：x2-4/x2-4x+4。 C級(jí)： 10 （2011.南通二模）解方程：(x-1)2=(3x+1)2 11 （2011.臺(tái)州模擬） 1993-199能被200整除嗎？ 12、 (2011.廣州模擬)分解因式：x2-4y2+x+2y=_。,D,D,D,2(x+2)(x-2),-3(x-y)2,(4+x2)(2+x)(2-x),2007,-2009,x+2/x-2,(x1=0,x2= -1),（能）,(x+2y)(x-2y+1),謝謝大家！,