等腰三角 一、 （本大 共12 小 ，共 36 分）1.已知等腰三角形一腰上的高 與另一腰的 角 50，那么 個等腰三角形的 角等于（）A. 15 或 75B. 140 C. 40 D. 140 或 402. 如 ，已知 AB=A1 B，A1B1=A1A2， A2 B2 =A2A3， A3 B3=A3A4，若A=70， An-1 An Bn -1的度數(shù) （）A.B.C.D.3.等腰三角形一個角的度數(shù) 50， 角的度數(shù) （）A. 50B. 80 C. 65 D.50或 80cm，另一 cm， 它的周 是（）4.已知等腰三角形的一 cm58cm無法確定A. 18B. 21cmC. 18cm或D.215. 正方形 ABCD的 1，其面 S1 ，以 CD 斜 作等腰直角三角形，以 等腰直角三角形的一條直角 向外作正方形，其面 S2，按此 律 下去， S9 的 （）A.B.C.D.6.等腰三角形一腰上的高與另一腰的 角 45， 其 角 （）A. 45B. 135 C. 45 或 67.5 D. 45 或 1357. 如 ， ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分 分 交 AB、AC于點 D 和 E， BCD的周 是（） A. 6B. 8C. 10D.無法確定8. 如 ， ABC中， AB=AC=15， AD平分 BAC，點 E 為 AC的中點， 接 DE，若CDE的周 21， BC的 （）A. 16B. 14 C. 12 D. 6a）2+|b， 以 a、 b 的等腰三角形的周 （）9. 若（ -2-3|=0A. 6B. 7C. 8D. 7 或 810. 如 ，已知等腰三角形 ABC，AB=AC，若以點 B 心， BC 半徑畫弧， 交腰 AC于點 E， 下列 一定正確的是（）AE ECB.AE BE EBC BACD.EBC ABEA. =C.=）11. 已知a、 b、 c是 ABC的三條 ，且 足 a2bc b2 ac， ABC是（+ =+A. 角三角形B. 角三角形C. 等腰三角形D. 等 三角形12. 已知一個等腰三角形底 的 5cm，一腰上的中 把其周 分成的兩部分的cm， 腰 （）差 3A. 2 cmB. 8 cmC. 2 cm或 8cm D. 10 cm二、填空 （本大 共5 小 ，共 20 分）1. 如 1，等腰 ABC中， AB=AC，AD是底 上的高，若 AB=5cm，BC=6cm， AD=_cm2. 如 2，等腰三角形 ABC的底 BC長為 4，面 是 12，腰 AB的垂直平分 EF 分 交 AB，AC于點 E、F，若點 D 底 BC的中點，點 M 段 EF 上一 點， BDM的周 的最小 為 _3. 如 3， ABC中，點 D 在 BC上，若 AB=AD=CD， BAD=100， C=_度第 1頁4. 如圖 4，在 ABC中， ACB=3B，AB=10，AC=4，AD平分 BAC，交 BC于點 D， CEAD于E，則 CE= _ 圖 1圖 2圖 3圖 4圖 55. 如圖 5，已知 AOB=60，點 P 在邊 OA上， OP=20，點 M點 N 在邊 OB上， PM=PN若 MN=4，則 OM等于 _ 三、解答題（本大題共 8 小題，共 64 分）1. 如圖， ABC中， AD平分 CAB，BD AD， DEAC求證： AE=BE2. 已知：如圖，AB=AC，D 是 AB上一點，DE BC于點 E，ED的延長線交 CA的延長線于點 F求證： ADF是等腰三角形3. 如圖，在 ABC中， D，E 分別是 AB，AC邊上的點，且 1=2，CD=BECD與 BE相交于點 O求證：（ 1） AB=AC （2）OB=OC4. 如圖， ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于點 E，AD BC于點 D， BE與 AD相交于 F（ 1）求證： BF=AC；（ 2）若 CD=3，求 AF 的長5. 如圖，在等腰 Rt ABC中， ACB=90， D為 BC中點，DEAB，垂足為 E，過點 B 作 BFAC交 DE的延長線于點 F，連接 CF（ 1）求證： AD CF；（ 2）連接 AF，試判斷 ACF的形狀，并說明理由6. 如圖，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， BD平分 ABC，在 BC的延長線上取一點 E，使 CE=CD，連接 DE，求證：BD=DE7. 已知：如圖， ABC中， ABC=45， CD AB于 D， BE平分 ABC，且 BE AC于 E，與 CD相交于點 F， H 是 BC邊的中點，連結(jié) DH與 BE相交于點 G（ 1）求證： BF=AC；第 2頁（ 2）求證： CE= BF8. 如圖所示， ABC中， AB=BC，DEAB于點 E， DFBC于點 D，交 AC于 F（ 1）若 AFD=155，求 EDF的度數(shù)；（ 2）若點 F 是 AC的中點，求證： CFD= B第 3頁