5.2.2 平行線(xiàn)的判定（1）,回顧與思考,在同一平面內(nèi),相交,平行,的兩直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).,同一平面內(nèi)，不相交,圖1, 2中的直線(xiàn)平行嗎？你是怎么判斷的？,1,2,判定兩條直線(xiàn)平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。,同學(xué)們想一想： 除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線(xiàn)同平行于一條直線(xiàn)，那么兩條直線(xiàn)平行。,平行公理的推論（平行線(xiàn)的傳遞性）：,過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作直線(xiàn)的平行線(xiàn)CD，看看你能作出嗎？能作出幾條？,·,A,B,P,還記得如何用三角板和直尺畫(huà)平行線(xiàn)嗎？,一放、二靠、三推、四畫(huà)。,從畫(huà)圖過(guò)程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截， 如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.,簡(jiǎn)單地說(shuō): 同位角相等 ，兩直線(xiàn)平行.,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)平行。 簡(jiǎn)單地說(shuō)： 同位角相等，兩直線(xiàn)平行。, 1=2（已知）, ab（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）,推論書(shū)寫(xiě)：,條件: 1、同位角. 2、 相等. 結(jié)論: 兩條構(gòu)成同位角的被截的直線(xiàn)平行.,兩直線(xiàn)平行的判定(1):,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線(xiàn)平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角來(lái)判定兩直線(xiàn)平行呢？,思考：,下圖中，如果1=7，能得出ABCD嗎? 寫(xiě)出你的推理過(guò)程,1=7 1=3, 7=3, ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又獲得怎樣的判定平行線(xiàn)的方法?,( ),已知,（ ）,對(duì)頂角相等,（ ）,等量代換,（ ）,同位角相等 兩直線(xiàn)平行,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截， 如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.,C,兩直線(xiàn)平行的判定(2):,簡(jiǎn)單地說(shuō): 內(nèi)錯(cuò)角相等 ，兩直線(xiàn)平行.,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。,條件: 1、 內(nèi)錯(cuò)角. 2、 相等. 結(jié)論: 兩條構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的被截的直線(xiàn)平行.,兩直線(xiàn)平行的判定(2):,推論書(shū)寫(xiě)：, 1=2（已知）, ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）,下圖中，如果4+7=180°， 能得出ABCD?, 4+7=180 °（已知） 4+3=180°（鄰補(bǔ)角的定義）, 7=3（同角的補(bǔ)角相等）, ABCD（同位角相等, 兩直線(xiàn)平行）,你還有其它的說(shuō)理方法嗎？,方法2, 4+7=180 °（已知） 4+1=180°（鄰補(bǔ)角的定義）, 7=1（同角的補(bǔ)角相等）, ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線(xiàn)平行）,把你所悟到的證明的方法,步驟,書(shū)寫(xiě)格式以及注意事項(xiàng)內(nèi)化為一種方法.,下圖中，如果4+7=180°， 能得出ABCD?,由此你又獲得怎樣的判定平行線(xiàn)的方法?,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截， 如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平行.,簡(jiǎn)單地說(shuō):同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.,兩直線(xiàn)平行的判定(3):,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。,條件: 1、同旁?xún)?nèi)角. 2、 互補(bǔ). 結(jié)論: 兩條構(gòu)成同旁?xún)?nèi)角的被截的直線(xiàn)平行.,兩直線(xiàn)平行的判定(3):, 1+2=180°（已知）, ab（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）,推論書(shū)寫(xiě)：,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,平行線(xiàn)的判定示意圖,判定,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,小結(jié),例1, 2 = 6（已知） _( ), 3 = 5（已知） _( ), 4 +_=180o（已知） _( ),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,平行線(xiàn)的判定,F,E, 1 =_（已知） ABCE( ), 1 +_=180o（已知） CDBF( ), 1 +5 =180o（已知） _( ),AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB( ),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,例2,平行線(xiàn)的判定,如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行線(xiàn)的判定,F,E,75o,105o,還有其它解法嗎？,如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行線(xiàn)的判定,F,E,75o,105o,已知3=45°，1與2互余，試說(shuō)明 ？,解：由于1與2是對(duì)頂角， 1=2 又1+2=90°(已知) 1=2=45° 3=45°(已知),1,2,3,A,B,C,D,看誰(shuí)是高手,AB/CD,45°, 2=3, ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行),還有其它解法嗎？, 1=3, ABCD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行),（1）從1=2，可以推出 ， 理由是 。 （2）從2= ，可以推出cd ， 理由是 。 （3）如果1=75°，4=105°， 可以推出 。 理由是 。,練一練,b,a,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,同位角相等,兩直線(xiàn)平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,1.如圖,從1=4，可以推出 ， 理由是 。,(3)從ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。,(2)從2= ，可以推出ADBC， 理由是 。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,(4)從5= ，可以推出ABCD， 理由是 。,練一練,AB,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,CD,BCD,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,3,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,ABC,同位角相等,兩直線(xiàn)平行,2.如圖,3.兩條直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn) 平行嗎？為什么？,答：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.,a,b,c,1,2,練一練,ba ，c a （已知）,bc,(同位角相等，兩直線(xiàn)平行),1= 2 = 90°,(垂直的定義),解法1：, ba,ca(已知) 1=2=90°(垂直定義) bc(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行),a,b,c,1,2,解法2：,答：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行., ba,ca(已知) 1=2=90°(垂直定義) 1+2=180° bc(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行),a,b,c,1,2,解法3：,答：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.,結(jié)論,如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)， 那么這兩條直線(xiàn)平行。,b,c,1,2,a,垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.,簡(jiǎn)說(shuō)為：,有一塊木板，身邊只有直尺和量角器，我們?cè)鯓硬拍苤浪舷逻吘壥欠衿叫校?試一試,1,2,方案1：,40°,40°,40°,1,2,40°,方案2：,140°,40°,方案3：,1.同位角相等, 兩直線(xiàn)平行. 2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線(xiàn)平行. 3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ), 兩直線(xiàn)平行. 4.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行， 那么這兩條直線(xiàn)也互相平行. 5.在同一平面內(nèi),如果兩條直線(xiàn)都垂直于 同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。,判定兩條直線(xiàn)是否平行的方法有：,作業(yè),1、課本P15頁(yè) 第1、2、4、7 題,2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)P15-18頁(yè),